2026年实验班提优训练四年级数学上册北师大版第31页答案
1. 新考法 规律探究 根据前4道算式的结果直接写出后面算式的结果。
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=(
98765
)
123456×8+6=(
987654
)
1234567×8+7=(
9876543
)
12345678×8+8=(
98765432
)

答案

1. 98765 987654 9876543 98765432
【解析】通过观察前4道算式，找出规律;第1个乘数依次是1,12,123,1234,…,第2个乘数都是8,加数依次是1,2,3,4……与第1个乘数的最后一位数字相同,结果依次是9,98,987,9876……是按照从9开始依次减1的顺序排列的。从而得出后面算式的结果。
2. 新考法 规律探究 根据前三道题的规律,补充算式并用计算器验证。
$2×9+2=20$
$22×9+2=200$
$222×9+2=2000$
$2222×9+2=(\quad\quad)$
$22222×9+2=(\quad\quad)$
$222222×9+2=(\quad\quad)$

答案

2. 20000 200000 2000000
【解析】观察算式,有几个2乘9,再加2,结果就是由2和几个0组成的数。
3.(1)用计算器计算下列各题,你发现了什么规律?
$15×15=$ $25×25=$ $35×35=$
我发现：

(2)应用你发现的规律,直接写出下列各题的结果。
$45×45=$ $55×55=$
$65×65=$ $75×75=$
$85×85=$ $95×95=$

答案

3.(1)225 625 1225
我发现:两个相同的且个位上都是5的乘数相乘,积的最后两位是25,前面的数等于乘数十位上的数与比它大1的数的乘积(合理即可)。
(2)2025 3025 4225 5625 7225 9025
【解析】应用发现的规律写出结果。
4.先找出下面左边各题的计算规律，再按规律写出右边各题的结果。
11×12=132 11×23=(
253
)
11×15=165 11×41=(
451
)
11×38=418 11×57=(
627
)
11×314=3454 11×213=(
2343
)

答案

4. 253 451 627 2343
发现:积的最高、最低数位上的数字与除乘数11之外的另一个乘数的最高、最低数位上的数字相同，中间数字从右往左依次是另一个乘数从个位开始每相邻两个数字之和,若满十,则向前一位进1。
【解析】发现不唯一,合理即可。
5. 实验班原创 运算能力 照样子，算一算。
计算46×54的步骤：
①46和54的中间数是50，50×50=2500；
②46，54与中间数50的差都是4，4×4=16；
③2500−16=2484，所以46×54的计算结果为2484。
照样子写出195×205的计算步骤。

答案

5. ①200×200=40000 ②5×5=25
③40000−25=39975
【解析】解决本题的关键是读懂题意和示例,并按要求的步骤计算。