1. 列举法求概率
(1)直接枚举法求概率:一般地,如果一个试验有 $ n $ 个等可能的结果,当其中的 $ m $ 个结果之一出现时,事件 $ A $ 发生,那么事件 $ A $ 发生的概率 $ P(A)= $ ______,其中 $ m $ 表示事件 $ A $ 发生可能出现的结果数,$ n $ 表示一次试验所有等可能出现的结果数.
(2)树状图法求概率:通过画 ______ 可以帮助我们不重复、不遗漏地列出随机试验的所有可能的结果 $ n $,然后找出符合随机事件的条件的结果 $ m $,用古典型概率公式求出随机事件的概率.
(3)列表法求概率:当一次试验要涉及两个因素或需两步完成,并且可能出现的结果数目较多时,为不重复、不遗漏地列出所有可能的结果数,通常采用 ______ 帮助我们列出随机试验的所有可能的结果 $ n $,然后找出符合随机事件的条件的结果 $ m $,用古典型概率公式求出随机事件的概率.

$\frac{m}{n}$ ; 树状图
; 列表

2. 面积比求概率
(1)如果区域$ I $上有一个区域$ A $，假设每次试验能够落在区域$ I $上的任意一点处，并且落在任一点的可能性总是相同的. 记区域$ I $的面积为$ S_{\mathrm{总}} $，区域$ A $的面积为$ S_{A} $，那么一次试验落在区域$ A $上的概率$ P(A)= $______.
(2)特别地，如果区域$ A $被划分成$ m $等份，用其中的1等份作为基本面积单位来划分，区域$ I $被分成$ n $等份(其中$ n＞m $)，那么一次试验落在区域$ A $上的概率$ P(A)= $______.

$\frac{S_{A}}{S_{总}}$ ; $\frac{m}{n}$

1. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{7}{11}$
C. $\dfrac{4}{5}$
D. $\dfrac{10}{11}$

A

2. (2024·兰州)七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个七巧板、2个九连环、1个华容道、2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中(每个盒子装1个),所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子,抽中七巧板的概率是( )
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{6}$

D

3. 从小于10的正整数中任取一个数，恰好大于6的概率是________．

$\frac{1}{3}$

4. 在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为$\dfrac{2}{3}$，则盒子中有黄球________个.

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