2026年1课3练江苏人民出版社五年级数学上册北师大版第16页答案
1. 淘气知道三角形内角和是$180°$,于是他决定进一步探索四边形的内角和。

方法①:把原四边形的四个角剪下来拼在一起,拼成了一个(
周
)角,这个角的度数是(
360
)°。
方法②:分成两个三角形,每个三角形内角和是(
180
)°,两个三角形的内角加起来是(
360
)°。
因此可以发现,四边形的内角和是(
360
)°。

答案

1. 周 360 180 360 360
[解析]周角等于360°。从多边形的一个顶点出发,向与它不相邻的顶点画线段,看多边形被分成了几个三角形,三角形的内角和是180°,用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。
2. 小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如下图：

请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和是(
540
)°。

答案

2. 画图略 540
[解析]根据小华的方法,把五边形分成3个三角形,根据“三角形的内角和是180°”即可求出五边形的内角和是180°×3=540°。
3. 同学们在讨论多边形内角和的问题，他们用多种方法计算出了四边形的内角和。请在方法正确的名字旁边的$□$里画“√”。
$□$ 小红
我把这个四边形分成两个三角形，
四边形的内角和：
$180°+180°=360°$
$□$ 小雪
我把这个四边形分成个三角形，
四边形的内角和：
$180°×3 - 180°=360°$

答案


3.
[解析]小红把这个四边形分成了2个三角形,则四边形的内角和就是2个三角形的内角和;小新把这个四边形分成了4个三角形,小雪把这个四边形分成了3个三角形,则四边形的内角和就是3个三角形的内角和减去一个平角180°。
4. 原创题 推理意识 在探索四边形ABCD的内角和时，明明采用如右下图所示的转化方法，他是怎么样推算的？请你写出来。

答案

4. $180°×4=720°$
$720°-360°=360°$
[解析]在四边形内取一点,连接四个顶点,把四边形分成四个三角形,根据“三角形内角和是180°”,求出四个三角形的内角和,再减去中间的360°,就是四边形的内角和。