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1 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分、9分、7分.若将三项得分依次按5:3:2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为 （
A.8分
B.8.1分
C.8.2分
D.8.3分
B
）A.8分
B.8.1分
C.8.2分
D.8.3分
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则：将各数据乘以对应的权重后求和，即可得到加权平均结果。首先根据三项得分的比例5:3:2算出总份数，再分别确定三项得分对应的权重占比，最后用每项得分乘对应权重相加即可算出总成绩。
【解析】
第一步：计算权重总份数：$5+3+2=10$
第二步：根据加权平均数公式计算总成绩：
$\begin{aligned}\mathrm{总成绩}&=8×\frac{5}{10}+9×\frac{3}{10}+7×\frac{2}{10}\\&=4+2.7+1.4\\&=8.1(\mathrm{分})\end{aligned}$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，掌握加权平均数的计算方法，计算时细心核对数值即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则：将各数据乘以对应的权重后求和，即可得到加权平均结果。首先根据三项得分的比例5:3:2算出总份数，再分别确定三项得分对应的权重占比，最后用每项得分乘对应权重相加即可算出总成绩。
【解析】
第一步：计算权重总份数：$5+3+2=10$
第二步：根据加权平均数公式计算总成绩：
$\begin{aligned}\mathrm{总成绩}&=8×\frac{5}{10}+9×\frac{3}{10}+7×\frac{2}{10}\\&=4+2.7+1.4\\&=8.1(\mathrm{分})\end{aligned}$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，掌握加权平均数的计算方法，计算时细心核对数值即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
2 [2025 乐山]某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份)，五月份的销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（
A.7.8元
B.7.9元
C.8元
D.8.1元
A
）A.7.8元
B.7.9元
C.8元
D.8.1元
答案
2. A
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题时首先从扇形统计图中提取三种午餐价格对应的销售占比（即权重），再根据加权平均数的计算规则，将每种价格乘以对应的权重后求和即可得到平均价格，本题中各权重总和为100%（即1），无需额外除以总权重。
【解析】
解：由扇形统计图可得，7元午餐的销售占比为30%，8元午餐的销售占比为60%，9元午餐的销售占比为10%。
根据加权平均数计算公式，平均价格为：
$7×30\% + 8×60\% +9×10\%$
$=2.1 +4.8 +0.9$
$=7.8$（元）
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图的应用
【点评】
本题结合生活场景和扇形统计图考察加权平均数的基础应用，解题核心是准确提取各数据对应的权重，难度较低，掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的计算，解题时首先从扇形统计图中提取三种午餐价格对应的销售占比（即权重），再根据加权平均数的计算规则，将每种价格乘以对应的权重后求和即可得到平均价格，本题中各权重总和为100%（即1），无需额外除以总权重。
【解析】
解：由扇形统计图可得，7元午餐的销售占比为30%，8元午餐的销售占比为60%，9元午餐的销售占比为10%。
根据加权平均数计算公式，平均价格为：
$7×30\% + 8×60\% +9×10\%$
$=2.1 +4.8 +0.9$
$=7.8$（元）
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图的应用
【点评】
本题结合生活场景和扇形统计图考察加权平均数的基础应用，解题核心是准确提取各数据对应的权重，难度较低，掌握加权平均数的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3 某外卖员十月份送餐统计数据如下表：
该外卖员十月份平均每单送餐费是
该外卖员十月份平均每单送餐费是
4.6元
.答案
3. 4.6元
解析
【分析】
本题要求平均每单送餐费，属于加权平均数的应用问题。解题时首先明确不同送餐距离对应的送餐费是待加权的数据，对应的占比就是各数据的权重，我们无需计算总送餐单数，直接用加权平均数的计算方法：各数据乘对应权重后求和，即可得到平均每单的送餐费。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，平均每单送餐费为两类送餐费乘以对应占比的和：
$\begin{aligned}\mathrm{平均每单送餐费}&=4×70\% + 6×30\%\\&=4×0.7 + 6×0.3\\&=2.8 + 1.8\\&=4.6(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
4.6元
【知识点】
加权平均数、百分数运算
【点评】
本题是统计知识在生活场景中的实际应用，解题核心是理解占比就是加权平均数中的权重，掌握加权平均数的计算方法就能快速得出结果，能较好地考查学生对基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
本题要求平均每单送餐费，属于加权平均数的应用问题。解题时首先明确不同送餐距离对应的送餐费是待加权的数据，对应的占比就是各数据的权重，我们无需计算总送餐单数，直接用加权平均数的计算方法：各数据乘对应权重后求和，即可得到平均每单的送餐费。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，平均每单送餐费为两类送餐费乘以对应占比的和：
$\begin{aligned}\mathrm{平均每单送餐费}&=4×70\% + 6×30\%\\&=4×0.7 + 6×0.3\\&=2.8 + 1.8\\&=4.6(\mathrm{元})\end{aligned}$
【答案】
4.6元
【知识点】
加权平均数、百分数运算
【点评】
本题是统计知识在生活场景中的实际应用，解题核心是理解占比就是加权平均数中的权重，掌握加权平均数的计算方法就能快速得出结果，能较好地考查学生对基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.8
4 某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩(百分制，单位:分)如下表：
总成绩的计算方法是语言表达能力×60%+舞台仪态表现×40%.根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是 (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
总成绩的计算方法是语言表达能力×60%+舞台仪态表现×40%.根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是 (
A
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
4. A
解析
【分析】
要确定最终推荐的同学，需按照题目给定的总成绩计算规则，分别计算四位候选人的加权总成绩，再比较四人成绩的大小，成绩最高的就是应推荐的人选。首先明确语言表达能力的权重为60%，舞台仪态表现的权重为40%，依次代入每位候选人的两项成绩计算即可。
【解析】
根据“总成绩=语言表达能力×60%+舞台仪态表现×40%”分别计算四人的总成绩：
1. 甲的总成绩：$96×60\% + 80×40\% = 57.6 + 32 = 89.6$（分）
2. 乙的总成绩：$80×60\% + 96×40\% = 48 + 38.4 = 86.4$（分）
3. 丙的总成绩：$92×60\% + 84×40\% = 55.2 + 33.6 = 88.8$（分）
4. 丁的总成绩：$91×60\% + 84×40\% = 54.6 + 33.6 = 88.2$（分）
比较成绩大小可得：$89.6＞88.8＞88.2＞86.4$，甲的总成绩最高，因此应推荐甲同学。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数、百分数运算
【点评】
本题是加权平均数的实际应用题型，解题核心是准确掌握各考核项目的权重，代入数据正确计算加权成绩后比较大小即可，属于常规基础题。
【难度系数】
0.85
要确定最终推荐的同学，需按照题目给定的总成绩计算规则，分别计算四位候选人的加权总成绩，再比较四人成绩的大小，成绩最高的就是应推荐的人选。首先明确语言表达能力的权重为60%，舞台仪态表现的权重为40%，依次代入每位候选人的两项成绩计算即可。
【解析】
根据“总成绩=语言表达能力×60%+舞台仪态表现×40%”分别计算四人的总成绩：
1. 甲的总成绩：$96×60\% + 80×40\% = 57.6 + 32 = 89.6$（分）
2. 乙的总成绩：$80×60\% + 96×40\% = 48 + 38.4 = 86.4$（分）
3. 丙的总成绩：$92×60\% + 84×40\% = 55.2 + 33.6 = 88.8$（分）
4. 丁的总成绩：$91×60\% + 84×40\% = 54.6 + 33.6 = 88.2$（分）
比较成绩大小可得：$89.6＞88.8＞88.2＞86.4$，甲的总成绩最高，因此应推荐甲同学。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数、百分数运算
【点评】
本题是加权平均数的实际应用题型，解题核心是准确掌握各考核项目的权重，代入数据正确计算加权成绩后比较大小即可，属于常规基础题。
【难度系数】
0.85
5 [2025遂宁]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如下表(单位:分):
公司将学历、经验、能力和态度的成绩按2：1：3：2的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则
公司将学历、经验、能力和态度的成绩按2：1：3：2的比例确定每人的最终成绩，并以此为依据确定录用者，则
乙
（填“甲”“乙”或“丙”）将被择优录用.答案
5. 乙
解析
【分析】
这是一道加权平均数的实际应用题，解题思路如下：第一步先明确学历、经验、能力、态度四项的权重比为2:1:3:2，先算出总权重；第二步根据加权平均数的计算公式，分别代入三名应聘者的各项成绩，计算出三人的最终成绩；第三步比较三人最终成绩的大小，得分最高者即为被录用者。
【解析】
首先计算总权重：$2+1+3+2=8$
1. 计算甲的最终成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{9×2 + 8×1 + 7×3 + 5×2}{8}=\frac{18+8+21+10}{8}=\frac{57}{8}=7.125$分
2. 计算乙的最终成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{8×2 + 6×1 + 8×3 + 7×2}{8}=\frac{16+6+24+14}{8}=\frac{60}{8}=7.5$分
3. 计算丙的最终成绩：
$\overline{x}_丙=\frac{8×2 + 9×1 + 8×3 + 5×2}{8}=\frac{16+9+24+10}{8}=\frac{59}{8}=7.375$分
比较三人成绩：$7.5＞7.375＞7.125$，乙的最终成绩最高。
【答案】
乙
【知识点】
加权平均数计算；统计决策
【点评】
本题结合招聘场景考查加权平均数的实际应用，解题的核心是准确掌握加权平均数的计算公式，计算时注意不要混淆各项目对应的成绩和权重，仔细运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这是一道加权平均数的实际应用题，解题思路如下：第一步先明确学历、经验、能力、态度四项的权重比为2:1:3:2，先算出总权重；第二步根据加权平均数的计算公式，分别代入三名应聘者的各项成绩，计算出三人的最终成绩；第三步比较三人最终成绩的大小，得分最高者即为被录用者。
【解析】
首先计算总权重：$2+1+3+2=8$
1. 计算甲的最终成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{9×2 + 8×1 + 7×3 + 5×2}{8}=\frac{18+8+21+10}{8}=\frac{57}{8}=7.125$分
2. 计算乙的最终成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{8×2 + 6×1 + 8×3 + 7×2}{8}=\frac{16+6+24+14}{8}=\frac{60}{8}=7.5$分
3. 计算丙的最终成绩：
$\overline{x}_丙=\frac{8×2 + 9×1 + 8×3 + 5×2}{8}=\frac{16+9+24+10}{8}=\frac{59}{8}=7.375$分
比较三人成绩：$7.5＞7.375＞7.125$，乙的最终成绩最高。
【答案】
乙
【知识点】
加权平均数计算；统计决策
【点评】
本题结合招聘场景考查加权平均数的实际应用，解题的核心是准确掌握加权平均数的计算公式，计算时注意不要混淆各项目对应的成绩和权重，仔细运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
6 [2025广西]某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查。全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图①所示，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图②所示。
（1）在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
（2）按照图①中的各项占比计算甲、乙两人的综合成绩，并确定推荐人选。
（1）在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
（2）按照图①中的各项占比计算甲、乙两人的综合成绩，并确定推荐人选。
答案
6. (1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有口头表达能力、仪容仪表
(2) 甲的综合成绩为 9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),乙的综合成绩为 8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分).因为 8.5＞8.3,所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔
(2) 甲的综合成绩为 9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),乙的综合成绩为 8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分).因为 8.5＞8.3,所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔
解析
【分析】
（1）要判断甲比乙更具优势的项目，只需逐项对比条形统计图中甲、乙两人在四个考查内容的得分，甲得分更高的项目就是甲占优势的项目。
（2）计算综合成绩需要用到加权平均数的计算方法：将每项的得分乘以该项对应的权重（占比），再将所有乘积相加得到综合成绩，比较两人的综合成绩，推荐成绩更高的人即可。
【解析】
（1）逐项对比两人得分：
口头表达能力：甲9分，乙8分，甲得分更高；
思维能力：甲8分，乙9分，乙得分更高；
表现力：甲7分，乙9分，乙得分更高；
仪容仪表：甲9分，乙8分，甲得分更高。
因此甲比乙更具优势的是口头表达能力、仪容仪表。
（2）根据加权平均数公式计算：
甲的综合成绩：$9×40\% + 8×30\% +7×20\% +9×10\% = 3.6 + 2.4 +1.4 +0.9 =8.3$（分）
乙的综合成绩：$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =3.2 +2.7 +1.8 +0.8 =8.5$（分）
因为$8.5＞8.3$，乙的综合成绩更高，所以推荐乙参加选拔。
【答案】
(1) 口头表达能力、仪容仪表
(2) 甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分，推荐乙参加校史馆讲解员的选拔
【知识点】
条形统计图的应用；扇形统计图的应用；加权平均数计算
【点评】
本题结合生活实际情景，考查了从统计图表中提取信息的能力，以及加权平均数的计算与应用，解题时需注意对应项目的得分和权重不要混淆，计算时细心即可。
【难度系数】
0.8
（1）要判断甲比乙更具优势的项目，只需逐项对比条形统计图中甲、乙两人在四个考查内容的得分，甲得分更高的项目就是甲占优势的项目。
（2）计算综合成绩需要用到加权平均数的计算方法：将每项的得分乘以该项对应的权重（占比），再将所有乘积相加得到综合成绩，比较两人的综合成绩，推荐成绩更高的人即可。
【解析】
（1）逐项对比两人得分：
口头表达能力：甲9分，乙8分，甲得分更高；
思维能力：甲8分，乙9分，乙得分更高；
表现力：甲7分，乙9分，乙得分更高；
仪容仪表：甲9分，乙8分，甲得分更高。
因此甲比乙更具优势的是口头表达能力、仪容仪表。
（2）根据加权平均数公式计算：
甲的综合成绩：$9×40\% + 8×30\% +7×20\% +9×10\% = 3.6 + 2.4 +1.4 +0.9 =8.3$（分）
乙的综合成绩：$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =3.2 +2.7 +1.8 +0.8 =8.5$（分）
因为$8.5＞8.3$，乙的综合成绩更高，所以推荐乙参加选拔。
【答案】
(1) 口头表达能力、仪容仪表
(2) 甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分，推荐乙参加校史馆讲解员的选拔
【知识点】
条形统计图的应用；扇形统计图的应用；加权平均数计算
【点评】
本题结合生活实际情景，考查了从统计图表中提取信息的能力，以及加权平均数的计算与应用，解题时需注意对应项目的得分和权重不要混淆，计算时细心即可。
【难度系数】
0.8
