登录
6. 判别下列问题中，字母表示的是变量还是常量。
（1）如图是某地一天气温变化的记录图，其中$t$（h）表示时刻，$W$（℃）表示温度。
（2）某品牌陶瓷仓库某月货物的进出记录如下表，其中$t$表示该月某天的日期，$N$表示进出货物的数量（货物运进记为正）。
（1）如图是某地一天气温变化的记录图，其中$t$（h）表示时刻，$W$（℃）表示温度。
（2）某品牌陶瓷仓库某月货物的进出记录如下表，其中$t$表示该月某天的日期，$N$表示进出货物的数量（货物运进记为正）。
答案
6. （1）W,t 是变量 （2）t,N 是变量
解析
【分析】
要判别字母是常量还是变量，首先明确核心判断依据：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。解题时先找到每个问题对应的变化过程，再判断字母的数值是否会发生改变即可。对于（1），变化过程是某地一天的气温变化，时刻t不断变化，对应温度W也随t变化；对于（2），变化过程是该月仓库货物进出情况，日期t不断变化，对应进出货数量N也随t变化，两类字母数值均会改变。
【解析】
解：根据常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值固定不变的量为常量，数值发生改变的量为变量。
（1）某地一天的气温变化过程中，时刻t的取值随时间推移不断变化，对应时刻的温度W也随之改变，因此W、t都是变量。
（2）该月仓库货物进出的变化过程中，日期t随时间推移不断变化，对应日期的进出货物数量N也随之改变，因此t、N都是变量。
【答案】
（1）W，t是变量 （2）t，N是变量
【知识点】
变量的定义；常量的定义；变化过程识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对常量、变量定义的理解应用，解题核心是先明确问题对应的变化过程，再判断量的数值是否变化，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要判别字母是常量还是变量，首先明确核心判断依据：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。解题时先找到每个问题对应的变化过程，再判断字母的数值是否会发生改变即可。对于（1），变化过程是某地一天的气温变化，时刻t不断变化，对应温度W也随t变化；对于（2），变化过程是该月仓库货物进出情况，日期t不断变化，对应进出货数量N也随t变化，两类字母数值均会改变。
【解析】
解：根据常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值固定不变的量为常量，数值发生改变的量为变量。
（1）某地一天的气温变化过程中，时刻t的取值随时间推移不断变化，对应时刻的温度W也随之改变，因此W、t都是变量。
（2）该月仓库货物进出的变化过程中，日期t随时间推移不断变化，对应日期的进出货物数量N也随之改变，因此t、N都是变量。
【答案】
（1）W，t是变量 （2）t，N是变量
【知识点】
变量的定义；常量的定义；变化过程识别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对常量、变量定义的理解应用，解题核心是先明确问题对应的变化过程，再判断量的数值是否变化，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7. 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动。在木条的转动过程中，下面的量是常量的是（
A.∠BAC 的度数
B.AB 的长度
C.BC 的长度
D.△ABC 的面积
B
）。A.∠BAC 的度数
B.AB 的长度
C.BC 的长度
D.△ABC 的面积
答案
7. B
解析
【分析】
首先明确常量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量。解题时结合木条转动的过程，逐一判断每个选项对应的量是否发生变化即可：转动木条的过程中，两根木条的夹角会改变，由此可判断角度、第三边长度、三角形面积的变化情况，而木条自身的长度是固定不变的。
【解析】
解：根据常量和变量的定义，逐一分析选项：
A. 转动木条时，两根木条的夹角∠BAC的度数会随转动发生变化，属于变量，不符合题意；
B. AB是木条的长度，木条本身长度固定，转动过程中AB的长度不会改变，属于常量，符合题意；
C. △ABC中，AB、AC长度固定，当夹角∠BAC变化时，第三边BC的长度会随之发生变化，属于变量，不符合题意；
D. △ABC的面积=½×底×高，转动过程中对应边上的高随∠BAC的变化而变化，因此△ABC的面积也会变化，属于变量，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的定义，三角形边长与夹角的关系，三角形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考查对常量、变量概念的理解，解题时需要结合三角形的基本性质判断各量的变化情况，属于基础概念应用题，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确常量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量。解题时结合木条转动的过程，逐一判断每个选项对应的量是否发生变化即可：转动木条的过程中，两根木条的夹角会改变，由此可判断角度、第三边长度、三角形面积的变化情况，而木条自身的长度是固定不变的。
【解析】
解：根据常量和变量的定义，逐一分析选项：
A. 转动木条时，两根木条的夹角∠BAC的度数会随转动发生变化，属于变量，不符合题意；
B. AB是木条的长度，木条本身长度固定，转动过程中AB的长度不会改变，属于常量，符合题意；
C. △ABC中，AB、AC长度固定，当夹角∠BAC变化时，第三边BC的长度会随之发生变化，属于变量，不符合题意；
D. △ABC的面积=½×底×高，转动过程中对应边上的高随∠BAC的变化而变化，因此△ABC的面积也会变化，属于变量，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的定义，三角形边长与夹角的关系，三角形面积计算
【点评】
本题结合生活实际场景考查对常量、变量概念的理解，解题时需要结合三角形的基本性质判断各量的变化情况，属于基础概念应用题，难度较低。
【难度系数】
0.8
8. 如图，在$△ ABC$中，E是高线AD上的一个动点，连结BE，CE。在点E移动的过程中，哪些线段的长度是常量？哪些线段的长度是变量？
答案
8. 常量:线段 AB,AC,BC,BD,CD,AD 的长度；变量:线段 AE,ED,BE,CE 的长度。
解析
【分析】
解题时首先要明确常量与变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。首先观察图形，△ABC是固定的三角形，AD是△ABC的高线，因此点A、B、C、D都是固定不动的点，固定点之间的线段长度为常量；E是AD上的动点，位置随运动发生改变，因此包含动点E的线段长度会随E的位置变化而改变，属于变量。按照这个思路即可区分所有线段的类型。
【解析】
首先，△ABC的形状大小固定，因此线段AB、AC、BC的长度固定不变；
AD是△ABC的高线，因此AD的长度固定，且垂足D是BC上的固定点，因此线段BD、CD的长度也固定不变，以上线段都是常量。
点E是高线AD上的动点，随E的位置移动，AE、ED的长度会发生变化，同时BE、CE的长度也会随E的位置变化而改变，因此这几条线段是变量。
【答案】
常量:线段 AB,AC,BC,BD,CD,AD 的长度；变量:线段 AE,ED,BE,CE 的长度。
【知识点】
常量与变量的识别，三角形高线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分常量与变量，解题的关键是先确定图形中固定的点，再判断线段是否涉及动点，即可快速判断线段属于常量还是变量。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确常量与变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值发生变化的量是变量。首先观察图形，△ABC是固定的三角形，AD是△ABC的高线，因此点A、B、C、D都是固定不动的点，固定点之间的线段长度为常量；E是AD上的动点，位置随运动发生改变，因此包含动点E的线段长度会随E的位置变化而改变，属于变量。按照这个思路即可区分所有线段的类型。
【解析】
首先，△ABC的形状大小固定，因此线段AB、AC、BC的长度固定不变；
AD是△ABC的高线，因此AD的长度固定，且垂足D是BC上的固定点，因此线段BD、CD的长度也固定不变，以上线段都是常量。
点E是高线AD上的动点，随E的位置移动，AE、ED的长度会发生变化，同时BE、CE的长度也会随E的位置变化而改变，因此这几条线段是变量。
【答案】
常量:线段 AB,AC,BC,BD,CD,AD 的长度；变量:线段 AE,ED,BE,CE 的长度。
【知识点】
常量与变量的识别，三角形高线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分常量与变量，解题的关键是先确定图形中固定的点，再判断线段是否涉及动点，即可快速判断线段属于常量还是变量。
【难度系数】
0.9
