四、15.阅读下面的材料,然后解答问题.
材料:换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法,我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使得复杂问题简单化,换元的实质是转化,关键是构造元和设元.
例如,解方程组$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=12, \\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=20,\end{cases}$设$m=\dfrac{1}{x},n=\dfrac{1}{y}$,则原方程组可化为$\begin{cases}m+n=12, \\2m+n=20,\end{cases}$
解这个方程组,得$\begin{cases}m=8, \\n=4.\end{cases}$这样$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=8, \\\dfrac{1}{y}=4,\end{cases}$所以原方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{1}{8}, \\y=\dfrac{1}{4}.\end{cases}$
运用以上知识解答下列问题:
(1)求方程组$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=2, \\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=4\end{cases}$的解;
(2)关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x+5y=11, \\ax+11y=12\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=2, \\y=1,\end{cases}$求方程组$\begin{cases}3(x-2)+5(y+1)=11, \\a(x-2)+11(y+1)=12\end{cases}$的解;
(3)解方程组$\begin{cases}3· 2^{x+2}-3^{y+1}=111, \\2^{x+2}+2· 3^{y+1}=226.\end{cases}$

15.(1)$\begin{cases}x=1, \\y=2.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=4, \\y=0.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x=4, \\y=3.\end{cases}$