2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第13页答案
(1)家里的圆形餐桌，它的位置由(
圆心
)决定，桌面的大小由(
半径
)决定。半径和直径的关系用字母表示是(
$d=2r(或r=\frac{d}{2})$
)。

答案

(1)圆心 半径 $d=2r(或r=\frac{d}{2})$
【解析】圆心决定圆的位置，所以圆形餐桌的位置由圆心决定；圆的大小由半径决定，半径越长，桌面就越大；直径是通过圆心且两端在圆上的线段，长度是半径的2倍，因此用字母表示为$d=2r$或$r=\frac{d}{2}$。
(2)一个圆对折两次后,两条折痕的交点是这个圆的(
圆心
),每条折痕是这个圆的(
直径
),长度(
相等
)(填“相等”或“不相等”),每份面积占整个圆的面积的(
$\frac{1}{4}$
)。

答案

(2)圆心 直径 相等 $\frac{1}{4}$
【解析】圆对折一次，折痕是一条直径，将圆分成2个半圆。对折第二次，折痕是另一条直径，两条直径的交点就是圆的圆心。折痕穿过圆心且两端在圆周上，满足直径的定义，因此每条折痕是圆的直径。根据圆的性质，同一个圆内所有直径长度都相等，所以两条折痕长度相等。对折一次把圆分成2等份，对折两次把圆分成4等份，因此每份面积是圆面积的$\frac{1}{4}$。
(1)考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，示意图如图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，那么圆规两脚之间张开的距离是(
B
)cm。


A.2
B.4
C.8
D.16

答案

(1)B
【解析】根据图示，铜镜的直径是8 cm，所以铜镜的半径是8÷2=4(cm)。
(2)下面的图形有(
D
)条对称轴。


A.无数
B.2
C.3
D.4

答案


(2)D
【解析】这个图形有4条对称轴，如图。
3. 如图是某博物馆展出的战国玉器之一的示意图，请你想办法找出这枚古玉圆心的位置。（可以用文字描述方法，也可以画出来，保留作图痕迹）

答案


3. 如图，作圆的两条对称轴，对称轴的交点就是圆心的位置。（答案不唯一，合理即可）
【解析】根据圆的认识，作圆的两条对称轴，对称轴的交点就是圆心的位置。
4. 新考法 策略探究 如图是一张圆形纸片，圆中画有一条线段，请你想办法判断这条线段是不是所在圆的半径。你能想到几种办法？请写下来。

答案

4. 方法一：把圆规的两脚分别放在线段的两个端点上，固定放在B处的一端，看另一端旋转是否与圆重合。
方法二：首先通过折叠的方法找到圆心，看这条线段是否从圆心出发，另一端是否在圆周上。
方法三：把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径。（答案不唯一）
【解析】根据圆的半径的定义去判断，圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。
5. 如图是小丽用杯盖画出来的一个圆。你能帮她找到这个圆的圆心吗？请你把找的过程或步骤写下来。

答案


5. 如图。
把这个圆对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。（答案不唯一）
【解析】根据轴对称图形的知识，把这个圆对折两次后打开，得到两条折痕的交点就是这个圆的圆心。
6. 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片(示意图如图所示)。为修复这面圆形铜镜,需要画出样稿。
(1)画一画。先找出铜镜的圆心,再画一画,将铜镜的轮廓补充完整。
(2)写一写。你是怎么找到圆心的?注意保留找圆心的痕迹,并简要写出过程。

答案


6. (1)如图。
【解析】根据铜镜的轮廓结合圆的特征作图即可。
(2)先画出铜镜外面的正方形，再连接正方形的对角线，两条对角线的交点就是圆心。（方法不唯一，合理即可）
【解析】根据找圆心的方法写出自己的做法即可。