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12.「2026河北唐山期末，★☆」如图，在数轴上用序号标注了四段范围，若某段范围内有两个整数，则这段范围是（
A.①
B.②
C.③
D.④
B
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
12.B ①段内的整数只有-2;②段内的整数有-1和0;③段内的整数只有1;④段内的整数只有2.故选 B.
13.「2026河南南阳月考，★☆」数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上1个单位长度代表1 cm长，若在数轴上画出一条长2 025 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（
A.2 025或2 026
B.2 024或2 025
C.2 025
D.2 026
A
）A.2 025或2 026
B.2 024或2 025
C.2 025
D.2 026
答案
13.A 当线段 AB 的起点在整点时,覆盖 2 026 个整点;当线段 AB 的起点不在整点时,覆盖 2 025 个整点.综上,AB 盖住的整点个数是 2 025 或 2 026.故选 A.
14.「2026广东江门月考，★★☆」如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上数字0,1,2,3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2027所对应的点将与圆周上的哪个数字所对应的点重合
A.3
B.2
C.1
D.0
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
14.A 因为-2 027 与-2 相距 2 025 个单位长度,2 025÷4=506……1,所以数轴上-2 027 所对应的点与圆转动1个单位长度后与数轴重合的点重合,该点表示的数为 3.故选 A.
15.「2026山西运城月考，★☆」如图，纸面上有一数轴，折叠纸面，若-2对应的点与4对应的点重合，则-4对应的点与数
6
对应的点重合。答案
15.答案 6
解析 因为-2 对应的点与 4 对应的点重合,所以 1 对应的点在折痕上,因为-4 对应的点与 1 对应的点的距离是 5,所以与-4 对应的点重合的是 6 对应的点.故答案为 6.
解析 因为-2 对应的点与 4 对应的点重合,所以 1 对应的点在折痕上,因为-4 对应的点与 1 对应的点的距离是 5,所以与-4 对应的点重合的是 6 对应的点.故答案为 6.
16.「2026河南郑州中牟期中，★☆」小明骑自行车从家出发，向东骑行了2 km到达图书馆，继续向东骑行了3.5 km到达公园，然后又向西骑行了9 km到达体育场，最后回到家.
(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上标出体育场、图书馆和公园的位置.
(2)体育场在小明家的
(3)小明一共骑行了多少千米?
(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上标出体育场、图书馆和公园的位置.
(2)体育场在小明家的
西
边(填“东”或“西”),距小明家3.5
千米,距图书馆5.5
千米.(3)小明一共骑行了多少千米?
答案
16.解析 (1)如图所示.
(2)西;3.5;5.5.
(3)2+3.5+9+3.5=18(千米).
答:小明一共骑行了 18 千米.
17. 核心 素养 应用意识 我们知道，$|a|$可以理解为$|a-0|$，它表示数轴上表示数$a$的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上的两个点$A,B$分别表示数$a,b$，那么$A,B$两点之间的距离为$AB=|a-b|$，反过来，式子$|a-b|$的几何意义是数轴上表示数$a$的点和表示数$b$的点之间的距离。若数轴上点$A$表示数$a$，请回答下列问题：
(1)如果$|a-2|=1$，那么$a$的值是
(2)如果$|a-(-4)|+|a-1|=5$，那么整数$a$的值有几个？
(3)求$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$的最小值.
(1)如果$|a-2|=1$，那么$a$的值是
1或3
.(2)如果$|a-(-4)|+|a-1|=5$，那么整数$a$的值有几个？
(3)求$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$的最小值.
答案
17.解析 (1)1或3.详解:由题意得,$|a-2|=1$表示数轴上表示数a的点与表示2的点相距1个单位长度,所以a表示的数为1或3.
(2)由题意得,$|a-(-4)|+|a-1|=5$表示数轴上表示数a的点到表示-4的点的距离与到表示1的点的距离和为5,表示-4的点与表示1的点的距离为5,当a在-4左侧或在1右侧时,数轴上表示数a的点到表示-4的点的距离与到表示1的点的距离和大于5,当a在-4与1之间(包含-4与1)时,符合题意,因为a是整数,所以a的值有-4,-3,-2,-1,0,1,所以整数a的值有6个.
(3)因为$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$表示数轴上表示数a的点到表示-4的点、表示5的点、表示-6的点的距离和,当表示数a的点与表示-4的点重合,即a=-4时,该距离和为数轴上表示-6的点与表示5的点的距离,为11,当表示数a的点在除表示-4的点之外的任意位置时,该距离和均大于11,所以当a=-4时,$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$有最小值,最小值为11.
(2)由题意得,$|a-(-4)|+|a-1|=5$表示数轴上表示数a的点到表示-4的点的距离与到表示1的点的距离和为5,表示-4的点与表示1的点的距离为5,当a在-4左侧或在1右侧时,数轴上表示数a的点到表示-4的点的距离与到表示1的点的距离和大于5,当a在-4与1之间(包含-4与1)时,符合题意,因为a是整数,所以a的值有-4,-3,-2,-1,0,1,所以整数a的值有6个.
(3)因为$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$表示数轴上表示数a的点到表示-4的点、表示5的点、表示-6的点的距离和,当表示数a的点与表示-4的点重合,即a=-4时,该距离和为数轴上表示-6的点与表示5的点的距离,为11,当表示数a的点在除表示-4的点之外的任意位置时,该距离和均大于11,所以当a=-4时,$|a-(-4)|+|a-5|+|a-(-6)|$有最小值,最小值为11.
