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7. 可燃冰是一种新能源，它是水和天然气在高压低温下形成的类似冰状结晶物质，主要成分是甲烷(可燃冰的热值取$q=6.0× 10^{9}\mathrm{J/m}^3$)。完全燃烧$0.1\mathrm{m}^3$可燃冰放出的热量为多少焦？
答案
7. $6.0×10^8\mathrm{J}$
解析
【分析】本题考查燃料完全燃烧放出热量的计算，已知可燃冰的体积热值和燃烧体积，需利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}}=qV$进行计算，解题时要准确代入数值并注意单位统一。
【解析】根据燃料完全燃烧放出热量的计算公式：$Q_{\mathrm{放}} = qV$，其中$q$为燃料的热值，$V$为燃料的体积。
将题目中的已知数据代入公式：
$q=6.0×10^9\mathrm{J/m}^3$，$V=0.1\mathrm{m}^3$，
则$Q_{\mathrm{放}} = 6.0×10^9\mathrm{J/m}^3 × 0.1\mathrm{m}^3 = 6.0×10^8\mathrm{J}$。
【答案】$6.0×10^8\mathrm{J}$
【知识点】燃料的热值、热量计算
【点评】本题是对热值相关基础公式的直接应用，难度较低，主要考查学生对基本公式的掌握和简单计算能力。
【难度系数】0.9
【解析】根据燃料完全燃烧放出热量的计算公式：$Q_{\mathrm{放}} = qV$，其中$q$为燃料的热值，$V$为燃料的体积。
将题目中的已知数据代入公式：
$q=6.0×10^9\mathrm{J/m}^3$，$V=0.1\mathrm{m}^3$，
则$Q_{\mathrm{放}} = 6.0×10^9\mathrm{J/m}^3 × 0.1\mathrm{m}^3 = 6.0×10^8\mathrm{J}$。
【答案】$6.0×10^8\mathrm{J}$
【知识点】燃料的热值、热量计算
【点评】本题是对热值相关基础公式的直接应用，难度较低，主要考查学生对基本公式的掌握和简单计算能力。
【难度系数】0.9
8. 某同学尝试估测家中使用的天然气热水器的效率。当只有该热水器使用天然气时，把50kg水从20℃加热到52℃，天然气表的示数由1365.05m³变为1365.25m³。已知水的比热容$c=4.2×10^3J/(kg·℃)$，天然气的热值取$q=3.5×10^7J/m³$。求：
（1）水吸收的热量。
（2）消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
（3）该热水器的效率。
（1）水吸收的热量。
（2）消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
（3）该热水器的效率。
答案
8. (1) $6.72×10^6\mathrm{J}$ (2) $7×10^6\mathrm{J}$ (3) 96%
解析
【分析】
本题需分三步计算：第一步根据水的质量、比热容、温度变化，利用吸热公式计算水吸收的热量；第二步根据天然气的体积（天然气表前后示数差）和热值，利用放热公式计算天然气完全燃烧放出的热量；第三步根据效率公式，用水吸收的热量与天然气完全燃烧放出的热量的比值计算热水器效率。解题时要准确提取各物理量，注意温度变化量为末温减初温，天然气体积为两次示数的差值。
【解析】
解：（1）水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 52°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 32°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t = 4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)} × 50\mathrm{kg} × 32°\mathrm{C} = 6.72×10^6\mathrm{J}$；
（2）消耗天然气的体积：$V = 1365.25\mathrm{m}^3 - 1365.05\mathrm{m}^3 = 0.2\mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = Vq = 0.2\mathrm{m}^3 × 3.5×10^7\mathrm{J/m}^3 = 7×10^6\mathrm{J}$；
（3）热水器的效率：$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{6.72×10^6\mathrm{J}}{7×10^6\mathrm{J}} × 100\% = 96\%$。
【答案】(1) $6.72×10^6\mathrm{J}$ (2) $7×10^6\mathrm{J}$ (3) 96%
【知识点】热量的计算；热效率的计算
【点评】本题结合生活实际，考查吸热公式、放热公式及效率公式的基础应用，属于常规计算题，只要掌握相关公式、准确提取物理量即可解答，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】0.7
本题需分三步计算：第一步根据水的质量、比热容、温度变化，利用吸热公式计算水吸收的热量；第二步根据天然气的体积（天然气表前后示数差）和热值，利用放热公式计算天然气完全燃烧放出的热量；第三步根据效率公式，用水吸收的热量与天然气完全燃烧放出的热量的比值计算热水器效率。解题时要准确提取各物理量，注意温度变化量为末温减初温，天然气体积为两次示数的差值。
【解析】
解：（1）水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 52°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 32°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t = 4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)} × 50\mathrm{kg} × 32°\mathrm{C} = 6.72×10^6\mathrm{J}$；
（2）消耗天然气的体积：$V = 1365.25\mathrm{m}^3 - 1365.05\mathrm{m}^3 = 0.2\mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = Vq = 0.2\mathrm{m}^3 × 3.5×10^7\mathrm{J/m}^3 = 7×10^6\mathrm{J}$；
（3）热水器的效率：$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{6.72×10^6\mathrm{J}}{7×10^6\mathrm{J}} × 100\% = 96\%$。
【答案】(1) $6.72×10^6\mathrm{J}$ (2) $7×10^6\mathrm{J}$ (3) 96%
【知识点】热量的计算；热效率的计算
【点评】本题结合生活实际，考查吸热公式、放热公式及效率公式的基础应用，属于常规计算题，只要掌握相关公式、准确提取物理量即可解答，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】0.7
9. 一辆小汽车在高速公路上匀速行驶144km，用时2h，消耗汽油9kg。已知小汽车发动机的输出功率为23kW，假设发动机对外做功全是克服阻力做功。已知汽油的热值为$4.6× 10^7$J/kg，问：
（1）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大？
（2）汽车发动机的效率是多少？
（1）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大？
（2）汽车发动机的效率是多少？
答案
9. (1) 1150N (2) 40%
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步推导：
1. 求牵引力：已知发动机功率和行驶时间，先通过功率公式计算发动机做的有用功；由于汽车匀速行驶，发动机做功等于克服阻力做的功，再结合功的公式W=Fs，即可求出牵引力。
2. 求发动机效率：效率是有用功（发动机做的功）与总能量（汽油完全燃烧放出的热量）的比值，先计算汽油完全燃烧释放的总热量，再用有用功除以总热量乘以100%得到效率。
【解析】
解：先统一单位：功率P=23kW=23000W，行驶路程s=144km=144000m，时间t=2h=7200s，汽油质量m=9kg，汽油热值$q=4.6×10^7 J/kg$。
(1) 计算发动机做的有用功：
由功率公式P=W/t得，$W=Pt=23000W×7200s=1.656×10^8 J$。
因为汽车匀速行驶，发动机做功W=Fs，所以牵引力：
$F=W/s=1.656×10^8 J ÷144000m=1150N$。
(2) 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q=mq=9kg×4.6×10^7 J/kg=4.14×10^8 J$。
发动机的效率：
$η=(W/Q)×100%=(1.656×10^8 J ÷4.14×10^8 J)×100%=40%$。
【答案】
(1) 1150N (2) 40%
【知识点】
功率计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的综合计算题，考查功率、功、热值及热机效率的公式应用，解题关键是统一单位并明确有用功与总能量的对应关系，是初中物理典型的常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步推导：
1. 求牵引力：已知发动机功率和行驶时间，先通过功率公式计算发动机做的有用功；由于汽车匀速行驶，发动机做功等于克服阻力做的功，再结合功的公式W=Fs，即可求出牵引力。
2. 求发动机效率：效率是有用功（发动机做的功）与总能量（汽油完全燃烧放出的热量）的比值，先计算汽油完全燃烧释放的总热量，再用有用功除以总热量乘以100%得到效率。
【解析】
解：先统一单位：功率P=23kW=23000W，行驶路程s=144km=144000m，时间t=2h=7200s，汽油质量m=9kg，汽油热值$q=4.6×10^7 J/kg$。
(1) 计算发动机做的有用功：
由功率公式P=W/t得，$W=Pt=23000W×7200s=1.656×10^8 J$。
因为汽车匀速行驶，发动机做功W=Fs，所以牵引力：
$F=W/s=1.656×10^8 J ÷144000m=1150N$。
(2) 计算汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q=mq=9kg×4.6×10^7 J/kg=4.14×10^8 J$。
发动机的效率：
$η=(W/Q)×100%=(1.656×10^8 J ÷4.14×10^8 J)×100%=40%$。
【答案】
(1) 1150N (2) 40%
【知识点】
功率计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的综合计算题，考查功率、功、热值及热机效率的公式应用，解题关键是统一单位并明确有用功与总能量的对应关系，是初中物理典型的常规题型。
【难度系数】
0.6
