4.小华一家驾驶小汽车去旅游，在某直线路段小汽车匀速行驶 50 km，消耗汽油 3 kg。汽油机的效率为 30％，汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg，小汽车所受阻力大小不变，求该过程中：
(1)汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车牵引力的大小。

解 (1)汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$可得，汽车发动机输出的有用功
$W_{有用}=\eta Q_{放}=30\%×1.35×10^8\ \mathrm{J}=4.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)汽车在某直线路段匀速行驶的距离
$s=50\ \mathrm{km}=5×10^4\ \mathrm{m}$，
由$W=Fs$可得，汽车牵引力
$F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{4.05×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{m}}=810\ \mathrm{N}$。
答:(1)汽油完全燃烧放出的热量为$1.35×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)汽车发动机输出的有用功为$4.05×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)汽车牵引力的大小为810 N。

5.太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能的有效面积为$2\ \mathrm{m}^2$，$1\ \mathrm{m}^2$面积上$1\ \mathrm{h}$接收到的太阳能平均为$2.52×10^6\ \mathrm{J}$。假设阳光照射该热水器$5\ \mathrm{h}$，可以使质量为$80\ \mathrm{kg}$的水温度升高$30\ °\mathrm{C}$。$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，$q_{\mathrm{干木柴}}=1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}$。

(1)1 kg干木柴完全燃烧能释放多少热量？
(2)水吸收的热量是多少？
(3)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，则需要完全燃烧多少千克干木柴？
假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收。
(4)该太阳能热水器的效率是多少？

解 (1)1 kg干木柴完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=m_1 q_{干木柴}=1\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×80\ \mathrm{kg}×30\ ℃=1.008×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)由题意知，干木柴完全燃烧放出的热量
$Q_{放}'=Q_{吸}=1.008×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{放}=mq$得，需要完全燃烧干木柴的质量
$m_2=\frac{Q_{放}'}{q_{干木柴}}=\frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.84\ \mathrm{kg}$。
(4)5 h获得的太阳能
$E=5×2×2.52×10^6\ \mathrm{J}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$，
太阳能热水器的效率
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}=\frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{2.52×10^7\ \mathrm{J}}=40\%$。
答:(1)1 kg干木柴完全燃烧释放的热量是$1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量是$1.008×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)需要完全燃烧0.84 kg干木柴。
(4)该太阳能热水器的效率是40%。

6.假期，小乔一家去景点游玩，他们乘坐的新型太阳能电动观光车如图所示。车的顶部有6 m²的太阳能电池板，5 h接收到的太阳能为$1.08× 10^{8}\ \mathrm{J}$，太阳能电池板接收的太阳能转化成了$2.16× 10^{7}\ \mathrm{J}$的电能，此时太阳能电池充满电。

(1)该车太阳能电池的光电转化效率是多少？
(2)该观光车电能转化为机械能的效率为80％，充满电后最多可输出多少机械能？
(3)若上述机械能由效率为30％的内燃机提供，需消耗1.2 kg的燃油，则燃油的热值是多少？

解 (1)该车太阳能电池的光电转化效率
$\eta_1=\frac{E_{电}}{E}=\frac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{1.08×10^8\ \mathrm{J}}=20\%$。
(2)由$\eta_2=\frac{E_{机}}{E_{电}}$可得充满电后最多可输出的机械能$E_{机}=\eta_2 E_{电}=80\%×2.16×10^7\ \mathrm{J}=1.728×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)燃油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{E_{机}}{\eta_3}=\frac{1.728×10^7\ \mathrm{J}}{30\%}=5.76×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{放}=mq$可得燃油的热值
$q=\frac{Q_{放}}{m}=\frac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{1.2\ \mathrm{kg}}=4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
答:(1)该车太阳能电池的光电转化效率是20%。
(2)充满电后最多可输出$1.728×10^7\ \mathrm{J}$的机械能。
(3)燃油的热值是$4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$。