1. 已知 $ y = (m - 1)x^{|m|} + 3 $ 是一次函数，则 $ m = $
-1
。答案
因为$y=(m - 1)x^{|m|}+3$是一次函数，
所以$\begin{cases}|m|=1,\\m - 1\neq0.\end{cases}$
由$|m| = 1$得$m=\pm1$，
又因为$m - 1\neq0$即$m\neq1$，
所以$m=-1$。
故答案为$-1$。
所以$\begin{cases}|m|=1,\\m - 1\neq0.\end{cases}$
由$|m| = 1$得$m=\pm1$，
又因为$m - 1\neq0$即$m\neq1$，
所以$m=-1$。
故答案为$-1$。
2. 若函数 $ y = (n + 2)x + 4 - n^2 $ 是正比例函数，则 $ n = $
2
。答案
因为函数$y = (n + 2)x + 4 - n^2$是正比例函数，
根据正比例函数的定义，其一般形式为$y = kx$（$k \neq 0$），
所以，可以得到以下两个条件：
常数项$4 - n^2$必须为0，即：
$4 - n^2 = 0$
解得：
$n^2 = 4$
$n = \pm 2$
一次项系数$n + 2$不能为0，即：
$n + 2 \neq 0$
$n \neq -2$
综合以上两个条件，得出：
$n = 2$
故答案为：$2$。
根据正比例函数的定义，其一般形式为$y = kx$（$k \neq 0$），
所以，可以得到以下两个条件：
常数项$4 - n^2$必须为0，即：
$4 - n^2 = 0$
解得：
$n^2 = 4$
$n = \pm 2$
一次项系数$n + 2$不能为0，即：
$n + 2 \neq 0$
$n \neq -2$
综合以上两个条件，得出：
$n = 2$
故答案为：$2$。
二、一次函数的图象与性质
1. 正比例函数及一次函数的图象与性质
知识拓展：
1. $k$ 的正负决定一次函数的增减性，$\vert k\vert$ 的大小决定图象的倾斜程度，$b$ 决定图象与 $y$ 轴交点的位置。
2. 一次函数 $y = kx + b(k\neq0)$ 中自变量每增加 $1$，函数值就增加 $k$（新北师八上 $P101$）。
3. 若一次函数 $y_{1}=k_{1}x + b_{1}(k_{1}\neq0)$ 的图象与一次函数 $y_{2}=k_{2}x + b_{2}(k_{2}\neq0)$ 的图象平行 $\Leftrightarrow k_{1}=k_{2}$ 且 $b_{1}\neq b_{2}$；若这两个一次函数的图象垂直 $\Leftrightarrow k_{1}· k_{2}=-1$。
2. 一次函数图象的平移
注：一次函数图象平移前后是平行的，$k$值不变。
1. ①
2. ⑨
1. 正比例函数及一次函数的图象与性质
知识拓展：
1. $k$ 的正负决定一次函数的增减性，$\vert k\vert$ 的大小决定图象的倾斜程度，$b$ 决定图象与 $y$ 轴交点的位置。
2. 一次函数 $y = kx + b(k\neq0)$ 中自变量每增加 $1$，函数值就增加 $k$（新北师八上 $P101$）。
3. 若一次函数 $y_{1}=k_{1}x + b_{1}(k_{1}\neq0)$ 的图象与一次函数 $y_{2}=k_{2}x + b_{2}(k_{2}\neq0)$ 的图象平行 $\Leftrightarrow k_{1}=k_{2}$ 且 $b_{1}\neq b_{2}$；若这两个一次函数的图象垂直 $\Leftrightarrow k_{1}· k_{2}=-1$。
2. 一次函数图象的平移
注：一次函数图象平移前后是平行的，$k$值不变。
1. ①
一、二、三
；②一、三、四
；③二、四
；④二、三、四
；⑤增大
；⑥减小
；⑦$(-\frac{b}{k},0)$
；⑧$(0,b)$
2. ⑨
$k(x - m)+b$
；⑩$kx + b + m$
答案
1. ①一、二、三；②一、三、四；③二、四；④二、三、四；⑤增大；⑥减小；⑦$(-\frac{b}{k},0)$；⑧$(0,b)$
2. ⑨$k(x - m)+b$；⑩$kx + b + m$
2. ⑨$k(x - m)+b$；⑩$kx + b + m$
解析
