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1. 把$\frac{4}{9}$ m彩带平均分成2段,每段长多少米? 先画图表示计算过程,再计算。
方法一:把4个$\frac{1}{9}$ m平均分成(
方法二:把$\frac{4}{9}$ m平均分成2份,其中1份就是$\frac{4}{9}$ m的$\frac{( )}{( )}$。即$\frac{4}{9}÷2=\frac{4}{9}×\frac{( )}{( )}=$(
我发现:一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的(
方法一:把4个$\frac{1}{9}$ m平均分成(
2
)份,每份是$[( )÷( )]$个$\frac{1}{9}$ m。即$\frac{4}{9}÷2=\frac{( )÷( )}{( )}=$($\frac{2}{9}$
)。方法二:把$\frac{4}{9}$ m平均分成2份,其中1份就是$\frac{4}{9}$ m的$\frac{( )}{( )}$。即$\frac{4}{9}÷2=\frac{4}{9}×\frac{( )}{( )}=$(
$\frac{2}{9}$
)。我发现:一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的(
倒数
)。答案
1. 2 4 2 4 2 9 $\frac{2}{9}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{9}$ 倒数
2. 一个正方形的周长是$\frac{7}{10}$ m，它的边长是(
$\frac{7}{40}$
)m，它的面积是($\frac{49}{1600}$
)m²。答案
2. $\frac{7}{40}$ $\frac{49}{1600}$
3. $\frac{3}{4} ÷ 5 =$
$\frac{15}{16} ÷ 10 =$
$\frac{12}{13} ÷ 4 =$
$\frac{33}{35} ÷ 22 =$
$\frac{2}{21} ÷ 14 =$
$\frac{8}{15} ÷ 9 =$
$\frac{15}{16} ÷ 10 =$
$\frac{12}{13} ÷ 4 =$
$\frac{33}{35} ÷ 22 =$
$\frac{2}{21} ÷ 14 =$
$\frac{8}{15} ÷ 9 =$
答案
3. $\frac{3}{20}$ $\frac{3}{32}$ $\frac{3}{13}$ $\frac{3}{70}$ $\frac{1}{147}$ $\frac{8}{135}$
4. 如图，最大长方形的面积为1 m²，不能用来表示图中斜线部分的是(
A.$\frac{4}{5}\ \mathrm{m}^2 ÷ 3$
B.$(4÷3)$个$\frac{1}{5}\ \mathrm{m}^2$
C.$\frac{4}{5}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}\ \mathrm{m}^2 × \frac{4}{5}$
D
)。A.$\frac{4}{5}\ \mathrm{m}^2 ÷ 3$
B.$(4÷3)$个$\frac{1}{5}\ \mathrm{m}^2$
C.$\frac{4}{5}\ \mathrm{m}^2$的$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}\ \mathrm{m}^2 × \frac{4}{5}$
答案
4. D
5. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。(a、b均大于0)
(1)$\frac{1}{a}÷4$ ○ $\frac{1}{4}÷a$
(2)若$a×\frac{1}{3}=b÷4$，则a ○ b
(1)$\frac{1}{a}÷4$ ○ $\frac{1}{4}÷a$
(2)若$a×\frac{1}{3}=b÷4$，则a ○ b
答案
5. (1)= (2)＜
6. (1)一瓶饮料$\frac{3}{2}$L,倒满3个同样的杯子后,还剩$\frac{3}{5}$,平均每个杯子倒了这瓶饮料的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)施工队修建一段长$\frac{24}{25}$km的高速公路,3天共修建了全长的一半,平均每天修建$(\quad)$km。
(3)一根长方体木料长2 m,截成3段后,表面积增加$\frac{8}{9}$m²。原来这根木料的横截面的面积是$(\quad)$m²。
(4)如图,已知点A在$\frac{1}{5}$处,点B在$\frac{4}{5}$处,点C是线段AB的中点。点C表示的数是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(5)小强家住在八楼,一天电梯坏了,他从一楼到八楼用了$\frac{8}{3}$分钟,他平均每上一层楼用了$(\quad)$分钟。
(2)施工队修建一段长$\frac{24}{25}$km的高速公路,3天共修建了全长的一半,平均每天修建$(\quad)$km。
(3)一根长方体木料长2 m,截成3段后,表面积增加$\frac{8}{9}$m²。原来这根木料的横截面的面积是$(\quad)$m²。
(4)如图,已知点A在$\frac{1}{5}$处,点B在$\frac{4}{5}$处,点C是线段AB的中点。点C表示的数是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(5)小强家住在八楼,一天电梯坏了,他从一楼到八楼用了$\frac{8}{3}$分钟,他平均每上一层楼用了$(\quad)$分钟。
答案
6. (1)$\frac{2}{15}$ (2)$\frac{4}{25}$ (3)$\frac{2}{9}$ (4)$\frac{1}{2}$ (5)$\frac{8}{21}$
7. 平均思想 乐乐在计算$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{8}{9}$这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母写颠倒了，这样他所计算出的平均数和正确的平均数最大相差(
$\frac{7}{48}$
)。答案
7. $\frac{7}{48}$
提示:解题时,应结合给出的分数进行计算,找出哪个分数分子和分母写颠倒后相差最大,进而根据平均数的求法解答即可。$\frac{4}{3}-\frac{3}{4}=\frac{7}{12}$,$\frac{5}{4}-\frac{4}{5}=\frac{9}{20}$,$\frac{6}{5}-\frac{5}{6}=\frac{11}{30}$,$\frac{9}{8}-\frac{8}{9}=\frac{17}{72}$,因为$\frac{17}{72}＜\frac{11}{30}＜\frac{9}{20}＜\frac{7}{12}$,所以最大的差是$\frac{7}{12}$。$\frac{7}{12}÷4=\frac{7}{48}$,则他所计算出的平均数和正确的平均数最大相差$\frac{7}{48}$。
提示:解题时,应结合给出的分数进行计算,找出哪个分数分子和分母写颠倒后相差最大,进而根据平均数的求法解答即可。$\frac{4}{3}-\frac{3}{4}=\frac{7}{12}$,$\frac{5}{4}-\frac{4}{5}=\frac{9}{20}$,$\frac{6}{5}-\frac{5}{6}=\frac{11}{30}$,$\frac{9}{8}-\frac{8}{9}=\frac{17}{72}$,因为$\frac{17}{72}＜\frac{11}{30}＜\frac{9}{20}＜\frac{7}{12}$,所以最大的差是$\frac{7}{12}$。$\frac{7}{12}÷4=\frac{7}{48}$,则他所计算出的平均数和正确的平均数最大相差$\frac{7}{48}$。
