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9.(朝阳区期末)如果$M=x^2 +3x +12$，$N=-x^2 +3x -5$，那么$M$与$N$的大小关系是（
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.无法确定
A
）A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.无法确定
答案
9.A
10. 若M和N都是二次多项式，则M-N一定是
（
A.次数不高于2的多项式或单项式
B.次数不低于2的多项式或单项式
C.二次多项式
D.四次多项式
（
A
）A.次数不高于2的多项式或单项式
B.次数不低于2的多项式或单项式
C.二次多项式
D.四次多项式
答案
10.A
11.若$x$为自然数，那么多项式$x^3 -2x^2 +5x +3$与$2x^2 -x^3 +4 +9x$的和一定是（
A.常数
B.偶数
C.7的倍数
D.21的倍数
C
）A.常数
B.偶数
C.7的倍数
D.21的倍数
答案
11.C
12. 先化简,再求值: $\frac{1}{4}(-4x^2 + 2x - 8) - (\frac{1}{2}x - 1)$,其中 $x=\frac{1}{2}$.
答案
12. 解:原式 = $-x^2 - 1 = -1\dfrac{1}{4}$.
13. 一辆大客车上原有乘客$(3m - n)$人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，此时车上共有乘客$(8m - 5n)$人，则中途上车的乘客有多少人？当$m = 10, n = 8$时，中途上车的乘客有多少人？
答案
13. 解:中途上车的乘客有$(\dfrac{13}{2}m - \dfrac{9}{2}n)$人. 当 $m = 10, n = 8$时,中途上车的乘客有 29 人.
14.(麻城期末)已知$A=(2x-3)-(3x-5)$.
(1)化简整式$A$；
(2)若$2A+B=-x+6$,
①求整式$B$；
②在“$A□B$”的“$□$”内,填入“$+$，$-$”中的一个运算符号,经过计算发现,结果是不含一次项的整式,请写出一个符合要求的算式,并计算出结果.
(1)化简整式$A$；
(2)若$2A+B=-x+6$,
①求整式$B$；
②在“$A□B$”的“$□$”内,填入“$+$，$-$”中的一个运算符号,经过计算发现,结果是不含一次项的整式,请写出一个符合要求的算式,并计算出结果.
答案
14. 解:(1)$A = -x + 2$.
(2)①$B = x + 2$.
②$A + B = 4$.
(2)①$B = x + 2$.
②$A + B = 4$.
微专题4 利用数轴去绝对值符号并化简
【方法指导】根据字母在数轴上的位置判断出字母的范围，再根据字母的范围判断出绝对值内式子的范围，任何数的绝对值都是非负数，去绝对值时，在式子的前面添加括号。
▶例有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+a的结果是
a 0 b
【方法指导】根据字母在数轴上的位置判断出字母的范围，再根据字母的范围判断出绝对值内式子的范围，任何数的绝对值都是非负数，去绝对值时，在式子的前面添加括号。
▶例有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+a的结果是
-b
。a 0 b
答案
-b
【变式1】数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示，化简$|a| + |a + b| - |c|$的结果是（
A.$c - b$
B.$-b - c$
C.$2a + b - c$
D.$b - c$
A
）A.$c - b$
B.$-b - c$
C.$2a + b - c$
D.$b - c$
答案
A
【变式2】已知$a,b$两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$|a + b| - |a - 2| + |b + 2|$的结果是
A.$2a + 2b$
B.$2b + 3$
C.$2a - 3$
D.$-1$
A.$2a + 2b$
B.$2b + 3$
C.$2a - 3$
D.$-1$
答案
A
