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6.密度公式$\rho=\frac{m}{V}$因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法，正确的是（）。
A.对于不同的物质，$m$越大，$\rho$越大
B.对于同种物质，$\rho$与$V$成反比
C.对于同种物质，$\rho$与$m$成正比
D.对于同种物质，$m$与$V$成正比
A.对于不同的物质，$m$越大，$\rho$越大
B.对于同种物质，$\rho$与$V$成反比
C.对于同种物质，$\rho$与$m$成正比
D.对于同种物质，$m$与$V$成正比
答案
D
解析
【分析】
首先明确密度是物质的固有特性，它的大小仅与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。对于同种物质，密度ρ为定值，根据密度公式ρ=m/V可变形为m=ρV，因此同种物质的质量m与体积V成正比。接下来逐一分析选项，判断各说法的正误。
【解析】
密度是物质的特性，不随质量和体积变化：
1. 选项A：不同物质密度一般不同，由ρ=m/V可知，当体积V不确定时，质量m大的物质密度不一定大，该说法错误。
2. 选项B：同种物质的密度ρ是定值，ρ与体积V无关，不能说ρ与V成反比，该说法错误。
3. 选项C：同种物质的密度ρ是定值，ρ与质量m无关，不能说ρ与m成正比，该说法错误。
4. 选项D：同种物质ρ一定，由m=ρV可知，质量m与体积V的比值为定值，因此m与V成正比，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
密度特性、密度公式
【点评】
本题考查对密度公式的理解，核心是掌握密度是物质的特性，与质量、体积无关，同种物质的质量与体积成正比，需避免错误认为ρ与m、V存在正反比关系。
【难度系数】
0.5
首先明确密度是物质的固有特性，它的大小仅与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。对于同种物质，密度ρ为定值，根据密度公式ρ=m/V可变形为m=ρV，因此同种物质的质量m与体积V成正比。接下来逐一分析选项，判断各说法的正误。
【解析】
密度是物质的特性，不随质量和体积变化：
1. 选项A：不同物质密度一般不同，由ρ=m/V可知，当体积V不确定时，质量m大的物质密度不一定大，该说法错误。
2. 选项B：同种物质的密度ρ是定值，ρ与体积V无关，不能说ρ与V成反比，该说法错误。
3. 选项C：同种物质的密度ρ是定值，ρ与质量m无关，不能说ρ与m成正比，该说法错误。
4. 选项D：同种物质ρ一定，由m=ρV可知，质量m与体积V的比值为定值，因此m与V成正比，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
密度特性、密度公式
【点评】
本题考查对密度公式的理解，核心是掌握密度是物质的特性，与质量、体积无关，同种物质的质量与体积成正比，需避免错误认为ρ与m、V存在正反比关系。
【难度系数】
0.5
7.(多选)如图所示是物质质量与体积关系的实验图像。下列说法中正确的是()。
A.相同状态下,同种物质的质量与体积的比值是一定的
B.三种物质中,c物质的密度最大
C.b物质可能是水,三种物质密度的关系是$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$
D.由$5\ \mathrm{cm}^3$的a物质做成的实心物体与由$10\ \mathrm{cm}^3$的b物质做成的实心物体质量相等
A.相同状态下,同种物质的质量与体积的比值是一定的
B.三种物质中,c物质的密度最大
C.b物质可能是水,三种物质密度的关系是$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$
D.由$5\ \mathrm{cm}^3$的a物质做成的实心物体与由$10\ \mathrm{cm}^3$的b物质做成的实心物体质量相等
答案
ACD
解析
【分析】
本题考查密度的相关知识，需结合m-V图像分析：密度是物质的特性，同种物质密度一定，即质量与体积的比值为定值；m-V图像中，斜率表示密度，斜率越大密度越大。先计算各物质的密度，再逐一分析选项。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，由图像可知：
当体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，$m_a=20\ \mathrm{g}$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$；
$m_b=10\ \mathrm{g}$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
$m_c＜10\ \mathrm{g}$，故$\rho_c=\frac{m_c}{V}＜1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此密度关系为$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$。
对各选项分析：
A选项：同种物质的密度一定，即质量与体积的比值是定值，正确；
B选项：由上述计算，c物质密度最小，错误；
C选项：b物质密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，与水的密度相同，可能是水，且密度关系$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$，正确；
D选项：$5\ \mathrm{cm}^3$的a物质质量$m_a'=\rho_a V_a'=2\ \mathrm{g/cm}^3×5\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$；$10\ \mathrm{cm}^3$的b物质质量$m_b'=\rho_b V_b'=1\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$，二者质量相等，正确。
综上，正确选项为ACD。
【答案】
ACD
【知识点】
密度、m-V图像、密度计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的概念与计算，需明确图像斜率与密度的关系，是对密度基础知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查密度的相关知识，需结合m-V图像分析：密度是物质的特性，同种物质密度一定，即质量与体积的比值为定值；m-V图像中，斜率表示密度，斜率越大密度越大。先计算各物质的密度，再逐一分析选项。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，由图像可知：
当体积$V=10\ \mathrm{cm}^3$时，$m_a=20\ \mathrm{g}$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$；
$m_b=10\ \mathrm{g}$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
$m_c＜10\ \mathrm{g}$，故$\rho_c=\frac{m_c}{V}＜1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此密度关系为$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$。
对各选项分析：
A选项：同种物质的密度一定，即质量与体积的比值是定值，正确；
B选项：由上述计算，c物质密度最小，错误；
C选项：b物质密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，与水的密度相同，可能是水，且密度关系$\rho_a＞\rho_b＞\rho_c$，正确；
D选项：$5\ \mathrm{cm}^3$的a物质质量$m_a'=\rho_a V_a'=2\ \mathrm{g/cm}^3×5\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$；$10\ \mathrm{cm}^3$的b物质质量$m_b'=\rho_b V_b'=1\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$，二者质量相等，正确。
综上，正确选项为ACD。
【答案】
ACD
【知识点】
密度、m-V图像、密度计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的概念与计算，需明确图像斜率与密度的关系，是对密度基础知识的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
8.如图所示是a、b两种液体的质量与体积的关系图像。由此可知，b液体的密度等于 kg/m³；相同质量的a、b两种液体，的体积较小。
答案
$0.8×10^3$；a
解析
【分析】
要解决本题，需利用密度公式ρ = m/V，从m-V图像中提取对应液体的质量和体积计算密度；对于相同质量的两种液体，根据V = m/ρ，密度越大体积越小，结合图像或计算出的密度即可判断体积大小。具体步骤：①找到b液体的一组m、V值，代入公式求密度；②比较a、b的密度，或取相同质量，看图像中对应的体积，得出结论。
【解析】
1. 计算b液体的密度：
从图像中选取b液体的一组数据：当体积V_b = 50 cm³时，对应的质量m_b = 40 g。根据密度公式ρ = m/V，代入得：
ρ_b = m_b / V_b = 40 g / 50 cm³ = 0.8 g/cm³ = 0.8 × 10³ kg/m³。
2. 判断相同质量下的体积：
由图像可知，当质量相同时（如m=40g），a对应的体积V_a=40 cm³，b对应的体积V_b=50 cm³，因此相同质量时，a的体积更小；或计算得ρ_a = 60g/50cm³=1.2g/cm³，ρ_a ＞ ρ_b，根据V=m/ρ，质量m相同，密度越大体积越小，故a的体积较小。
【答案】
0.8×10³；a
【知识点】
密度计算；m-V图像
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是从图像中准确读取数据，理解密度与质量、体积的关系，属于基础题型，需掌握图像的分析方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用密度公式ρ = m/V，从m-V图像中提取对应液体的质量和体积计算密度；对于相同质量的两种液体，根据V = m/ρ，密度越大体积越小，结合图像或计算出的密度即可判断体积大小。具体步骤：①找到b液体的一组m、V值，代入公式求密度；②比较a、b的密度，或取相同质量，看图像中对应的体积，得出结论。
【解析】
1. 计算b液体的密度：
从图像中选取b液体的一组数据：当体积V_b = 50 cm³时，对应的质量m_b = 40 g。根据密度公式ρ = m/V，代入得：
ρ_b = m_b / V_b = 40 g / 50 cm³ = 0.8 g/cm³ = 0.8 × 10³ kg/m³。
2. 判断相同质量下的体积：
由图像可知，当质量相同时（如m=40g），a对应的体积V_a=40 cm³，b对应的体积V_b=50 cm³，因此相同质量时，a的体积更小；或计算得ρ_a = 60g/50cm³=1.2g/cm³，ρ_a ＞ ρ_b，根据V=m/ρ，质量m相同，密度越大体积越小，故a的体积较小。
【答案】
0.8×10³；a
【知识点】
密度计算；m-V图像
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是从图像中准确读取数据，理解密度与质量、体积的关系，属于基础题型，需掌握图像的分析方法。
【难度系数】
0.5
9.如图所示,点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高,体积膨胀,空气的密度变,所以热空气(选填“上升”或“下降”)形成气流,气流流过扇叶时,带动扇叶转起来。根据气体密度的这种变化规律,发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体,人应该。
答案
解：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热温度升高，体积膨胀，空气的密度变小；
密度小于周围冷空气的热空气上升，形成气流，带动扇叶转动；
燃烧产生的有毒气体温度较高、密度较小，会聚集在空间的上方，因此为避免吸入有毒气体，人应该贴近地面弯腰低姿撤离。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热温度升高，体积膨胀，空气的密度变小；
密度小于周围冷空气的热空气上升，形成气流，带动扇叶转动；
燃烧产生的有毒气体温度较高、密度较小，会聚集在空间的上方，因此为避免吸入有毒气体，人应该贴近地面弯腰低姿撤离。
解析
【分析】
要解答本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析空气受热后的密度变化，明确密度与气体运动的关系，再联系火灾时有毒气体的分布特点。首先，一定质量的空气受热后体积膨胀，根据密度公式可判断密度变化；其次，密度小的气体会上升形成气流；最后，火灾中有毒气体温度高、密度小，聚集在空间上方，据此确定逃生方式。
【解析】
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热温度升高，体积膨胀，因此空气的密度变小；
2. 密度小于周围冷空气的热空气会上升，形成气流，气流流过扇叶时带动扇叶旋转；
3. 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小，会聚集在空间的上方，所以发生火灾时，为避免吸入有毒气体，人应该贴近地面弯腰低姿撤离。
【答案】
小；上升；贴近地面弯腰低姿撤离
【知识点】
密度与温度；气体密度的应用
【点评】
本题结合生活中的物理现象（扇叶转动、火灾逃生），考查密度与温度的关系，将物理知识与实际应用结合，难度适中，注重知识的理解与实际运用。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$分析空气受热后的密度变化，明确密度与气体运动的关系，再联系火灾时有毒气体的分布特点。首先，一定质量的空气受热后体积膨胀，根据密度公式可判断密度变化；其次，密度小的气体会上升形成气流；最后，火灾中有毒气体温度高、密度小，聚集在空间上方，据此确定逃生方式。
【解析】
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热温度升高，体积膨胀，因此空气的密度变小；
2. 密度小于周围冷空气的热空气会上升，形成气流，气流流过扇叶时带动扇叶旋转；
3. 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小，会聚集在空间的上方，所以发生火灾时，为避免吸入有毒气体，人应该贴近地面弯腰低姿撤离。
【答案】
小；上升；贴近地面弯腰低姿撤离
【知识点】
密度与温度；气体密度的应用
【点评】
本题结合生活中的物理现象（扇叶转动、火灾逃生），考查密度与温度的关系，将物理知识与实际应用结合，难度适中，注重知识的理解与实际运用。
【难度系数】
0.6
10.叶子和小雨在“探究物质的质量和体积的关系”的实验中,得到如下数据。
(1)比较1、2两次实验数据,可得出结论:同种物质的质量与体积的比值是的;比较2、3两次实验数据,可得出结论:不同物质的质量与体积的比值一般是的。
(2)由上述实验我们引入了密度的概念,可知,密度是物质本身的一种性质,与物体的质量和体积(选填“无关”或“有关”)。
(3)上述实验的图像如图所示,图像中的图线反映了铝块的实验情况。
(1)比较1、2两次实验数据,可得出结论:同种物质的质量与体积的比值是的;比较2、3两次实验数据,可得出结论:不同物质的质量与体积的比值一般是的。
(2)由上述实验我们引入了密度的概念,可知,密度是物质本身的一种性质,与物体的质量和体积(选填“无关”或“有关”)。
(3)上述实验的图像如图所示,图像中的图线反映了铝块的实验情况。
答案
解：
(1) 相同；不同
(2) 无关
(3) a
(1) 相同；不同
(2) 无关
(3) a
解析
【分析】
本题围绕“探究物质的质量和体积的关系”实验展开，核心是理解密度的概念。对于(1)，需对比同种、不同物质的质量与体积的比值规律；对于(2)，要明确密度作为物质特性的属性；对于(3)，需结合密度公式判断图像对应的物质。
【解析】
(1) 分析1、2两次实验数据，为同种物质，质量随体积增大成正比变化，计算质量与体积的比值，结果恒定，因此同种物质的质量与体积的比值是相同的；分析2、3两次实验数据，为不同物质，质量与体积的比值不相等，因此不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。
(2) 密度是物质本身的一种特性，其大小仅由物质的种类和状态决定，与物体的质量和体积无关。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，铝的密度小于铁的密度，体积相同时铝块的质量更小，因此图像中斜率较小的图线a反映了铝块的实验情况。
【答案】
(1) 相同；不同 (2) 无关 (3) a
【知识点】
密度、质量与体积的关系
【点评】
本题考查探究物质质量与体积关系的基础实验，重点考查密度概念的理解，属于概念类基础题，需掌握密度是物质特性的核心要点。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究物质的质量和体积的关系”实验展开，核心是理解密度的概念。对于(1)，需对比同种、不同物质的质量与体积的比值规律；对于(2)，要明确密度作为物质特性的属性；对于(3)，需结合密度公式判断图像对应的物质。
【解析】
(1) 分析1、2两次实验数据，为同种物质，质量随体积增大成正比变化，计算质量与体积的比值，结果恒定，因此同种物质的质量与体积的比值是相同的；分析2、3两次实验数据，为不同物质，质量与体积的比值不相等，因此不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。
(2) 密度是物质本身的一种特性，其大小仅由物质的种类和状态决定，与物体的质量和体积无关。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，铝的密度小于铁的密度，体积相同时铝块的质量更小，因此图像中斜率较小的图线a反映了铝块的实验情况。
【答案】
(1) 相同；不同 (2) 无关 (3) a
【知识点】
密度、质量与体积的关系
【点评】
本题考查探究物质质量与体积关系的基础实验，重点考查密度概念的理解，属于概念类基础题，需掌握密度是物质特性的核心要点。
【难度系数】
0.6
