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1. (2025·无锡江阴月考)小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为(
A.5
B.6
C.1
D.3
D
).A.5
B.6
C.1
D.3
答案
设覆盖区域的数为x，由数轴可知-2.8＜x＜3.1.
∵x是整数，
∴x的值为-2,-1,0,1,2,3，
∴墨迹盖住的整数共有6个，
∴-2-1+0+1+2+3=3.故选D.
∵x是整数，
∴x的值为-2,-1,0,1,2,3，
∴墨迹盖住的整数共有6个，
∴-2-1+0+1+2+3=3.故选D.
2. 某景区国庆假期期间某入口在一小时内进出人数达 28 000. 其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为(
A.$28 × 10^{3}$
B.$2.8 × 10^{4}$
C.$2.8 × 10^{3}$
D.$0.28 × 10^{5}$
B
).A.$28 × 10^{3}$
B.$2.8 × 10^{4}$
C.$2.8 × 10^{3}$
D.$0.28 × 10^{5}$
答案
B
3. (2025·宿迁苏州外国语学校期末)金秋十月,我校校园内色彩斑斓.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图),他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(
A.直线没有端点,向两端无限延伸
B.两点之间,线段最短
C.经过一点有无数条直线
D.两点确定一条直线
B
).A.直线没有端点,向两端无限延伸
B.两点之间,线段最短
C.经过一点有无数条直线
D.两点确定一条直线
答案
B
4. 如图,快艇从$ P $处向正北航行到$ A $处时,向左转$ 50° $航行到$ B $处,再向右转$ 80° $继续航行,此时的航行方向为(
A.北偏东$30°$
B.北偏东$80°$
C.北偏西$30°$
D.北偏西$50°$
A
).A.北偏东$30°$
B.北偏东$80°$
C.北偏西$30°$
D.北偏西$50°$
答案
∵AP//BC,
∴∠2=∠1=50°,∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°,此时的航行方向为北偏东30°.故选A.
5. (2025·苏州工业园区期末)金鸡湖环湖步道风景如画，漫步其中可以领略到湖光山色与都市繁华的交相映衬，感受到现代与自然的交融之美.
甲从小木屋驿站(金鸡驿01)出发，逆时针环湖步行，甲出发0.6 h后，乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步，两人同时到达望湖角驿站(金鸡驿06).已知小木屋驿站与望湖角驿站的路程为5.6 km，甲的平均速度是4 km/h.
(1)求乙的平均速度；
(2)当甲、乙两人的路程相差1.2 km时，求甲步行的时间.
甲从小木屋驿站(金鸡驿01)出发，逆时针环湖步行，甲出发0.6 h后，乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步，两人同时到达望湖角驿站(金鸡驿06).已知小木屋驿站与望湖角驿站的路程为5.6 km，甲的平均速度是4 km/h.
(1)求乙的平均速度；
(2)当甲、乙两人的路程相差1.2 km时，求甲步行的时间.
答案
(1)根据题意,得5.6÷(5.6÷4-0.6)
=5.6÷(1.4-0.6)
=5.6÷0.8
=7(km/h).
故乙的平均速度是7 km/h.
(2)设甲步行的时间为x h,
根据题意,得4x=1.2或4x-7(x-0.6)=1.2,
解得x=0.3或x=1.
故甲步行的时间为0.3 h或1 h.
=5.6÷(1.4-0.6)
=5.6÷0.8
=7(km/h).
故乙的平均速度是7 km/h.
(2)设甲步行的时间为x h,
根据题意,得4x=1.2或4x-7(x-0.6)=1.2,
解得x=0.3或x=1.
故甲步行的时间为0.3 h或1 h.
6. (2024·河南郑州管城区期末)小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20 km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下(单位：km)：
+3，+1，-2，+9，-8，+2，-4，+5，-3，+2.
(1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程；
(2)若该轿车每行驶100 km耗用汽油7 L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用.
+3，+1，-2，+9，-8，+2，-4，+5，-3，+2.
(1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程；
(2)若该轿车每行驶100 km耗用汽油7 L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用.
答案
(1)3+1-2+9-8+2-4+5-3+2=5(km).
20×10+5=205(km).
故小明家这10天轿车行驶的路程为205 km.
(2)205×3÷100×7×8=344.4(元).
故估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用为344.4元.
关键提醒 本题考查正数与负数以及有理数的混合运算,正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键.
20×10+5=205(km).
故小明家这10天轿车行驶的路程为205 km.
(2)205×3÷100×7×8=344.4(元).
故估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用为344.4元.
关键提醒 本题考查正数与负数以及有理数的混合运算,正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键.
