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4. 一个组合体，从上面看到的图形是
，这个组合体从前面看到的图形不可能是()。
A.
，这个组合体从前面看到的图形不可能是()。A.
答案
答：D。
5. 一个组合体，从前面看到的图形是
，从左面看到的图形是
，摆成这个组合体(小正方体之间至少有一个面重合)至少需要()个小正方体。
A.4
B.5
C.6
D.7
，从左面看到的图形是，摆成这个组合体(小正方体之间至少有一个面重合)至少需要()个小正方体。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
B
解析
1. 根据从前面看到的图形，可知组合体底层横向共3列，仅中间列有2层，左右两列都只有1层。
2. 根据从左面看到的图形，可知组合体分为前后2行，后排最高为2层，前排最高为1层。
3. 要满足所有小正方体之间至少有一个面重合、同时符合两个视图的要求：上层仅需1个小正方体（放置在后排中间列的上方），底层最少需要4个连通的小正方体，总小正方体数量为1+4=5。
2. 根据从左面看到的图形，可知组合体分为前后2行，后排最高为2层，前排最高为1层。
3. 要满足所有小正方体之间至少有一个面重合、同时符合两个视图的要求：上层仅需1个小正方体（放置在后排中间列的上方），底层最少需要4个连通的小正方体，总小正方体数量为1+4=5。
6. 从下面的组合体中任意取走一个小正方体后，剩下的组合体从上面看到的图形不可能是()。
A. B. C. D.
A. B. C. D.
答案
C
右图是用9个棱长为1 cm的小正方体摆成的组合体。
1. 取走几号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变？
2. 从这个组合体的前面和左面看到的图形的面积之和是多少？
3. 在这个组合体上再增加1个相同的小正方体，要求从上面看到的图形不变，有几种摆法？怎样摆？
1. 取走几号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变？
2. 从这个组合体的前面和左面看到的图形的面积之和是多少？
3. 在这个组合体上再增加1个相同的小正方体，要求从上面看到的图形不变，有几种摆法？怎样摆？
答案
1. 答：取走3号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变。
2. 单个小正方形的面积：$1×1=1\ (\mathrm{cm}^2)$
前面看到的小正方形总个数：$3+2+1=6$（个）
左面看到的小正方形总个数：$3+2+1=6$（个）
面积之和：$1×6 + 1×6 = 12\ (\mathrm{cm}^2)$
答：从这个组合体的前面和左面看到的图形的面积之和是$12\ \mathrm{cm}^2$。
3. 答：有6种摆法，把新增的小正方体分别摆放在底层6个小正方体的任意一个的上方即可。
2. 单个小正方形的面积：$1×1=1\ (\mathrm{cm}^2)$
前面看到的小正方形总个数：$3+2+1=6$（个）
左面看到的小正方形总个数：$3+2+1=6$（个）
面积之和：$1×6 + 1×6 = 12\ (\mathrm{cm}^2)$
答：从这个组合体的前面和左面看到的图形的面积之和是$12\ \mathrm{cm}^2$。
3. 答：有6种摆法，把新增的小正方体分别摆放在底层6个小正方体的任意一个的上方即可。
