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10.(河北省中考改编)若(
A.a
B.2a
C.ab
D.2ab
A
$)·2a^{2}b=2a^{3}b$，则括号内应填的单项式是 (A
)A.a
B.2a
C.ab
D.2ab
答案
10.A
11.若$(-2x^2y^3)^m · (xy)^n = ax^7y^9$，则常数a的值为（
A.8
B.$-8$
C.4
D.$-4$
C
）A.8
B.$-8$
C.4
D.$-4$
答案
11.C
12. 已知$x^{2n}=3$，则$(\dfrac{1}{9}x^{3n})^2 · 4(x^2)^{2n}$的值为
12
答案
12. 12
13. 计算：
(1)$(-2a^2b) · \frac{3}{64}ab · (-8a^3bc)^2$；
(2)$(-2xy^2)^3 · (3x^2y)^2 + 4x^3y^2 · 18x^4y^6$。
(1)$(-2a^2b) · \frac{3}{64}ab · (-8a^3bc)^2$；
(2)$(-2xy^2)^3 · (3x^2y)^2 + 4x^3y^2 · 18x^4y^6$。
答案
13. (1)解:原式$=-2a^2b × \dfrac{3}{64}ab × 64a^6b^2c^2=-6a^9b^4c^2.$
(2)解:原式$=-8x^3y^6 ×9x^4y^2 +18×4x^7y^8=-72x^7y^8+72x^7y^8=0.$
(2)解:原式$=-8x^3y^6 ×9x^4y^2 +18×4x^7y^8=-72x^7y^8+72x^7y^8=0.$
14. 先化简，再求值：
(1) $2x^2y · (-2xy^2)^3 + (2xy)^3 · (-xy^2)^2$，其中 $x=4, y=\frac{1}{4}$；
(2) $(-2a^2b^3) · (-ab^2)^2 + (-\frac{1}{2}a^2b^3)^2 · 4b$，其中 $a=2, b=1$。
(1) $2x^2y · (-2xy^2)^3 + (2xy)^3 · (-xy^2)^2$，其中 $x=4, y=\frac{1}{4}$；
(2) $(-2a^2b^3) · (-ab^2)^2 + (-\frac{1}{2}a^2b^3)^2 · 4b$，其中 $a=2, b=1$。
答案
14. (1)解:原式$=2x^2y · (-8x^3y^6)+8x^3y^3 · x^2y^4=-16x^5y^7+8x^5y^7=-8x^5y^7.$当$x=4,y=\dfrac{1}{4}$时,原式$=-8×(4×\dfrac{1}{4})^5 ×(\dfrac{1}{4})^2=-8 ×\dfrac{1}{16}=-\dfrac{1}{2}.$
(2)解:原式$=(-2a^2b^3) · a^2b^4 + \dfrac{1}{4}a^4b^6 · 4b=-2a^4b^7+a^4b^7=-a^4b^7.$当$a=2,b=1$时,原式$=-2^4 ×1^7=-16.$
(2)解:原式$=(-2a^2b^3) · a^2b^4 + \dfrac{1}{4}a^4b^6 · 4b=-2a^4b^7+a^4b^7=-a^4b^7.$当$a=2,b=1$时,原式$=-2^4 ×1^7=-16.$
15.【趣味数学】小明计算一道整式乘法题：$-2x^{3m+1}y^{2n} · 7x^{n+6}y^{3+m}$. 由于小明将第一个单项式中的$3m+1$抄成了$2m+1$，将第二个单项式中的$n+6$抄成了$6-n$，结果得到$-14x^8 y^{11}$.
(1)根据上述信息，分别计算出$m$，$n$的值；
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案.
(1)根据上述信息，分别计算出$m$，$n$的值；
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案.
答案
15. (1)解: $\because -2x^{2m+1}y^{2n} · 7x^{6-n}y^{3+m}=-14x^{2m+1+6-n}y^{2n+3+m}=-14x^8y^{11}, \therefore 2m+1+6-n=8,2n+3+m=11,$化简整理得$\begin{cases}2m-n=1,\\2n+m=8,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=2,\\n=3.\end{cases}$
(2) $\because m=2,n=3, \therefore -2x^{3m+1}y^{2n} · 7x^{n+6}y^{3+m}=-2x^7y^6 · 7x^9y^5=-14x^{16}y^{11}.$
(2) $\because m=2,n=3, \therefore -2x^{3m+1}y^{2n} · 7x^{n+6}y^{3+m}=-2x^7y^6 · 7x^9y^5=-14x^{16}y^{11}.$
