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1. 如图，已知∠AOB.用三角板在图中画出∠AOB的余角和补角(与∠AOB同顶点，各画出一个即可).
答案
解：
1. 画∠AOB的余角：将三角板的直角顶点与点O重合，使三角板的一条直角边与边OB重合，在∠AOB的外侧作射线OC，使得OC⊥OA，此时∠BOC即为∠AOB的一个余角，满足∠AOB + ∠BOC = 90°。
2. 画∠AOB的补角：反向延长射线OA，得到射线OD，此时∠BOD即为∠AOB的一个补角，满足∠AOB + ∠BOD = 180°。
（画法不唯一，符合要求即可）
1. 画∠AOB的余角：将三角板的直角顶点与点O重合，使三角板的一条直角边与边OB重合，在∠AOB的外侧作射线OC，使得OC⊥OA，此时∠BOC即为∠AOB的一个余角，满足∠AOB + ∠BOC = 90°。
2. 画∠AOB的补角：反向延长射线OA，得到射线OD，此时∠BOD即为∠AOB的一个补角，满足∠AOB + ∠BOD = 180°。
（画法不唯一，符合要求即可）
2. 已知∠AOC和∠BOC互为余角，且∠AOC=43°。则∠BOC=°。
答案
47
解析
解：
因为∠AOC和∠BOC互为余角，
所以∠AOC + ∠BOC = 90°。
又因为∠AOC = 43°，
所以∠BOC = 90° - 43° = 47°。
因为∠AOC和∠BOC互为余角，
所以∠AOC + ∠BOC = 90°。
又因为∠AOC = 43°，
所以∠BOC = 90° - 43° = 47°。
3. 一个角的补角比它大$80°$,则这个角大小为().
A.$5°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$130°$
A.$5°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$130°$
答案
C
解析
设这个角的度数为$ x $，根据补角的定义，它的补角为$ 180° - x $。根据题意列方程：$(180° - x) - x = 80°$，化简得$180° - 2x = 80°$，解得$x=50°$，即这个角的大小为$50°$。
4. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大$50°$，则∠2的大小为().
A.$20°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$70°$
A.$20°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$70°$
答案
A
解析
由图可得∠1 + ∠2 + 90° = 180°，即∠1 + ∠2 = 90°。已知∠1比∠2大50°，即∠1 = ∠2 + 50°，代入∠1 + ∠2 = 90°，可得∠2 + 50° + ∠2 = 90°，解得∠2=20°。
5. 若∠α的余角是∠α的补角的$\frac{1}{3}$，求∠α的大小.
答案
解：
∠α的余角为$90° - ∠α$，∠α的补角为$180° - ∠α$，根据题意列方程：
$90° - ∠α = \frac{1}{3}(180° - ∠α)$
两边同乘3得：
$270° - 3∠α = 180° - ∠α$
移项整理得：
$2∠α = 90°$
解得：
$∠α = 45°$
答：∠α的大小为$45°$。
∠α的余角为$90° - ∠α$，∠α的补角为$180° - ∠α$，根据题意列方程：
$90° - ∠α = \frac{1}{3}(180° - ∠α)$
两边同乘3得：
$270° - 3∠α = 180° - ∠α$
移项整理得：
$2∠α = 90°$
解得：
$∠α = 45°$
答：∠α的大小为$45°$。
