2026年新编基础训练五年级数学上册苏教版第76页答案
(1)一个数的最大因数和最小倍数都是15,这个数是(
)。

A.3
B.15
C.30

答案

B

解析

一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知这个数的最大因数和最小倍数都是15，因此这个数就是15。
(2)一个大数如右图,这个数是(
)的倍数。

A.2
B.3
C.5

答案

B

解析

算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1，先确定该数个位是1：个位不是偶数，不符合2的倍数特征，排除A；个位不是0或5，不符合5的倍数特征，排除C。计算各数位上数字的和为21，21是3的倍数，因此这个数是3的倍数。
(3)笑笑要看一本共80页的画册，随机翻到两个页码，其中一个页码既是3的倍数，又是5的倍数。请你想一想，翻到的两个页码可能是(
)。

A.32,33
B.54,55
C.74,75

答案

C

解析

先明确既是3的倍数又是5的倍数的数的特征：个位是0或5，且各数位上数字之和是3的倍数。逐个验证选项：
1. 选项A：32、33都不是5的倍数，不符合要求；
2. 选项B：54是3的倍数但不是5的倍数，55是5的倍数，5+5=10，10不是3的倍数，55不是3的倍数，不符合要求；
3. 选项C：75个位是5，是5的倍数，7+5=12，12是3的倍数，75既是3的倍数又是5的倍数，符合要求。
(4)已知$A=2×3×5,B=2×3×7$,则A、B的最大公因数是(
)。

A.6
B.35
C.210

答案

A

解析

两个数的最大公因数等于它们所有公有质因数的乘积。A和B公有的质因数是2和3，计算可得2×3=6，即A、B的最大公因数是6。
(5)选择(
)包装盒,可以把39个乒乓球全部装完。

A.[图]
B.
C.[图]

答案

C

解析

先数出各包装盒可装乒乓球的数量：A盒可装9个，计算得39÷9=4……3，有余数，无法全部装完；B盒可装5个，计算得39÷5=7……4，有余数，无法全部装完；C盒可装3个，计算得39÷3=13，没有余数，可以把39个乒乓球全部装完。
(6)已知$a÷ b=2······1$，下列说法正确的是(
)。

A.a 是偶数
B.a 是奇数
C.b 是 a 的倍数

答案

B

解析

根据有余数除法的各部分关系，由$a÷b=2······1$可得$a=2b+1$，$2b$是偶数，偶数加1的结果为奇数，因此$a$是奇数，A选项错误，B选项正确；倍数的定义建立在整除的前提下，本题算式有余数，且$a＞b$，$b$不可能是$a$的倍数，C选项错误。
3 比一比，辨一辨。
(1)甲÷乙＝6，乙数一定是甲数的因数。 (
)
(2)所有自然数的因数个数都是偶数，任意3个连续自然数中一定有质数。 (
)
(3)从1,2,3,4中任选一个数，选出的数是质数和合数的可能性相等。 (
)
(4)一个自然数越大，它的因数个数就越多。 (
)
(5)如果一个正方形的边长是质数，它的周长和面积一定不是质数。 (
)

答案

(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) ×
(5) √
4 按要求解答。
(1)写出每组数的最大公因数。
4和50 10和25 20和21 12和36
(2)写出每组数的最小公倍数。
7和8 8和12 14和42 1和10
(3)在方格纸上画出面积是12 cm²的所有长方形。(长和宽必须是整数，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长表示1 cm)

我发现:12的因数有(
)。

答案

(1)
4和50的最大公因数是2
10和25的最大公因数是5
20和21的最大公因数是1
12和36的最大公因数是12
(2)
7和8的最小公倍数是56
8和12的最小公倍数是24
14和42的最小公倍数是42
1和10的最小公倍数是10
(3)
在方格纸上分别画出长12格、宽1格，长6格、宽2格，长4格、宽3格的3个长方形。
12的因数有(1、2、3、4、6、12)