2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第43页答案
6.(2025·兰州期中)下列各组数中，相等的一组是（
C
）

A.$-(-1)$与$-|-1|$
B.$-3^2$与$(-3)^2$
C.$(-4)^3$与$-4^3$
D.$\dfrac{2^2}{3}$与$(\dfrac{2}{3})^2$

答案

C
7. 下列计算正确的是 （
C
）

A.$-1^{2026}=(-1)^{2026}$
B.$-(-2)^2=2^2$
C.$(-0.1)^2=0.1^2$
D.$(-3)^2×(-\dfrac{2}{3})=6$

答案

C
8.(1)计算下面两组算式:
①$(3×5)^2=$
225
,$3^2×5^2=$
225
;
②$[(-2)×3]^2=$
36
,$(-2)^2×3^2=$
36
;
(2)猜想与验证:当$n$为正整数时,$(ab)^n=$
$a^nb^n$
;请你利用乘方的意义说明理由.

答案

(1)①$(3×5)^2=15^2=225$，$3^2×5^2=9×25=225$；
②$[(-2)×3]^2=(-6)^2=36$，$(-2)^2×3^2=4×9=36$；
(2)由(1)猜想，当$n$为正整数时，$(ab)^n=a^nb^n$.
理由如下: $(ab)^n=(ab)(ab)(ab)···(ab)=aaa··· a · bbb··· b=a^nb^n$.
9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：
$b-c$
＜
$0$，$a+b$
＜
$0$，$c-a$
＞
$0$.
(2)化简：$|b-c|+|a+b|-|c-a|$.

答案

(1)由题图可知，$a＜0,b＞0,c＞0$且$|b|＜|a|＜|c|$，
所以$b-c＜0,a+b＜0,c-a＞0$；
(2)$|b-c|+|a+b|-|c-a|$
$=(c-b)+(-a-b)-(c-a)$
$=c-b-a-b-c+a$
$=-2b$.
10.(2025·重庆期中)已知$a,b$互为倒数，$c,d$互为相反数，$|x|=2$.
(1)分别写出$ab,c+d,x$的值；
(2)求$(-2ab)^3 × \frac{1}{8} + (c+d) ÷ 2025 + x$的值.

答案

(1)由题意得$ab=1,c+d=0,x=\pm2$；
(2)当$x=2$时，原式$=-1+0+2=1$；
当$x=-2$时，原式$=-1+0-2=-3$.
所以原式的值为1或$-3$.
11.已知$(x+2)^2 + (xy+6)^2 = 0$，则$x^2 + y^2$的值等于（
B
）

A.5
B.13
C.25
D.1

答案

B 因为$(x+2)^2+(xy+6)^2=0$，
所以$x+2=0,xy+6=0$，
所以$x=-2,y=3$，
所以$x^2+y^2=(-2)^2+3^2=4+9=13$.
12.已知$|a - 3|$与$(b + 2)^2$互为相反数，则$b^a = \_\_\_\_\_\_$

答案

因为$|a-3|$与$(b+2)^2$互为相反数，
所以$|a-3|+(b+2)^2=0$，
所以$a-3=0,b+2=0$，
所以$a=3,b=-2$，
所以$b^a=(-2)^3=-8$.
答案:$-8$
13.已知$|3 - a| + (a - 2b)^{2026} = 0$，则$a + 4b$ =
9
。

答案

因为$|3-a|+(a-2b)^{2026}=0$，
所以$3-a=0,a-2b=0$，
所以$a=3,b=\dfrac{3}{2}$，
所以$a+4b=3+4×\dfrac{3}{2}=9$.
答案:$9$