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5. 环卫部门计划在路的一边每隔6米栽一棵树，他们先在每个要栽树的位置做了一个记号，包括两端在内共做了21个记号；后来发现两棵树之间的距离过大，要改成每隔4米栽一棵树，还需要新做多少个记号？（5分）
答案
5. $6×(21-1)=120$(米) 4和6的最小公倍数是12。 $120÷12+1=11$(个) $120÷4+1=31$(个) $31-11=20$(个)
6. 下表是某电动汽车充电站的收费标准，爸爸的电动汽车10:00开始充电，需要充电60千瓦·时，这次充电他要付多少元？（6分）
答案
6. $60÷10=6$(时) 峰时充电4小时,平时充电2小时。
峰时充电量:$10×4=40$(千瓦·时) 峰时费用:$1.24×40=49.6$(元)
充电量:$10×2=20$(千瓦·时) 平时费用:$0.75×20=15$(元)
总费用:$49.6+15=64.6$(元)
峰时充电量:$10×4=40$(千瓦·时) 峰时费用:$1.24×40=49.6$(元)
充电量:$10×2=20$(千瓦·时) 平时费用:$0.75×20=15$(元)
总费用:$49.6+15=64.6$(元)
1. 甲、乙两个数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若甲、乙两数的差最大，则这两个数为(
75
)和(450
)。(4分)答案
1. 75 450
[解析:甲、乙两数可以写成75a和75b(a和b互质),所以甲、乙两数的最小公倍数$=75×a×b=450$,即$a×b=6$,由于$6=1×6=2×3$,且要求甲、乙两数的差最大,因此$a=1,b=6$,分别代入可求出甲、乙两数。]
[解析:甲、乙两数可以写成75a和75b(a和b互质),所以甲、乙两数的最小公倍数$=75×a×b=450$,即$a×b=6$,由于$6=1×6=2×3$,且要求甲、乙两数的差最大,因此$a=1,b=6$,分别代入可求出甲、乙两数。]
2. “物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。孙老师根据原题改编成如下一道题：一堆哈密瓜，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，5个5个地数剩1个。这堆哈密瓜至少有多少个？（6分）
答案
2. $2×5+1=11$(个) $11÷3=3$(组)……2(个) 这堆哈密瓜至少有11个。
[解析:这堆哈密瓜的最少个数减去1就是2和5的公倍数,减去2就是3的倍数,因此只要求出2和5的公倍数再加上1,然后找出除以3满足余数是2的最小数即可。]
[解析:这堆哈密瓜的最少个数减去1就是2和5的公倍数,减去2就是3的倍数,因此只要求出2和5的公倍数再加上1,然后找出除以3满足余数是2的最小数即可。]
