5. (2024,内江)图18-2-8甲所示的是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪,其简化原理图如图18-2-8乙所示。在测试中,测试的同学向前水平推动测试仪的滑块(相当于向右移动图18-2-8乙中滑动变阻器的滑片P),用电压表的示数反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6 V,电压表的测量范围为0~3 V,电流表的测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器$R_1$标有“20 Ω 1.5 A”的字样,电阻器$R_2=10 Ω$,闭合开关S。求:
(1)当滑动变阻器连入电路的阻值$R_1=2 Ω$时,电压表的示数;
(2)在保证电路元器件安全的情况下,电路消耗总功率的最小值。

图18-2-8

(1)1 V;(2)1.8 W。
【解析】(1)由题图可知,滑动变阻器与定值电阻$R_2$串联,电压表测量滑动变阻器两端电压,当滑动变阻器连入电路的阻值$R_1=2 Ω$时,电路总电阻$R_总=R_1+R_2=2 Ω + 10 Ω = 12 Ω$,电路中的电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{6 V}{12 Ω}=0.5 A$,滑动变阻器两端的电压$U_1=IR_1=0.5 A × 2 Ω = 1 V$。(2)由$P=UI$可知,电源电压恒定,电流越小,电路消耗的电功率越小,则滑动变阻器应该调大阻值。当滑动变阻器阻值变大,电压表示数也会相应变大。故当电压表示数为最大测量值3 V时,定值电阻$R_2$两端电压也为3 V,此时电路中有最小电流$I_{min}=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3 V}{10 Ω}=0.3 A$,此时由$P=UI$可知,电路中的最小电功率$P_{min}=U_总I_{min}=6 V × 0.3 A = 1.8 W$。

【分析】
首先明确电路为滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。第(1)问，已知$R_1=2Ω$，先计算总电阻，再由欧姆定律求电路电流，最后用$U=IR$算出电压表示数；第(2)问，根据$P=UI$，电源电压恒定，电流越小总功率越小，需结合电压表量程（0~3V）确定$R_1$的最大安全电压，进而求出最小电流，计算最小总功率。
【解析】
(1) 由图乙可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
当$R_1=2Ω$时，电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=2Ω+10Ω=12Ω$
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{12Ω}=0.5A$
滑动变阻器两端电压（电压表示数）：$U_1=IR_1=0.5A×2Ω=1V$
(2) 电路总功率$P=UI$，电源电压$U$恒定，电流越小总功率越小。
电路安全限制：电压表量程为0~3V，故$R_1$两端最大电压$U_{1max}=3V$，此时$R_2$两端电压：$U_2=U-U_{1max}=6V-3V=3V$
电路最小电流：$I_{min}=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$
电路最小总功率：$P_{min}=UI_{min}=6V×0.3A=1.8W$
【答案】
(1) 1 V；(2) 1.8 W
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，解题关键是明确电路元件的安全限制，需结合电压表量程确定滑动变阻器的最大安全电压，进而求出最小电流与最小总功率，属于常规电学计算题。
【难度系数】
0.6

1.灯泡的亮度由决定。标有“6 V 3 W”的灯泡的电阻为Ω,该灯泡的额定电流为A。(忽略温度对电阻的影响)

1. 实际功率 12 0.5 【解析】灯泡亮度由实际功率决定;灯泡电阻 $R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^{2}}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$,额定电流 $I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。

【分析】
本题考查灯泡亮度的决定因素及额定参数的计算，解题思路如下：①首先明确灯泡的亮度由实际功率决定，而非额定功率；②计算灯泡电阻时，利用额定电压和额定功率，通过公式$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$计算；③计算额定电流时，利用公式$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}$代入数值即可。
【解析】
1. 灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮；
2. 已知灯泡额定电压$U_{额}=6\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，根据公式$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$，可得电阻$R=\frac{(6\ \mathrm{V})^{2}}{3\ \mathrm{W}}=\frac{36\ \mathrm{V}^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$；
3. 根据公式$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}$，可得额定电流$I_{额}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
【答案】
实际功率；12；0.5
【知识点】
实际功率、电功率公式应用、电阻计算
【点评】
本题为电学基础题，直接考查灯泡亮度的决定因素及额定参数的计算，知识点单一且基础，属于对核心公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8

2.（2024，达州）某彩色电视机的铭牌如图18-2-9所示，其额定电功率为W，额定电流是A。当它正常工作时，60 s内消耗的电能为J。

2. 110 0.5 $6.6× 10^{3}$ 【解析】电视机的额定功率为110 W,额定电流 $I=\frac{P}{U}=\frac{110\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。电视机消耗的电能 $W=Pt=110\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s}=6.6× 10^{3}\ \mathrm{J}$。

【分析】
要解决该问题，需先从电视机铭牌中读取额定电功率，再利用电功率与电流、电压的关系计算额定电流，最后根据电能公式计算正常工作时消耗的电能，解题时要注意公式变形和单位统一。
【解析】
1. 额定电功率：从铭牌标注的“消耗功率：110 W”可知，该电视机的额定电功率为110 W；
2. 额定电流：根据电功率公式 $ P = UI $，变形得额定电流 $ I = \frac{P}{U} $，代入额定功率 $ P=110\ \mathrm{W} $、额定电压 $ U=220\ \mathrm{V} $，计算得 $ I = \frac{110\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $；
3. 60 s内消耗的电能：根据电能公式 $ W = Pt $，代入 $ P=110\ \mathrm{W} $、工作时间 $ t=60\ \mathrm{s} $，计算得 $ W = 110\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 6.6 × 10^3\ \mathrm{J} $。
【答案】
110；0.5；$ 6.6 × 10^3 $
【知识点】
电功率计算、电能计算、额定参数
【点评】
本题结合家用电器铭牌考查基础电学计算，核心是公式的正确应用，属于巩固电学基础的常规题目，难度较低。
【难度系数】
0.8

3.一只电烙铁的铭牌上标着“220 V 100 W”字样，它正常工作时，电压是 V，电阻是 Ω。若将其接在110 V的电压下，则其实际功率是 W。（忽略温度对电阻的影响）

3. 220 484 25 【解析】电烙铁的额定电压为220 V,电阻 $R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$。将电烙铁接在110 V的电压下时,电烙铁的实际功率 $P_{\mathrm{实}}=\frac{U_{\mathrm{实}}^{2}}{R}=\frac{(\frac{1}{2}U_{\mathrm{额}})^{2}}{R}=\frac{\frac{1}{4}(U_{\mathrm{额}})^{2}}{R}=\frac{1}{4}P_{\mathrm{额}}=\frac{1}{4}× 100\ \mathrm{W}=25\ \mathrm{W}$。

【分析】
首先，电烙铁铭牌上的“220V”是额定电压，对应正常工作时的电压；计算电阻需利用额定电压和额定功率，通过电功率公式变形求解；当电压变化时，忽略温度对电阻的影响，电阻保持不变，再结合实际电压计算实际功率，也可利用功率与电压平方的比例关系简化计算。
【解析】
1. 正常工作电压：电烙铁铭牌标注的“220V”为额定电压，即正常工作时的电压是220V；
2. 计算电阻：根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，变形得电阻 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}} = 484\ \Omega $；
3. 计算实际功率：忽略温度对电阻的影响，电阻不变，实际电压 $ U_{实}=110\ \mathrm{V} = \frac{1}{2}U_{额} $，则实际功率 $ P_{实} = \frac{U_{实}^2}{R} = \frac{(\frac{1}{2}U_{额})^2}{R} = \frac{1}{4} × \frac{U_{额}^2}{R} = \frac{1}{4}P_{额} = \frac{1}{4} × 100\ \mathrm{W} = 25\ \mathrm{W} $。
【答案】
220；484；25
【知识点】
额定功率；电功率计算；电阻计算
【点评】
本题考查额定参数的理解及电功率的计算，核心是利用电阻不变的特点，通过公式变形或比例关系求解实际功率，属于电学基础题，注重公式的灵活应用。
【难度系数】
0.7

4. 将两只分别标有“6 V 3 W”“3 V 3 W”字样的小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联起来，直接接到电压恒定的电源两端，两灯泡均发光，此时两灯泡电压之比$U_1:U_2=$；若两灯并联后接入3 V电路中，则$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两灯泡的实际电功率之比$P_1:P_2=$。（忽略温度对灯丝电阻的影响）

4. 4:1 1:4 【解析】$\mathrm{L}_1$ 的电阻$R_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{P_{1}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^{2}}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$,$\mathrm{L}_2$ 的电阻$R_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{P_{2}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^{2}}{3\ \mathrm{W}}=3\ \Omega$。串联时电压比$U_1:U_2=R_1:R_2=12:3=4:1$;并联时电压均为3 V,由公式$P=\frac{U^{2}}{R}$知,电压相同,电功率之比$P_1:P_2=R_2:R_1=1:4$。

【分析】
要解决本题，需先利用额定电压和额定功率计算两灯泡的电阻（忽略温度对电阻的影响）；再根据串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律推导串联时电压之比等于电阻之比；最后根据并联电路电压相等的特点，结合电功率公式推导并联时实际功率之比等于电阻的反比，逐步计算即可。
【解析】
1. 计算两灯泡的电阻：
根据公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，可得：
$ R_1 = \frac{U_{1额}^2}{P_{1额}} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 12\ \Omega $，
$ R_2 = \frac{U_{2额}^2}{P_{2额}} = \frac{(3\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 3\ \Omega $。
2. 串联时的电压之比：
两灯串联，电路中电流处处相等，由欧姆定律 $ U = IR $ 可知，电压之比等于电阻之比，即 $ U_1:U_2 = R_1:R_2 = 12\ \Omega:3\ \Omega = 4:1 $。
3. 并联时的实际功率之比：
两灯并联接入3V电路，各支路电压相等，由电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $ 可知，电压相同时，实际功率之比等于电阻的反比，即 $ P_1:P_2 = R_2:R_1 = 3\ \Omega:12\ \Omega = 1:4 $。
【答案】
4:1；1:4
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题考查额定电阻计算、串并联电路规律及电功率的应用，是电学基础题型，需熟练掌握公式的灵活转换，难度适中，可巩固串并联电路的核心知识点。
【难度系数】
0.6