登录
7.如图所示为甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系图像。由图可知，甲、乙、丙三种物质的密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$、$\rho_{丙}$的大小关系是()。
A.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
B.$\rho_{乙}＞\rho_{丙}＞\rho_{甲}$
C.$\rho_{丙}＞\rho_{乙}＞\rho_{甲}$
D.无法判断
A.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
B.$\rho_{乙}＞\rho_{丙}＞\rho_{甲}$
C.$\rho_{丙}＞\rho_{乙}＞\rho_{甲}$
D.无法判断
答案
C
解析
【分析】要比较甲、乙、丙三种物质的密度，需结合密度公式ρ=m/V分析。在质量-体积（m-V）图像中，同种物质的质量与体积成正比，图像为过原点的直线，且直线的斜率等于该物质的密度（因为ρ=m/V，斜率k=m/V=ρ），因此斜率越大，密度越大。通过观察三条直线的陡峭程度，即可判断三者密度的大小关系。
【解析】根据密度公式ρ = m/V，m-V图像中直线的斜率代表物质的密度。观察图像可知，丙的直线最陡，乙次之，甲最平缓，即斜率大小为：k丙＞k乙＞k甲，因此密度关系为ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度、m-V图像
【点评】本题考查利用m-V图像比较物质密度，核心是理解图像斜率与密度的对应关系，属于密度基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式ρ = m/V，m-V图像中直线的斜率代表物质的密度。观察图像可知，丙的直线最陡，乙次之，甲最平缓，即斜率大小为：k丙＞k乙＞k甲，因此密度关系为ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度、m-V图像
【点评】本题考查利用m-V图像比较物质密度，核心是理解图像斜率与密度的对应关系，属于密度基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
8.一个瓶子最多能装下 500 g水。下列物质中,这个瓶子能装下 500 g的是（）。
($\rho_{硫酸}＞\rho_{水}＞\rho_{煤油}=\rho_{酒精}＞\rho_{汽油}$)
A.硫酸
B.酒精
C.煤油
D.汽油
($\rho_{硫酸}＞\rho_{水}＞\rho_{煤油}=\rho_{酒精}＞\rho_{汽油}$)
A.硫酸
B.酒精
C.煤油
D.汽油
答案
A
解析
【分析】首先明确瓶子的容积是固定的，等于500g水的体积。要装下500g的其他物质，需满足该物质的体积不超过瓶子的容积。根据密度公式ρ=m/V，当质量m相同时，密度ρ越大，体积V越小。因此，只需找出密度大于水的物质，其500g的体积就会小于瓶子容积，即可被装下。结合题目给出的密度关系，判断各选项物质的密度与水的大小关系，选出符合要求的选项。
【解析】已知瓶子最多装500g水，根据密度公式ρ=m/V，瓶子的容积V = m水/ρ水 = 500g/ρ水。若要装下500g的某物质，该物质的体积V物 = m物/ρ物 = 500g/ρ物，需满足V物 ≤ V，即500g/ρ物 ≤ 500g/ρ水，化简得ρ物 ≥ ρ水。根据题目给出的密度关系：ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油=ρ酒精＞ρ汽油，只有硫酸的密度大于水，因此这个瓶子能装下500g的硫酸。
【答案】A
【知识点】密度公式应用、物质密度比较
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“相同质量下，密度与体积成反比”的规律，结合题目给出的密度关系即可快速判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
【解析】已知瓶子最多装500g水，根据密度公式ρ=m/V，瓶子的容积V = m水/ρ水 = 500g/ρ水。若要装下500g的某物质，该物质的体积V物 = m物/ρ物 = 500g/ρ物，需满足V物 ≤ V，即500g/ρ物 ≤ 500g/ρ水，化简得ρ物 ≥ ρ水。根据题目给出的密度关系：ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油=ρ酒精＞ρ汽油，只有硫酸的密度大于水，因此这个瓶子能装下500g的硫酸。
【答案】A
【知识点】密度公式应用、物质密度比较
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“相同质量下，密度与体积成反比”的规律，结合题目给出的密度关系即可快速判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7
9. 如图甲所示，将底面积为 40 cm²、高为15 cm 的平底圆柱形容器 A 置于水平桌面上(容器厚度忽略不计)，当向容器内装入某种液体时，容器和液体的总质量与液体体积的关系图像如图乙所示。求：
(1)容器 A 的质量。
(2)该液体的密度。
(3)A 容器盛满此液体后的总质量。
(1)容器 A 的质量。
(2)该液体的密度。
(3)A 容器盛满此液体后的总质量。
答案
解：
(1) 由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量等于容器A的质量，即$m_{容}=100\ \mathrm{g}$。
(2) 取液体体积$V_{液}=200\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总1}=300\ \mathrm{g}$，
此时液体的质量：$m_{液}=m_{总1}-m_{容}=300\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，
该液体的密度：$\rho=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 容器A的容积：$V_{容}=S· h=40\ \mathrm{cm}^2×15\ \mathrm{cm}=600\ \mathrm{cm}^3$，
盛满液体时液体的质量：$m_{液总}=\rho V_{容}=1\ \mathrm{g/cm}^3×600\ \mathrm{cm}^3=600\ \mathrm{g}$，
容器盛满液体后的总质量：$m_{总}=m_{容}+m_{液总}=100\ \mathrm{g}+600\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
答：(1) 容器A的质量为100g；(2) 该液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$；(3) 容器盛满此液体后的总质量为700g。
(1) 由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量等于容器A的质量，即$m_{容}=100\ \mathrm{g}$。
(2) 取液体体积$V_{液}=200\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总1}=300\ \mathrm{g}$，
此时液体的质量：$m_{液}=m_{总1}-m_{容}=300\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，
该液体的密度：$\rho=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 容器A的容积：$V_{容}=S· h=40\ \mathrm{cm}^2×15\ \mathrm{cm}=600\ \mathrm{cm}^3$，
盛满液体时液体的质量：$m_{液总}=\rho V_{容}=1\ \mathrm{g/cm}^3×600\ \mathrm{cm}^3=600\ \mathrm{g}$，
容器盛满液体后的总质量：$m_{总}=m_{容}+m_{液总}=100\ \mathrm{g}+600\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
答：(1) 容器A的质量为100g；(2) 该液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$；(3) 容器盛满此液体后的总质量为700g。
解析
【分析】
这道题需结合图像和容器参数逐步计算，解题思路为：1. 当液体体积为0时，总质量等于容器质量，据此求容器质量；2. 利用总质量减去容器质量得到对应体积液体的质量，再通过密度公式计算液体密度；3. 先计算容器容积，结合液体密度求出盛满液体时液体的质量，加上容器质量得到总质量。
【解析】
解：
(1) 由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量等于容器A的质量，即$m_{容}=100\ \mathrm{g}$。
(2) 取液体体积$V_{液}=200\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总1}=300\ \mathrm{g}$，此时液体的质量：$m_{液}=m_{总1}-m_{容}=300\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，根据密度公式，该液体的密度：$\rho=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 容器A的容积：$V_{容}=S· h=40\ \mathrm{cm}^2×15\ \mathrm{cm}=600\ \mathrm{cm}^3$，盛满液体时液体的质量：$m_{液总}=\rho V_{容}=1\ \mathrm{g/cm}^3×600\ \mathrm{cm}^3=600\ \mathrm{g}$，容器盛满液体后的总质量：$m_{总}=m_{容}+m_{液总}=100\ \mathrm{g}+600\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
【答案】
(1) 容器A的质量为100g；(2) 该液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$；(3) 容器盛满此液体后的总质量为700g。
【知识点】
密度公式应用，质量与体积关系，容器容积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，需结合图像提取信息、利用几何公式计算容器容积，难度较低，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.7
这道题需结合图像和容器参数逐步计算，解题思路为：1. 当液体体积为0时，总质量等于容器质量，据此求容器质量；2. 利用总质量减去容器质量得到对应体积液体的质量，再通过密度公式计算液体密度；3. 先计算容器容积，结合液体密度求出盛满液体时液体的质量，加上容器质量得到总质量。
【解析】
解：
(1) 由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量等于容器A的质量，即$m_{容}=100\ \mathrm{g}$。
(2) 取液体体积$V_{液}=200\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总1}=300\ \mathrm{g}$，此时液体的质量：$m_{液}=m_{总1}-m_{容}=300\ \mathrm{g}-100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，根据密度公式，该液体的密度：$\rho=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(3) 容器A的容积：$V_{容}=S· h=40\ \mathrm{cm}^2×15\ \mathrm{cm}=600\ \mathrm{cm}^3$，盛满液体时液体的质量：$m_{液总}=\rho V_{容}=1\ \mathrm{g/cm}^3×600\ \mathrm{cm}^3=600\ \mathrm{g}$，容器盛满液体后的总质量：$m_{总}=m_{容}+m_{液总}=100\ \mathrm{g}+600\ \mathrm{g}=700\ \mathrm{g}$。
【答案】
(1) 容器A的质量为100g；(2) 该液体的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$；(3) 容器盛满此液体后的总质量为700g。
【知识点】
密度公式应用，质量与体积关系，容器容积计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，需结合图像提取信息、利用几何公式计算容器容积，难度较低，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.7
10.冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为640 g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100 g，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)该容器的容积是多少？
(2)冰全部熔化后，需向容器中加入多少克水，才能将此容器重新装满？
(3)向装满水的此容器中缓慢放入质量为120 g的某种金属块，待水不再溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805 g，该金属块的密度是多少？
(1)该容器的容积是多少？
(2)冰全部熔化后，需向容器中加入多少克水，才能将此容器重新装满？
(3)向装满水的此容器中缓慢放入质量为120 g的某种金属块，待水不再溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805 g，该金属块的密度是多少？
答案
解：
(1) 容器内冰的质量：
$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 640\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 540\ \mathrm{g}$
换算单位得$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，容器装满冰，容器容积等于冰的体积：
$V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 600\ \mathrm{cm}^3$
(2) 冰全部熔化成水后质量不变，即熔化得到的水的质量$m_{\mathrm{水1}}=m_{\mathrm{冰}}=540\ \mathrm{g}$，换算单位得$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，这些水的体积：
$V_{\mathrm{水1}} = \frac{m_{\mathrm{水1}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 540\ \mathrm{cm}^3$
需要加入的水的体积：
$V_{\mathrm{加水}} = V - V_{\mathrm{水1}} = 600\ \mathrm{cm}^3 - 540\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$
需加入水的质量：
$m_{\mathrm{加水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{加水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 60\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$
(3) 容器装满水时，水的总质量：
$m_{\mathrm{满水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 600\ \mathrm{cm}^3 = 600\ \mathrm{g}$
装满水的容器总质量：
$m_{\mathrm{总2}} = m_{\mathrm{容器}} + m_{\mathrm{满水}} = 100\ \mathrm{g} + 600\ \mathrm{g} = 700\ \mathrm{g}$
放入金属块后，溢出的水的质量：
$m_{\mathrm{溢}} = m_{\mathrm{总2}} + m_{\mathrm{金}} - m_{\mathrm{总3}} = 700\ \mathrm{g} + 120\ \mathrm{g} - 805\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g}$
金属块的体积等于溢出水的体积：
$V_{\mathrm{金}} = V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 15\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{V_{\mathrm{金}}} = \frac{120\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：(1)该容器的容积是$600\ \mathrm{cm}^3$；(2)需向容器中加入60g水才能将容器重新装满；(3)该金属块的密度是$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1) 容器内冰的质量：
$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 640\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 540\ \mathrm{g}$
换算单位得$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，容器装满冰，容器容积等于冰的体积：
$V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 600\ \mathrm{cm}^3$
(2) 冰全部熔化成水后质量不变，即熔化得到的水的质量$m_{\mathrm{水1}}=m_{\mathrm{冰}}=540\ \mathrm{g}$，换算单位得$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，这些水的体积：
$V_{\mathrm{水1}} = \frac{m_{\mathrm{水1}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 540\ \mathrm{cm}^3$
需要加入的水的体积：
$V_{\mathrm{加水}} = V - V_{\mathrm{水1}} = 600\ \mathrm{cm}^3 - 540\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$
需加入水的质量：
$m_{\mathrm{加水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{加水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 60\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$
(3) 容器装满水时，水的总质量：
$m_{\mathrm{满水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 600\ \mathrm{cm}^3 = 600\ \mathrm{g}$
装满水的容器总质量：
$m_{\mathrm{总2}} = m_{\mathrm{容器}} + m_{\mathrm{满水}} = 100\ \mathrm{g} + 600\ \mathrm{g} = 700\ \mathrm{g}$
放入金属块后，溢出的水的质量：
$m_{\mathrm{溢}} = m_{\mathrm{总2}} + m_{\mathrm{金}} - m_{\mathrm{总3}} = 700\ \mathrm{g} + 120\ \mathrm{g} - 805\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g}$
金属块的体积等于溢出水的体积：
$V_{\mathrm{金}} = V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 15\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{V_{\mathrm{金}}} = \frac{120\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：(1)该容器的容积是$600\ \mathrm{cm}^3$；(2)需向容器中加入60g水才能将容器重新装满；(3)该金属块的密度是$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
本题围绕密度公式的应用设置三个问题，解题思路如下：
1. 求容器容积：容器装满冰时，容积等于冰的体积。先通过总质量与容器质量的差算出冰的质量，再利用密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$计算冰的体积，注意将密度单位换算为$\mathrm{g/cm}^3$简化计算。
2. 求需加的水的质量：冰熔化后质量不变，先算出熔化后水的体积，用容器容积减去水的体积得到需加水的体积，再根据水的密度算出需加水的质量。
3. 求金属块密度：先算出装满水的容器总质量，放入金属块后，通过总质量变化得到溢出水的质量，溢出水的体积等于金属块体积，最后用密度公式计算金属块密度。
【解析】
解：
(1) 容器内冰的质量：
$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 640\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 540\ \mathrm{g}$
单位换算：$\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，容器装满冰，故容积等于冰的体积：
$V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 600\ \mathrm{cm}^3$
(2) 冰熔化成水后质量不变，即熔化后水的质量$m_{\mathrm{水1}} = m_{\mathrm{冰}} = 540\ \mathrm{g}$，单位换算：$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 1\ \mathrm{g/cm}^3$，这些水的体积：
$V_{\mathrm{水1}} = \frac{m_{\mathrm{水1}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 540\ \mathrm{cm}^3$
需加水的体积：
$V_{\mathrm{加水}} = V - V_{\mathrm{水1}} = 600\ \mathrm{cm}^3 - 540\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$
需加水的质量：
$m_{\mathrm{加水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{加水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 60\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$
(3) 容器装满水时，水的总质量：
$m_{\mathrm{满水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 600\ \mathrm{cm}^3 = 600\ \mathrm{g}$
装满水的容器总质量：
$m_{\mathrm{总2}} = m_{\mathrm{容器}} + m_{\mathrm{满水}} = 100\ \mathrm{g} + 600\ \mathrm{g} = 700\ \mathrm{g}$
放入金属块后，溢出水的质量：
$m_{\mathrm{溢}} = m_{\mathrm{总2}} + m_{\mathrm{金}} - m_{\mathrm{总3}} = 700\ \mathrm{g} + 120\ \mathrm{g} - 805\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g}$
金属块体积等于溢出水的体积：
$V_{\mathrm{金}} = V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 15\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{V_{\mathrm{金}}} = \frac{120\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1)该容器的容积是$600\ \mathrm{cm}^3$；(2)需向容器中加入60g水才能将容器重新装满；(3)该金属块的密度是$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式应用、质量与体积的关系、密度计算
【点评】
本题是密度知识的典型应用题，通过冰熔化、容器装水、金属块排水等场景，逐步考察密度公式的变形应用，需要掌握质量、体积、密度的关系及单位换算，逻辑清晰，步骤明确，是初中物理密度部分的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕密度公式的应用设置三个问题，解题思路如下：
1. 求容器容积：容器装满冰时，容积等于冰的体积。先通过总质量与容器质量的差算出冰的质量，再利用密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$计算冰的体积，注意将密度单位换算为$\mathrm{g/cm}^3$简化计算。
2. 求需加的水的质量：冰熔化后质量不变，先算出熔化后水的体积，用容器容积减去水的体积得到需加水的体积，再根据水的密度算出需加水的质量。
3. 求金属块密度：先算出装满水的容器总质量，放入金属块后，通过总质量变化得到溢出水的质量，溢出水的体积等于金属块体积，最后用密度公式计算金属块密度。
【解析】
解：
(1) 容器内冰的质量：
$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 640\ \mathrm{g} - 100\ \mathrm{g} = 540\ \mathrm{g}$
单位换算：$\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，容器装满冰，故容积等于冰的体积：
$V = V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 600\ \mathrm{cm}^3$
(2) 冰熔化成水后质量不变，即熔化后水的质量$m_{\mathrm{水1}} = m_{\mathrm{冰}} = 540\ \mathrm{g}$，单位换算：$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 1\ \mathrm{g/cm}^3$，这些水的体积：
$V_{\mathrm{水1}} = \frac{m_{\mathrm{水1}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{540\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 540\ \mathrm{cm}^3$
需加水的体积：
$V_{\mathrm{加水}} = V - V_{\mathrm{水1}} = 600\ \mathrm{cm}^3 - 540\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3$
需加水的质量：
$m_{\mathrm{加水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{加水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 60\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$
(3) 容器装满水时，水的总质量：
$m_{\mathrm{满水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 600\ \mathrm{cm}^3 = 600\ \mathrm{g}$
装满水的容器总质量：
$m_{\mathrm{总2}} = m_{\mathrm{容器}} + m_{\mathrm{满水}} = 100\ \mathrm{g} + 600\ \mathrm{g} = 700\ \mathrm{g}$
放入金属块后，溢出水的质量：
$m_{\mathrm{溢}} = m_{\mathrm{总2}} + m_{\mathrm{金}} - m_{\mathrm{总3}} = 700\ \mathrm{g} + 120\ \mathrm{g} - 805\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g}$
金属块体积等于溢出水的体积：
$V_{\mathrm{金}} = V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 15\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho_{\mathrm{金}} = \frac{m_{\mathrm{金}}}{V_{\mathrm{金}}} = \frac{120\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1)该容器的容积是$600\ \mathrm{cm}^3$；(2)需向容器中加入60g水才能将容器重新装满；(3)该金属块的密度是$8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式应用、质量与体积的关系、密度计算
【点评】
本题是密度知识的典型应用题，通过冰熔化、容器装水、金属块排水等场景，逐步考察密度公式的变形应用，需要掌握质量、体积、密度的关系及单位换算，逻辑清晰，步骤明确，是初中物理密度部分的基础题型。
【难度系数】
0.6
