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16 如图所示,两等大的平面镜A、B直立在地面上,A、B高为0.95 m,相距30 cm.有一细束激光与竖直方向成$45°$角射到平面镜B的上边缘,经多次反射后射到地面.求:
(1)激光束射到地面前,一共发生了
(2)投射到地面上的光点离A平面镜的距离为
(1)激光束射到地面前,一共发生了
4
次反射?(2)投射到地面上的光点离A平面镜的距离为
5 cm
.答案
16.(1)4 (2)5 cm
[解析](1)由题意可知,一细束激光与竖直方向成$45°$角射到平面镜B的上边缘,则入射角也为$45°$,平面镜A,B相距30 cm,根据数学知识可知每反射一次,光线下移30 cm,下移的次数是$n=\frac{95\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}≈3.17$,平面镜与地面垂直,入射角为$45°$,所以光线与平面镜形成一个底角为$45°$的等腰三角形,故平面镜A、B的间距与光线下移的距离相等所以发生反射次数应为4次.(2)由上述解析可知,光线下移了3.17次,下移到第3次时,离地面的高度$h=95\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}×3=5\ \mathrm{cm}$,第4次反射时,反射角为$45°$,第4次反射光线与竖直方向的夹角为$45°$,根据数学知识知投射到地面上的光点离A平面镜的距离为5 cm.
[解析](1)由题意可知,一细束激光与竖直方向成$45°$角射到平面镜B的上边缘,则入射角也为$45°$,平面镜A,B相距30 cm,根据数学知识可知每反射一次,光线下移30 cm,下移的次数是$n=\frac{95\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}≈3.17$,平面镜与地面垂直,入射角为$45°$,所以光线与平面镜形成一个底角为$45°$的等腰三角形,故平面镜A、B的间距与光线下移的距离相等所以发生反射次数应为4次.(2)由上述解析可知,光线下移了3.17次,下移到第3次时,离地面的高度$h=95\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}×3=5\ \mathrm{cm}$,第4次反射时,反射角为$45°$,第4次反射光线与竖直方向的夹角为$45°$,根据数学知识知投射到地面上的光点离A平面镜的距离为5 cm.
解析
【分析】
本题需结合光的反射定律和几何关系分析光线的反射过程：激光以与竖直方向成45°角入射，因平面镜垂直，每次反射时光线竖直方向下移的距离等于两平面镜的水平间距（利用45°角对应的直角三角形中水平距离与竖直距离相等的特点）。先换算单位，计算光线到达地面前的反射次数，再根据剩余高度确定光点离A平面镜的距离。
【解析】
(1) 单位换算：平面镜高度 $ h = 0.95\ \mathrm{m} = 95\ \mathrm{cm} $，两平面镜间距 $ d = 30\ \mathrm{cm} $。
由于激光与竖直方向成45°角，根据几何关系，光线每次在两平面镜间反射时，竖直方向下移的距离等于两镜间距 $ 30\ \mathrm{cm} $。
计算95cm中包含的30cm的个数：$ \frac{95\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} \approx 3.17 $，说明光线经过3次完整反射后，竖直下移了 $ 3 × 30\ \mathrm{cm} = 90\ \mathrm{cm} $，剩余高度为 $ 95\ \mathrm{cm} - 90\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm} $，还会发生第4次反射，之后光线射到地面，故一共发生了4次反射。
(2) 第4次反射时，光线与竖直方向仍成45°角，剩余高度为5cm，根据45°角的几何关系，水平移动距离等于竖直剩余高度，因此投射到地面上的光点离A平面镜的距离为5cm。
【答案】
(1) 4；(2) 5 cm
【知识点】
光的反射定律；几何光学应用
【点评】
本题将光的反射与几何知识结合，关键是利用45°角的特点确定反射时的竖直下移距离，需注意单位换算和反射次数的判断，属于中等难度的光学应用题。
【难度系数】
0.5
本题需结合光的反射定律和几何关系分析光线的反射过程：激光以与竖直方向成45°角入射，因平面镜垂直，每次反射时光线竖直方向下移的距离等于两平面镜的水平间距（利用45°角对应的直角三角形中水平距离与竖直距离相等的特点）。先换算单位，计算光线到达地面前的反射次数，再根据剩余高度确定光点离A平面镜的距离。
【解析】
(1) 单位换算：平面镜高度 $ h = 0.95\ \mathrm{m} = 95\ \mathrm{cm} $，两平面镜间距 $ d = 30\ \mathrm{cm} $。
由于激光与竖直方向成45°角，根据几何关系，光线每次在两平面镜间反射时，竖直方向下移的距离等于两镜间距 $ 30\ \mathrm{cm} $。
计算95cm中包含的30cm的个数：$ \frac{95\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} \approx 3.17 $，说明光线经过3次完整反射后，竖直下移了 $ 3 × 30\ \mathrm{cm} = 90\ \mathrm{cm} $，剩余高度为 $ 95\ \mathrm{cm} - 90\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm} $，还会发生第4次反射，之后光线射到地面，故一共发生了4次反射。
(2) 第4次反射时，光线与竖直方向仍成45°角，剩余高度为5cm，根据45°角的几何关系，水平移动距离等于竖直剩余高度，因此投射到地面上的光点离A平面镜的距离为5cm。
【答案】
(1) 4；(2) 5 cm
【知识点】
光的反射定律；几何光学应用
【点评】
本题将光的反射与几何知识结合，关键是利用45°角的特点确定反射时的竖直下移距离，需注意单位换算和反射次数的判断，属于中等难度的光学应用题。
【难度系数】
0.5
17 (2024·镇江中考)小红用如图1所示装置探究光的反射定律.平面镜置于水平底座中心.激光笔可沿弧形轨道移动,且保持激光始终射向平面镜上的O点.
(1)为了在不同方向都能观察到光的传播路径,应在平面镜上方喷些
(2)多次改变激光笔在轨道上的位置,小红调整视角,均能观察到反射光OB挡住入射光AO的现象.如图2所示,将长方形纸板与AO、OB所在平面重合,其底边PQ紧贴平面镜,在纸板上即可显示出入射光和反射光.多次测量纸板和平面镜的夹角.
①上述实验中测得的夹角均为90°,则反射光线、入射光线所在平面和平面镜相互
②在纸板上过O点作出底边PQ的垂线ON,则ON与镜面
(3)改变入射光的方向,依次记录实验数据如表所示,分析实验数据可知:入射光线AO逐渐
(1)为了在不同方向都能观察到光的传播路径,应在平面镜上方喷些
烟雾
.(2)多次改变激光笔在轨道上的位置,小红调整视角,均能观察到反射光OB挡住入射光AO的现象.如图2所示,将长方形纸板与AO、OB所在平面重合,其底边PQ紧贴平面镜,在纸板上即可显示出入射光和反射光.多次测量纸板和平面镜的夹角.
①上述实验中测得的夹角均为90°,则反射光线、入射光线所在平面和平面镜相互
垂直
.②在纸板上过O点作出底边PQ的垂线ON,则ON与镜面
垂直
,可知ON为法线.由①②可得:反射光线、入射光线和法线在同一平面
内.(3)改变入射光的方向,依次记录实验数据如表所示,分析实验数据可知:入射光线AO逐渐
远离
(填“靠近”或“远离”)法线ON;∠NOB与∠AON的大小相等
.答案
17.(1)烟雾 (2)①垂直 ②垂直 同一平面 (3)远离 相等
[解析]本题考查探究光的反射定律的实验.(1)为了在不同方向都能观察到光的传播路径,应在平面镜上方喷些烟雾,使光在烟雾上发生漫反射.(2)①纸板与平面镜之间的夹角总是90°,且纸板上总能显示入射光线和反射光线,说明反射光线与入射光线所在平面和平面镜相互垂直;②在纸板上过O点作出底边PQ的垂线ON,则ON不仅垂直于PQ且在与平面镜垂直的纸板上,因此ON与平面镜垂直,则ON是法线,由①②可得,反射光线、入射光线和法线在同一平面内.(3)由表可知,$∠AOP$逐渐减小,则入射角$∠AON$逐渐增大,入射光线逐渐远离法线ON.由表可知,$∠POB$与$∠AOP$互补,则说明$∠AOP=∠QOB$,因此可得$∠NOB=∠AON$,即反射角总等于入射角.
[解析]本题考查探究光的反射定律的实验.(1)为了在不同方向都能观察到光的传播路径,应在平面镜上方喷些烟雾,使光在烟雾上发生漫反射.(2)①纸板与平面镜之间的夹角总是90°,且纸板上总能显示入射光线和反射光线,说明反射光线与入射光线所在平面和平面镜相互垂直;②在纸板上过O点作出底边PQ的垂线ON,则ON不仅垂直于PQ且在与平面镜垂直的纸板上,因此ON与平面镜垂直,则ON是法线,由①②可得,反射光线、入射光线和法线在同一平面内.(3)由表可知,$∠AOP$逐渐减小,则入射角$∠AON$逐渐增大,入射光线逐渐远离法线ON.由表可知,$∠POB$与$∠AOP$互补,则说明$∠AOP=∠QOB$,因此可得$∠NOB=∠AON$,即反射角总等于入射角.
解析
【分析】
解决本题需结合光的反射定律的实验操作要点和结论逐一分析：
(1) 要在不同方向观察光的传播路径，需让光发生漫反射，烟雾能使光发生漫反射，据此判断所需材料；
(2) ① 根据纸板与平面镜的夹角及能显示光线的现象，判断反射、入射光线所在平面与平面镜的位置关系；② 结合底边PQ在平面镜上，推导ON与镜面的关系，明确法线定义，进而得出三线共面的结论；
(3) 通过实验数据中角度的变化，判断入射光线与法线的位置变化，以及反射角与入射角的大小关系。
【解析】
(1) 光在传播时，若要在不同方向都能观察到传播路径，需让光发生漫反射，烟雾中的微小颗粒可使光发生漫反射，因此应在平面镜上方喷些烟雾；
(2) ① 实验中纸板与平面镜的夹角均为90°，且纸板上总能显示入射光线和反射光线，说明反射光线、入射光线所在平面与平面镜相互垂直；
② 底边PQ紧贴平面镜，ON是PQ的垂线，故ON垂直于PQ，又因纸板与平面镜垂直，所以ON垂直于平面镜，符合法线的定义；结合①②可得：反射光线、入射光线和法线在同一平面内；
(3) 由实验数据可知，∠AOP逐渐减小，入射角∠AON=90°-∠AOP，故∠AON逐渐增大，说明入射光线AO逐渐远离法线ON；同时∠NOB=90°-∠POB，而∠POB与∠AOP互补，可得∠NOB=∠AON，即∠NOB与∠AON大小相等。
【答案】
17.(1)烟雾 (2)①垂直 ②垂直 同一平面 (3)远离 相等
【知识点】
探究光的反射定律、漫反射、法线
【点评】
本题是光的反射定律的基础实验题，考查实验操作细节、法线的定义及光的反射定律的核心结论，侧重对实验过程的理解，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
解决本题需结合光的反射定律的实验操作要点和结论逐一分析：
(1) 要在不同方向观察光的传播路径，需让光发生漫反射，烟雾能使光发生漫反射，据此判断所需材料；
(2) ① 根据纸板与平面镜的夹角及能显示光线的现象，判断反射、入射光线所在平面与平面镜的位置关系；② 结合底边PQ在平面镜上，推导ON与镜面的关系，明确法线定义，进而得出三线共面的结论；
(3) 通过实验数据中角度的变化，判断入射光线与法线的位置变化，以及反射角与入射角的大小关系。
【解析】
(1) 光在传播时，若要在不同方向都能观察到传播路径，需让光发生漫反射，烟雾中的微小颗粒可使光发生漫反射，因此应在平面镜上方喷些烟雾；
(2) ① 实验中纸板与平面镜的夹角均为90°，且纸板上总能显示入射光线和反射光线，说明反射光线、入射光线所在平面与平面镜相互垂直；
② 底边PQ紧贴平面镜，ON是PQ的垂线，故ON垂直于PQ，又因纸板与平面镜垂直，所以ON垂直于平面镜，符合法线的定义；结合①②可得：反射光线、入射光线和法线在同一平面内；
(3) 由实验数据可知，∠AOP逐渐减小，入射角∠AON=90°-∠AOP，故∠AON逐渐增大，说明入射光线AO逐渐远离法线ON；同时∠NOB=90°-∠POB，而∠POB与∠AOP互补，可得∠NOB=∠AON，即∠NOB与∠AON大小相等。
【答案】
17.(1)烟雾 (2)①垂直 ②垂直 同一平面 (3)远离 相等
【知识点】
探究光的反射定律、漫反射、法线
【点评】
本题是光的反射定律的基础实验题，考查实验操作细节、法线的定义及光的反射定律的核心结论，侧重对实验过程的理解，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
18 如图甲所示是我国的敦煌塔式光热电站.它由12 000面“定日镜”围绕吸热塔组成,每面镜子能追踪太阳并把阳光反射到塔顶的吸热器上.如图乙所示是某个时刻太阳光经某定日镜反射后,照射到吸热器的光路图,请画出该定日镜并标出反射角的大小.
答案
18.如图所示
解析
【分析】要画出定日镜，需依据光的反射定律（反射角等于入射角）。首先确定入射光线和反射光线，计算两者的夹角，再作夹角的角平分线作为法线，过入射点作垂直于法线的直线即为定日镜，最后确定反射角的大小。
【解析】1. 计算入射光线与反射光线的夹角：由图乙可知，入射光线与水平方向夹角为64°，反射光线与水平方向夹角为36°，因此入射光线和反射光线的夹角为$180° - 64° - 36° = 80°$；2. 根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为$80° ÷ 2 = 40°$；3. 作入射光线与反射光线夹角的角平分线，得到法线；4. 过入射点作垂直于法线的直线，即为定日镜的位置，标注反射角为$40°$。
【答案】
【知识点】光的反射定律、入射角与反射角
【点评】本题考查光的反射定律的应用，核心是利用反射角等于入射角确定法线和平面镜位置，属于基础作图题，需掌握反射定律的内容。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算入射光线与反射光线的夹角：由图乙可知，入射光线与水平方向夹角为64°，反射光线与水平方向夹角为36°，因此入射光线和反射光线的夹角为$180° - 64° - 36° = 80°$；2. 根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为$80° ÷ 2 = 40°$；3. 作入射光线与反射光线夹角的角平分线，得到法线；4. 过入射点作垂直于法线的直线，即为定日镜的位置，标注反射角为$40°$。
【答案】
【知识点】光的反射定律、入射角与反射角
【点评】本题考查光的反射定律的应用，核心是利用反射角等于入射角确定法线和平面镜位置，属于基础作图题，需掌握反射定律的内容。
【难度系数】0.6
19 请用所学物理知识分析：
如图所示是一种液面升降监测装置原理图，点光源S发出的一束激光与水平液面成$45°$角射向平静的液面。
(1)请在图中作出它的反射光线(注意标明反射角的大小)。
(2)此时反射光线与入射光线的夹角为
如图所示是一种液面升降监测装置原理图，点光源S发出的一束激光与水平液面成$45°$角射向平静的液面。
(1)请在图中作出它的反射光线(注意标明反射角的大小)。
(2)此时反射光线与入射光线的夹角为
90°
；光经液面反射后照射到液面上方水平标尺上的$S'$点，当液面上升时，光点$S'$将向左
(填“向左”“向右”或“不会”)移动。答案
19.(1)如图甲所示
(2)90° 向左[解析](1)由于点光源S发出的一束激光与水平液面成$45°$角射向平静的液面,根据光的反射定律可知,它的反射光线$OS'$如图甲所示. (2)根据光的反射定律,入射光线、反射光线分居法线两侧,反射角等于入射角等于$45°$,所以反射光线与入射光线夹角为$90°$;当液面上升时,如图乙所示虚线液面.光线经反射之后,照射在标尺上的$S''$点,所以光点$S'$将向左移动。
解析
【分析】
解决本题需运用光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。对于(1)，先确定垂直液面的法线，结合入射光线与液面的夹角算出入射角，再根据反射角等于入射角画出反射光线并标注反射角；对于(2)，反射光线与入射光线的夹角为入射角与反射角之和；液面上升时，入射点左移，反射光线方向不变，据此判断光点移动方向。
【解析】
(1) 过入射点O作垂直于液面的法线，入射光线与液面成45°角，因此入射角为90°-45°=45°，根据反射角等于入射角，反射角也为45°，在法线另一侧画出反射光线，使反射角为45°，如图甲所示。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角为45°，故反射光线与入射光线的夹角为45°+45°=90°；当液面上升时，入射点O向左移动，因入射光线方向不变，反射光线与原反射光线平行，所以标尺上的光点S'将向左移动，如图乙所示。
【答案】
(1) 如图甲所示 (2)90° 向左
【知识点】
光的反射定律
【点评】
本题结合液面升降监测装置考查光的反射定律的应用，需理解反射角与入射角的关系，以及液面变化对反射光线位置的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
解决本题需运用光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。对于(1)，先确定垂直液面的法线，结合入射光线与液面的夹角算出入射角，再根据反射角等于入射角画出反射光线并标注反射角；对于(2)，反射光线与入射光线的夹角为入射角与反射角之和；液面上升时，入射点左移，反射光线方向不变，据此判断光点移动方向。
【解析】
(1) 过入射点O作垂直于液面的法线，入射光线与液面成45°角，因此入射角为90°-45°=45°，根据反射角等于入射角，反射角也为45°，在法线另一侧画出反射光线，使反射角为45°，如图甲所示。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角为45°，故反射光线与入射光线的夹角为45°+45°=90°；当液面上升时，入射点O向左移动，因入射光线方向不变，反射光线与原反射光线平行，所以标尺上的光点S'将向左移动，如图乙所示。
【答案】
(1) 如图甲所示
(2)90° 向左【知识点】
光的反射定律
【点评】
本题结合液面升降监测装置考查光的反射定律的应用，需理解反射角与入射角的关系，以及液面变化对反射光线位置的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
