2. (2024·安徽)综合与实践：
【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园. 在柑橘收获季节，九年级(2)班的学生前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个. 在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据. 柑橘直径用$ x $(单位：cm)表示.
将所收集的样本数据进行如下分组：
| 组别 | A | B | C | D | E |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ x $ | $ 3.5≤ x＜4.5 $ | $ 4.5≤ x＜5.5 $ | $ 5.5≤ x＜6.5 $ | $ 6.5≤ x＜7.5 $ | $ 7.5≤ x≤8.5 $ |
整理样本数据，并绘制成甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：

根据所给信息，请完成下列所有任务.
(1)任务1：求图1中$ a $的值.
【数据分析与运用】
(2)任务2：A、B、C、D、E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样本数据的平均数.
(3)任务3：下列结论一定正确的是________. (填序号)
①两园样本数据的中位数均在C组；
②两园样本数据的众数均在C组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.
(4)任务4：结合市场情况，将C、D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次. 试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由.

①
; $(1)解：根据题意，甲园一共选取200个样本，所以a = 200-(15 + 70+50 + 25)=40。$$(2)解：乙园样本数据的平均数\bar{x}=\frac{1}{200}\times(15\times4 + 50\times5 + 70\times6 + 50\times7 + 15\times8)$$=\frac{1}{200}\times(60 + 250+420 + 350 + 120)=\frac{1}{200}\times1200 = 6。$$(4)解：乙园的柑橘品质更优。理由如下：$$由样本数据频数分布直方图可得，甲园一级柑橘（C、D组）的频数为50 + 25=75，所占比例为\frac{75}{200}=0.375；$$乙园一级柑橘（C、D组）的频数为70 + 50 = 120，所占比例为\frac{120}{200}=0.6。$$因为0.6＞0.375，即乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此乙园的柑橘品质更优。$