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2. 如图2-1所示，小明和小红坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧窗外看，对火车的运动情况产生了不同的观点。小明以窗外的站台为参照物，说火车是静止的；小红以窗外行驶的动车为参照物，说火车是运动的。则（
A.只有小明的说法正确
B.只有小红的说法正确
C.两个人的说法都正确
D.两个人的说法都不正确
图2-1
C
）。A.只有小明的说法正确
B.只有小红的说法正确
C.两个人的说法都正确
D.两个人的说法都不正确
图2-1
答案
2. C
解析
【分析】
要判断物体的运动状态，需先明确参照物的概念：判断一个物体是运动还是静止，要看它相对于所选参照物的位置是否发生变化。若位置变化，则物体运动；若位置不变，则物体静止。本题中两人选择了不同的参照物，需分别分析其判断的合理性。
【解析】
1. 小明以窗外的站台为参照物，火车相对于站台的位置没有发生改变，因此小明说火车是静止的，该说法正确；
2. 小红以窗外行驶的动车为参照物，火车相对于动车的位置发生了改变，因此小红说火车是运动的，该说法正确。
综上，两个人的说法都正确。
【答案】
C
【知识点】
参照物；运动和静止的相对性
【点评】
本题考查运动与静止的相对性，核心是理解参照物的选择会影响物体运动状态的判断，属于基础概念题，需掌握根据参照物判断物体运动状态的方法。
【难度系数】
0.7
要判断物体的运动状态，需先明确参照物的概念：判断一个物体是运动还是静止，要看它相对于所选参照物的位置是否发生变化。若位置变化，则物体运动；若位置不变，则物体静止。本题中两人选择了不同的参照物，需分别分析其判断的合理性。
【解析】
1. 小明以窗外的站台为参照物，火车相对于站台的位置没有发生改变，因此小明说火车是静止的，该说法正确；
2. 小红以窗外行驶的动车为参照物，火车相对于动车的位置发生了改变，因此小红说火车是运动的，该说法正确。
综上，两个人的说法都正确。
【答案】
C
【知识点】
参照物；运动和静止的相对性
【点评】
本题考查运动与静止的相对性，核心是理解参照物的选择会影响物体运动状态的判断，属于基础概念题，需掌握根据参照物判断物体运动状态的方法。
【难度系数】
0.7
3. 平直公路上并排停放着两辆汽车，一段时间后，坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，关于两辆汽车的运动情况，下列说法正确的是（
A.以乙车为参照物，甲车一定向南运动
B.以甲车为参照物，地面一定是静止的
C.以地面为参照物，甲车一定向南运动
D.以地面为参照物，乙车一定向北运动
A
）。A.以乙车为参照物，甲车一定向南运动
B.以甲车为参照物，地面一定是静止的
C.以地面为参照物，甲车一定向南运动
D.以地面为参照物，乙车一定向北运动
答案
3. A
解析
【分析】要判断物体的运动状态，需先明确参照物的概念：物体相对于参照物位置发生变化则为运动，位置不变则为静止。题目中，坐在甲车上的小明以甲车为参照物，感觉乙车向北运动，说明乙车相对于甲车向北运动，由此可推导两车的相对运动关系，再逐一分析选项即可。
【解析】已知小明以甲车为参照物，乙车向北运动，说明乙车相对于甲车向北运动。A选项：以乙车为参照物，甲车相对于乙车的位置向南变化，因此甲车一定向南运动，该选项正确；B选项：若甲车向南运动，以甲车为参照物，地面是向北运动的，并非一定静止，该选项错误；C选项：以地面为参照物，甲车可能静止、向南运动，也可能向北但速度小于乙车，并非一定向南，该选项错误；D选项：以地面为参照物，乙车可能向北运动、静止，也可能向南但速度小于甲车，并非一定向北，该选项错误。
【答案】A
【知识点】参照物、运动的相对性
【点评】本题考查参照物的选取与运动的相对性，核心是理解相对运动的方向关系，属于初中物理基础题型，需明确参照物不同，物体的运动状态可能不同。
【难度系数】0.6
【解析】已知小明以甲车为参照物，乙车向北运动，说明乙车相对于甲车向北运动。A选项：以乙车为参照物，甲车相对于乙车的位置向南变化，因此甲车一定向南运动，该选项正确；B选项：若甲车向南运动，以甲车为参照物，地面是向北运动的，并非一定静止，该选项错误；C选项：以地面为参照物，甲车可能静止、向南运动，也可能向北但速度小于乙车，并非一定向南，该选项错误；D选项：以地面为参照物，乙车可能向北运动、静止，也可能向南但速度小于甲车，并非一定向北，该选项错误。
【答案】A
【知识点】参照物、运动的相对性
【点评】本题考查参照物的选取与运动的相对性，核心是理解相对运动的方向关系，属于初中物理基础题型，需明确参照物不同，物体的运动状态可能不同。
【难度系数】0.6
4. 某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其$s-t$图像如图2-2所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是（
A.物体在6 s内运动的路程为15 m
B.物体在前2 s内和最后2 s内的速度相等
C.物体在2～4 s内处于静止状态
D.物体在6 s内的平均速度为2.5 m/s
图2-2
甲 乙
B
）。A.物体在6 s内运动的路程为15 m
B.物体在前2 s内和最后2 s内的速度相等
C.物体在2～4 s内处于静止状态
D.物体在6 s内的平均速度为2.5 m/s
图2-2
甲 乙
答案
4. B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确s-t图像的物理意义：横坐标为时间t，纵坐标为路程s，图像斜率表示速度，水平线段代表物体静止。先分析图像各段的运动状态：0~2s物体做匀速直线运动，2~4s物体静止，4~6s物体做匀速直线运动；再逐一分析选项，找出错误说法。
【解析】
1. 选项A：由图像可知，6s时物体的路程为15m，即物体6s内运动的路程为15m，A说法正确。
2. 选项B：前2s内物体的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{5m}{2s}=2.5m/s$；最后2s（4~6s）内，物体路程$s_2=15m-5m=10m$，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{10m}{2s}=5m/s$，两者速度不相等，B说法错误。
3. 选项C：2~4s内物体路程不变，说明物体处于静止状态，C说法正确。
4. 选项D：物体6s内的平均速度$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{15m}{6s}=2.5m/s$，D说法正确。
综上，错误说法为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的理解与运动学基本计算，需掌握图像各段对应的运动状态，区分瞬时速度与平均速度，是初中运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确s-t图像的物理意义：横坐标为时间t，纵坐标为路程s，图像斜率表示速度，水平线段代表物体静止。先分析图像各段的运动状态：0~2s物体做匀速直线运动，2~4s物体静止，4~6s物体做匀速直线运动；再逐一分析选项，找出错误说法。
【解析】
1. 选项A：由图像可知，6s时物体的路程为15m，即物体6s内运动的路程为15m，A说法正确。
2. 选项B：前2s内物体的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{5m}{2s}=2.5m/s$；最后2s（4~6s）内，物体路程$s_2=15m-5m=10m$，速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{10m}{2s}=5m/s$，两者速度不相等，B说法错误。
3. 选项C：2~4s内物体路程不变，说明物体处于静止状态，C说法正确。
4. 选项D：物体6s内的平均速度$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{15m}{6s}=2.5m/s$，D说法正确。
综上，错误说法为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、速度计算、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的理解与运动学基本计算，需掌握图像各段对应的运动状态，区分瞬时速度与平均速度，是初中运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
5. 甲、乙两辆小车在平直的路面上向东运动，小林测出它们运动的路程和时间，并由所测数据作出了相应的s-t图像，如图2-3所示。由图可知$v_甲$
图2-3
＞
（选填“＞”“=”或“＜”）$v_乙$，以甲车为参照物，乙车向西
（选填“东”或“西”）运动。图2-3
答案
5. ＞ 西
解析
【分析】要比较甲、乙两车的速度，需利用s-t图像结合速度公式$v=\frac{s}{t}$，通过相同时间内的路程判断速度大小；判断以甲车为参照物时乙车的运动方向，需结合两车的运动方向和速度大小，速度大的物体相对于速度小的物体，位置变化方向相反。
【解析】1. 计算甲、乙的速度：从s-t图像中，选取甲的一组数据，当$t_甲=8s$时，$s_甲=70m$，根据速度公式得$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{70m}{8s}=8.75m/s$；选取乙的一组数据，当$t_乙=12s$时，$s_乙=70m$，得$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{70m}{12s}\approx5.83m/s$，因此$v_甲＞v_乙$。2. 判断参照物的运动方向：甲、乙都向东运动，且$v_甲＞v_乙$，说明相同时间内甲向东运动的路程比乙大，因此以甲车为参照物，乙车相对于甲车向西运动。
【答案】＞ 西
【知识点】速度计算、参照物
【点评】本题结合s-t图像考查速度比较和参照物的判断，需掌握速度公式的应用及参照物的判断方法，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算甲、乙的速度：从s-t图像中，选取甲的一组数据，当$t_甲=8s$时，$s_甲=70m$，根据速度公式得$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{70m}{8s}=8.75m/s$；选取乙的一组数据，当$t_乙=12s$时，$s_乙=70m$，得$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{70m}{12s}\approx5.83m/s$，因此$v_甲＞v_乙$。2. 判断参照物的运动方向：甲、乙都向东运动，且$v_甲＞v_乙$，说明相同时间内甲向东运动的路程比乙大，因此以甲车为参照物，乙车相对于甲车向西运动。
【答案】＞ 西
【知识点】速度计算、参照物
【点评】本题结合s-t图像考查速度比较和参照物的判断，需掌握速度公式的应用及参照物的判断方法，属于基础题型。
【难度系数】0.6
6. 小明家离学校2 km，他以5 km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米？（计算结果保留小数点后两位）
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米？（计算结果保留小数点后两位）
答案
6. 解：（1）由$v=\frac{s}{t}$可得，小明行驶的路程
$s_1=v_1（t_0+t_1）$，
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，
即$s_2=s_1=v_2t_1$，
可得$v_1（t_0+t_1）=v_2t_1$，
解得$t_1=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$；
（2）由$v=\frac{s}{t}$可得，出发5 min小明通过的路
程$s_3=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×5×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{12}\ \mathrm{km}$，
以小明为参照物，小明和他父亲相向而行时
的速度之和
$v_3=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h}$，
由$v=\frac{s}{t}$可得，小明和他父亲相向而行时相
遇的时间$t'=\frac{s_3}{v_3}=\frac{\frac{5}{12}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{36}\ \mathrm{h}$，
小明父亲通过的路程
$s_2'=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{36}\ \mathrm{h}=\frac{5}{18}\ \mathrm{km}≈0.28\ \mathrm{km}$，
小明与父亲在途中相遇时到学校的距离
$s''=s_总-s_2'=2\ \mathrm{km}-0.28\ \mathrm{km}=1.72\ \mathrm{km}$。
$s_1=v_1（t_0+t_1）$，
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，
即$s_2=s_1=v_2t_1$，
可得$v_1（t_0+t_1）=v_2t_1$，
解得$t_1=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$；
（2）由$v=\frac{s}{t}$可得，出发5 min小明通过的路
程$s_3=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×5×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{12}\ \mathrm{km}$，
以小明为参照物，小明和他父亲相向而行时
的速度之和
$v_3=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h}$，
由$v=\frac{s}{t}$可得，小明和他父亲相向而行时相
遇的时间$t'=\frac{s_3}{v_3}=\frac{\frac{5}{12}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{36}\ \mathrm{h}$，
小明父亲通过的路程
$s_2'=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{36}\ \mathrm{h}=\frac{5}{18}\ \mathrm{km}≈0.28\ \mathrm{km}$，
小明与父亲在途中相遇时到学校的距离
$s''=s_总-s_2'=2\ \mathrm{km}-0.28\ \mathrm{km}=1.72\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
本题分为追及和相遇两类运动问题，解题思路如下：
（1）追及问题：小明父亲追上小明时，两人行驶的路程相等。小明比父亲多走5分钟，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别表示出两人的路程，根据路程相等列方程求解父亲追上小明的时间，注意时间单位需统一为小时（与速度单位匹配）。
（2）相遇问题：小明掉头返回后，两人相向而行，相遇时两人行驶的路程之和等于小明先出发5分钟走的路程。先计算小明先行驶的路程，再根据相向而行的速度和求出相遇时间，进而算出父亲行驶的路程，最后用家到学校的总路程减去父亲行驶的路程，得到相遇点离学校的距离。
【解析】
（1）由$v=\frac{s}{t}$可得，小明行驶的路程：$s_1=v_1(t_0+t_1)$；小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，即$s_2=s_1=v_2t_1$。
联立两式得：$v_1(t_0+t_1)=v_2t_1$，代入$v_1=5\ \mathrm{km/h}$，$v_2=10\ \mathrm{km/h}$，$t_0=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，解得：
$t_1=\frac{v_1t_0}{v_2-v_1}=\frac{5×\frac{5}{60}}{10-5}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$。
（2）先计算出发5 min小明通过的路程：$s_3=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×5×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{12}\ \mathrm{km}$；
小明和父亲相向而行时的速度和：$v_3=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h}$；
相遇时间：$t'=\frac{s_3}{v_3}=\frac{\frac{5}{12}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{36}\ \mathrm{h}$；
小明父亲通过的路程：$s_2'=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{36}\ \mathrm{h}=\frac{5}{18}\ \mathrm{km}\approx0.28\ \mathrm{km}$；
相遇时离学校的距离：$s''=s_总-s_2'=2\ \mathrm{km}-0.28\ \mathrm{km}=1.72\ \mathrm{km}$。
【答案】
（1）5分钟；（2）1.72千米
【知识点】
速度公式应用、追及问题、相遇问题
【点评】
本题结合上学送书的实际场景，考查速度公式在追及、相遇问题中的应用，关键是理清两种场景下的路程关系，需注意时间单位的统一，属于运动学的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
本题分为追及和相遇两类运动问题，解题思路如下：
（1）追及问题：小明父亲追上小明时，两人行驶的路程相等。小明比父亲多走5分钟，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别表示出两人的路程，根据路程相等列方程求解父亲追上小明的时间，注意时间单位需统一为小时（与速度单位匹配）。
（2）相遇问题：小明掉头返回后，两人相向而行，相遇时两人行驶的路程之和等于小明先出发5分钟走的路程。先计算小明先行驶的路程，再根据相向而行的速度和求出相遇时间，进而算出父亲行驶的路程，最后用家到学校的总路程减去父亲行驶的路程，得到相遇点离学校的距离。
【解析】
（1）由$v=\frac{s}{t}$可得，小明行驶的路程：$s_1=v_1(t_0+t_1)$；小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，即$s_2=s_1=v_2t_1$。
联立两式得：$v_1(t_0+t_1)=v_2t_1$，代入$v_1=5\ \mathrm{km/h}$，$v_2=10\ \mathrm{km/h}$，$t_0=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，解得：
$t_1=\frac{v_1t_0}{v_2-v_1}=\frac{5×\frac{5}{60}}{10-5}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$。
（2）先计算出发5 min小明通过的路程：$s_3=v_1t_0=5\ \mathrm{km/h}×5×\frac{1}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{12}\ \mathrm{km}$；
小明和父亲相向而行时的速度和：$v_3=v_1+v_2=5\ \mathrm{km/h}+10\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{km/h}$；
相遇时间：$t'=\frac{s_3}{v_3}=\frac{\frac{5}{12}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{36}\ \mathrm{h}$；
小明父亲通过的路程：$s_2'=v_2t'=10\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{36}\ \mathrm{h}=\frac{5}{18}\ \mathrm{km}\approx0.28\ \mathrm{km}$；
相遇时离学校的距离：$s''=s_总-s_2'=2\ \mathrm{km}-0.28\ \mathrm{km}=1.72\ \mathrm{km}$。
【答案】
（1）5分钟；（2）1.72千米
【知识点】
速度公式应用、追及问题、相遇问题
【点评】
本题结合上学送书的实际场景，考查速度公式在追及、相遇问题中的应用，关键是理清两种场景下的路程关系，需注意时间单位的统一，属于运动学的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
