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7. 把质量 100 g、初温 $80\ °Celsius $ 的热水，与质量180 g、初温 $10\ °Celsius $ 的冷水混合成温水，不计热损失，温水的温度为（
A.$35\ °Celsius $
B.$30\ °Celsius $
C.$45\ °Celsius $
D.$25\ °Celsius $
A
）.A.$35\ °Celsius $
B.$30\ °Celsius $
C.$45\ °Celsius $
D.$25\ °Celsius $
答案
7.A [解析]设温水的温度为$t$,则冷水升高的温度$\Delta t_冷= t-10\ ° \mathrm{C}$,热水降低的温度$\Delta t_热=80\ ° \mathrm{C}-t$,不计热损失,冷水吸收的热量等于热水放出的热量,根据$Q=cm\Delta t$ 可得: $c×180×10^{-3}\ \mathrm{kg} ×(t-10\ ° \mathrm{C})=c×100×10^{-3}\ \mathrm{kg} ×(80\ ° \mathrm{C}-t)$,解得$t=35\ ° \mathrm{C}$,故A正确,B、C、D错误.
8. 甲、乙两物体的比热容之比为 $2:1$,吸收相同的热量后,甲的温度升高了 $50\ \mathrm{° C}$,乙的温度升高了 $40\ \mathrm{° C}$. 则甲、乙的质量之比为(
A.$1:1$
B.$2:5$
C.$5:2$
D.$8:5$
B
).A.$1:1$
B.$2:5$
C.$5:2$
D.$8:5$
答案
8.B [解析]根据$Q=cm\Delta t$ 可得甲、乙的质量之比$\frac{m_甲}{m_乙}= \frac{\frac{Q_甲}{c_甲 \Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙 \Delta t_乙}}= \frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{c_乙 \Delta t_乙}{c_甲 \Delta t_甲}= \frac{1}{1} ×\frac{1×40}{2×50}=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$,故B正确,A、C、D错误.
思路引导 已知甲、乙的比热容之比和升高的温度,且二者吸收相同的热量,根据$Q=cm\Delta t$ 可求出质量之比.
思路引导 已知甲、乙的比热容之比和升高的温度,且二者吸收相同的热量,根据$Q=cm\Delta t$ 可求出质量之比.
9. 比较法（2025·镇江句容期中）如图所示是用相同的加热装置对$a$、$b$、$c$三种物质加热时它们的温度随时间变化的图像.下列分析正确的是(
A.$0∼ t_{1}$时间内，$a$物质吸收的热量大于$b$物质
B.$t_{1}∼ t_{2}$时间内$a$物质的温度不变，内能不变
C.若$a$、$b$是同种物质，则$b$的质量大于$a$的质量
D.$0∼ t_{2}$时间内，$c$物质的比热容大于$b$物质的比热容
C
).A.$0∼ t_{1}$时间内，$a$物质吸收的热量大于$b$物质
B.$t_{1}∼ t_{2}$时间内$a$物质的温度不变，内能不变
C.若$a$、$b$是同种物质，则$b$的质量大于$a$的质量
D.$0∼ t_{2}$时间内，$c$物质的比热容大于$b$物质的比热容
答案
9.C [解析]用相同的加热装置对物质进行加热,则物质吸热的多少是通过加热时间来反映的,所以$0∼ t_1$ 时间内,$a$、$b$物质吸收的热量相等,故A错误;$t_1∼ t_2$ 时间内,$a$的温度不变,但是$a$需要不断吸收热量,故内能是增大的,故B错误;由图可知,该图像是液体沸腾(或晶体熔化)时的温度随时间的变化图像,物质的初温相同,若$a$、$b$是同种物质,二者沸点(或熔点)相同,但是达到沸点(或熔点)的时间不同,$b$达到的时间更久,说明升高相同温度,$b$吸收的热量更多,$a$、$b$是同种物质比热容相同,则$b$的质量大于$a$的质量,故C正确;$0∼ t_2$ 时间内,由于用相同的加热装置对物质进行加热,且加热的时间相同,则$b$和$c$吸收的热量相同,它们的初温相同,$b$的温度变化比$c$的明显,但因为不知道它们的质量关系,所以无法确定它们的比热容大小关系,故D错误.
10. (2025·泰州泰兴期中)质量为2 kg、温度为$120\ °\mathrm{C}$的钢球,在空气中自然冷却至$20\ °\mathrm{C}$的室温.此过程中,钢球将放出
$9.2×10^4$
J的热量;若这些热量的50%被初温为$20\ °\mathrm{C}$、质量为0.05 kg的水吸收,水吸收的热量为$4.6×10^4$
J;在标准大气压下,这部分水的温度最终能升高到100
$°\mathrm{C}$.[已知$c_{\mathrm{钢}}=0.46×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
10. 9.2×10^4 4.6×10^4 100
[解析]钢球放出的热量$Q_放=c_钢 m_钢(t_{0钢}-t)=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg} ×(120\ ° \mathrm{C}-20\ ° \mathrm{C})=9.2×10^4\ \mathrm{J}$;被质量为0.05 kg的水吸收的热量$Q_吸=\eta Q_放=50\%×9.2×10^4\ \mathrm{J}=4.6×10^4\ \mathrm{J}$,不考虑沸点的限制,这些水升高的温度 $\Delta t= \frac{Q_吸}{c_水 m}= \frac{4.6×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.05\ \mathrm{kg}}≈219\ ° \mathrm{C}$,由于1个标准大气压下水的沸点为$100\ ° \mathrm{C}$,水沸腾后温度保持不变,而$\Delta t +t_初=219\ ° \mathrm{C}+20\ ° \mathrm{C}=239\ ° \mathrm{C}＞100\ ° \mathrm{C}$,所以水的末温为$100\ ° \mathrm{C}$.
易错警示 注意:1标准大气压下,水的沸点为$100\ ° \mathrm{C}$.
[解析]钢球放出的热量$Q_放=c_钢 m_钢(t_{0钢}-t)=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×2\ \mathrm{kg} ×(120\ ° \mathrm{C}-20\ ° \mathrm{C})=9.2×10^4\ \mathrm{J}$;被质量为0.05 kg的水吸收的热量$Q_吸=\eta Q_放=50\%×9.2×10^4\ \mathrm{J}=4.6×10^4\ \mathrm{J}$,不考虑沸点的限制,这些水升高的温度 $\Delta t= \frac{Q_吸}{c_水 m}= \frac{4.6×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.05\ \mathrm{kg}}≈219\ ° \mathrm{C}$,由于1个标准大气压下水的沸点为$100\ ° \mathrm{C}$,水沸腾后温度保持不变,而$\Delta t +t_初=219\ ° \mathrm{C}+20\ ° \mathrm{C}=239\ ° \mathrm{C}＞100\ ° \mathrm{C}$,所以水的末温为$100\ ° \mathrm{C}$.
易错警示 注意:1标准大气压下,水的沸点为$100\ ° \mathrm{C}$.
11. 新情境 新型水杯——55度杯 一款新型水杯——55度杯,若把100 g的开水倒入杯中,摇一摇(约1 min),便可使水温速降至$55\ °\mathrm{C}$左右,并保温3 h.在杯壁的不锈钢夹层中,储存晶体传热材质,它在常温下是固态,会随着温度的变化发生可逆的固液转换.把开水倒入水杯时通过
热传递
方式改变传热材质的内能而升温.当传热材质温度升到$55\ °\mathrm{C}$时熔化
吸热而不升温.若水杯容积为200 mL,则水杯装满水时,$100\ °\mathrm{C}$的水降温到$55\ °\mathrm{C}$时水放出的热量是$3.78×10^4$
J.$[\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3},c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg}·°\mathrm{C)}]$答案
11. 热传递 熔化 3.78×10^4
[解析]把开水倒入水杯时由于水的温度高,传热材质的温度低,通过热传递方式使传热材质的内能增加而升温;当传热材质温度升到$55\ ° \mathrm{C}$,固态的传热材质由于熔化吸热使传热材质不升温;水杯装满水后水的质量$m=\rho_水 V=1. 0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} ×200 ×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.2\ \mathrm{kg}$,水放出的热量$Q_放=c_水 m(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.2\ \mathrm{kg} ×(100\ ° \mathrm{C}-55\ ° \mathrm{C})=3.78×10^4\ \mathrm{J}$.
[解析]把开水倒入水杯时由于水的温度高,传热材质的温度低,通过热传递方式使传热材质的内能增加而升温;当传热材质温度升到$55\ ° \mathrm{C}$,固态的传热材质由于熔化吸热使传热材质不升温;水杯装满水后水的质量$m=\rho_水 V=1. 0 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} ×200 ×10^{-6}\ \mathrm{m^3}=0.2\ \mathrm{kg}$,水放出的热量$Q_放=c_水 m(t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.2\ \mathrm{kg} ×(100\ ° \mathrm{C}-55\ ° \mathrm{C})=3.78×10^4\ \mathrm{J}$.
12. 某物体的质量为$m$，其固态时比热容为$c$，用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等)，到$t_3$时刻停止加热，然后让其冷却. 上述过程中记录不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像如图所示.由图可知，液态时升温更快，说明该物质液态时比热容比固态更
小
(填“大”或“小”)，在$0∼ t_1$时间段，该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
(选用题中和图中字母表示)，在$t_4∼ t_5$时间段，该物体放出的热量为$\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1}(t_2-t_1)$
(选用题中和图中字母表示).答案
12. 小 $cm(T_2-T_1)$ $\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1}(t_2-t_1)$
[解析]从图中可知,吸收相同的热量时,液态时升温更快,故该物质液态时比热容比固态更小;在$0∼ t_1$ 时间段,该物体吸收的热量为$Q=cm\Delta t=cm(T_2-T_1)$;同一物体,熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等,该物体每秒吸收的热量为$\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1}$,物体熔化时吸收的热量为$Q_吸= \frac{cm(T_2-T_1)}{t_1} (t_2-t_1)$,故该物体凝固时放出的热量为$\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1} (t_2-t_1)$.
[解析]从图中可知,吸收相同的热量时,液态时升温更快,故该物质液态时比热容比固态更小;在$0∼ t_1$ 时间段,该物体吸收的热量为$Q=cm\Delta t=cm(T_2-T_1)$;同一物体,熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等,该物体每秒吸收的热量为$\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1}$,物体熔化时吸收的热量为$Q_吸= \frac{cm(T_2-T_1)}{t_1} (t_2-t_1)$,故该物体凝固时放出的热量为$\frac{cm(T_2-T_1)}{t_1} (t_2-t_1)$.
13. (2025·扬州宝应县期中)小丽用相同的加热器分别对质量为 0.1 kg 的水和 0.2 kg 的某种液体加热,给水加热是通过
热传递
的方式使水的内能增加;实验数据如图所示,则水在16 min 内吸收的热量为$1.26×10^4$
J,另一种液体的比热容为$1.05×10^3$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$.$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$答案
13. 热传递 1.26×10^4 1.05×10^3
[解析]用加热器给水加热,水吸收热量,温度升高,内能增加,所以给水加热是通过热传递的方式使水的内能增加;由图可知,水在16 min内升高的温度$\Delta t=40\ ° \mathrm{C}-10\ ° \mathrm{C}=30\ ° \mathrm{C}$,则水在16 min内吸收的热量$Q_吸=c_水 m\Delta t=4. 2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.1\ \mathrm{kg} ×30\ ° \mathrm{C}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$;由图可知,另一种液体在8 min内升高的温度$\Delta t'=50\ ° \mathrm{C}-20\ ° \mathrm{C}=30\ ° \mathrm{C}$,由于加热使用的加热器相同,则相同时间内两种液体吸收的热量相同,所以另一种液体在8 min内吸收的热量是水在16 min内吸收热量的一半,即$Q_吸'= \frac{1}{2} Q_吸= \frac{1}{2} ×1.26×10^4\ \mathrm{J}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$,则另一种液体的比热容$c= \frac{Q_吸'}{m'\Delta t'}= \frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×30\ ° \mathrm{C}}=1.05×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}$.
[解析]用加热器给水加热,水吸收热量,温度升高,内能增加,所以给水加热是通过热传递的方式使水的内能增加;由图可知,水在16 min内升高的温度$\Delta t=40\ ° \mathrm{C}-10\ ° \mathrm{C}=30\ ° \mathrm{C}$,则水在16 min内吸收的热量$Q_吸=c_水 m\Delta t=4. 2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.1\ \mathrm{kg} ×30\ ° \mathrm{C}=1.26×10^4\ \mathrm{J}$;由图可知,另一种液体在8 min内升高的温度$\Delta t'=50\ ° \mathrm{C}-20\ ° \mathrm{C}=30\ ° \mathrm{C}$,由于加热使用的加热器相同,则相同时间内两种液体吸收的热量相同,所以另一种液体在8 min内吸收的热量是水在16 min内吸收热量的一半,即$Q_吸'= \frac{1}{2} Q_吸= \frac{1}{2} ×1.26×10^4\ \mathrm{J}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$,则另一种液体的比热容$c= \frac{Q_吸'}{m'\Delta t'}= \frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×30\ ° \mathrm{C}}=1.05×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}$.
