一、平方根、算术平方根、立方根
相反数
答案
①相反数
1. (1)$\frac{1}{16}$的算术平方根为
$\frac{1}{4}$
；$\sqrt{9} =$3
.答案
(1)
$\because(\frac{1}{4})^2=\frac{1}{16}$，
$\therefore\frac{1}{16}$的算术平方根为$\frac{1}{4}$；
$\sqrt{9} = 3$。
$\because(\frac{1}{4})^2=\frac{1}{16}$，
$\therefore\frac{1}{16}$的算术平方根为$\frac{1}{4}$；
$\sqrt{9} = 3$。
(2)$64$的平方根为
$\pm 8$
；$\sqrt{16}$的平方根为$\pm 2$
.答案
(2)
$\because(\pm8)^2 = 64$，
$\therefore64$的平方根为$\pm 8$；
$\because\sqrt{16}=4$，$\pm \sqrt{4}=\pm 2$，
$\therefore\sqrt{16}$的平方根为$\pm 2$。
$\because(\pm8)^2 = 64$，
$\therefore64$的平方根为$\pm 8$；
$\because\sqrt{16}=4$，$\pm \sqrt{4}=\pm 2$，
$\therefore\sqrt{16}$的平方根为$\pm 2$。
(3)$\sqrt[3]{-8} =$
-2
；$\sqrt{64}$的立方根为2
.答案
(3)
$\sqrt[3]{-8} = - 2$；
$\because\sqrt{64}=8$，$\sqrt[3]{8}=2$，
$\therefore\sqrt{64}$的立方根为$2$。
$\sqrt[3]{-8} = - 2$；
$\because\sqrt{64}=8$，$\sqrt[3]{8}=2$，
$\therefore\sqrt{64}$的立方根为$2$。
二、二次根式的概念与性质
答案
②$\geq$；③相同；④$a$；⑤$a$；⑥$-a$。
解析
根据二次根式的定义和性质，填空如下：
2. 二次根式有意义的条件是被开方数必须非负，即$a \geq 0$，所以②填 $\geq$。
3. 同类二次根式是指化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，所以③填相同。
2（性质2）. 根据二次根式的性质，$(\sqrt{a} )^2=a$，所以④填$a$。
当$a \geq 0$时，$\sqrt{a^2} = |a| = a$，所以⑤填$a$。
当$a \lt 0$时，$\sqrt{a^2} = |a| = -a$，所以⑥填$-a$。
2. 二次根式有意义的条件是被开方数必须非负，即$a \geq 0$，所以②填 $\geq$。
3. 同类二次根式是指化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，所以③填相同。
2（性质2）. 根据二次根式的性质，$(\sqrt{a} )^2=a$，所以④填$a$。
当$a \geq 0$时，$\sqrt{a^2} = |a| = a$，所以⑤填$a$。
当$a \lt 0$时，$\sqrt{a^2} = |a| = -a$，所以⑥填$-a$。
