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8. 如图所示,图甲是灯泡L和定值电阻R的$I-U$图像,将L和R先后以图乙、丙两种方式连在同一电源上,若图乙中$U_{1}:U_{2}=a$,图丙中$I_{1}:I_{2}=b$,则下列说法不正确的是 （
A.$a＞1$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$ab=1$
D
）A.$a＞1$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$ab=1$
答案
8. D 解析:由图乙可知,L与R串联,串联电路中电流处处相等,由欧姆定律可知,$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_{\mathrm{L乙}}}{R}=a$;由图丙可知,L与R并联,并联电路各支路两端电压相等,由欧姆定律可知,$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R}{R_{\mathrm{L丙}}}=b$.由图甲可知,灯泡的电阻随电压的增大而增大,而图乙中灯泡两端的电压比图丙中小,所以$R_{\mathrm{L乙}}＜R_{\mathrm{L丙}}$,则$a＜\dfrac{1}{b}$,即$ab＜1$,故D不正确;由图甲可知,通过L和R的电流相同时,灯泡两端的电压较大,即$U_1＞U_2$,则$\dfrac{U_1}{U_2}=a＞1$,由上述分析可知,$1＜a＜\dfrac{1}{b}$,可得$b＜1$,比较可知$a＞b$,故A、B、C正确.
易错警示
灯泡电阻不是定值,在分析此题时注意串、并联条件下灯泡两端的电压不同,灯泡电阻随之改变.
易错警示
灯泡电阻不是定值,在分析此题时注意串、并联条件下灯泡两端的电压不同,灯泡电阻随之改变.
解析
【分析】
首先识别两个电路的连接方式：图乙是灯泡L和定值电阻R串联，图丙是灯泡L和定值电阻R并联。第一步利用串联电路电流相等的特点，将电压比a转化为两个元件的电阻之比；第二步利用并联电路电压相等的特点，将电流比b转化为两个元件的电阻反比。接下来结合图甲的I-U图像，先判断a＞1、b＜1，再根据灯泡电阻随两端电压升高而增大的特性，对比两种电路下灯泡的实际电阻大小，进而推导a、b的大小关系和ab的取值，判断选项正误。
【解析】
解：
1. 分析图乙串联电路：
L与R串联，串联电路各处电流相等，设电路电流为I，由欧姆定律$U=IR$可得：
$U_1=IR_{L乙}$，$U_2=IR$，因此$a=\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_{L乙}}{R}$。
从图甲的I-U图像可知，电流相同时，灯泡L两端的电压大于定值电阻R两端的电压，即$U_1＞U_2$，因此$a＞1$，选项A正确。
2. 分析图丙并联电路：
L与R并联，并联电路各支路两端电压相等，设电源电压为U，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$I_1=\frac{U}{R_{L丙}}$，$I_2=\frac{U}{R}$，因此$b=\frac{I_1}{I_2}=\frac{R}{R_{L丙}}$。
从图甲的I-U图像可知，电压相同时，通过灯泡L的电流小于通过定值电阻R的电流，即$I_1＜I_2$，因此$b＜1$，选项B正确。
3. 结合灯泡电阻特性推导：
灯泡灯丝的电阻随两端电压的增大而增大，图乙中灯泡两端电压$U_1＜U$（电源总电压），图丙中灯泡两端电压等于电源总电压U，因此$R_{L乙}＜R_{L丙}$。
将a和b相乘可得：$ab=\frac{R_{L乙}}{R} × \frac{R}{R_{L丙}}=\frac{R_{L乙}}{R_{L丙}}＜1$，因此$ab=1$不成立，选项D错误。
4. 比较a和b的大小：
已知$a＞1$，$b＜1$，显然$a＞b$，选项C正确。
综上，不正确的选项是D。
【答案】D
【知识点】串并联电路特点，欧姆定律，小灯泡电阻特性
【点评】本题的易错点是容易错误将灯泡当成定值电阻，直接推导得到ab=1的错误结论，解题的核心思路是把电压比、电流比转化为电阻的比值，利用灯泡电阻随电压变化的特性，结合I-U图像的信息分析各物理量的大小关系，跳出定值电阻的思维定式。
【难度系数】0.4
首先识别两个电路的连接方式：图乙是灯泡L和定值电阻R串联，图丙是灯泡L和定值电阻R并联。第一步利用串联电路电流相等的特点，将电压比a转化为两个元件的电阻之比；第二步利用并联电路电压相等的特点，将电流比b转化为两个元件的电阻反比。接下来结合图甲的I-U图像，先判断a＞1、b＜1，再根据灯泡电阻随两端电压升高而增大的特性，对比两种电路下灯泡的实际电阻大小，进而推导a、b的大小关系和ab的取值，判断选项正误。
【解析】
解：
1. 分析图乙串联电路：
L与R串联，串联电路各处电流相等，设电路电流为I，由欧姆定律$U=IR$可得：
$U_1=IR_{L乙}$，$U_2=IR$，因此$a=\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_{L乙}}{R}$。
从图甲的I-U图像可知，电流相同时，灯泡L两端的电压大于定值电阻R两端的电压，即$U_1＞U_2$，因此$a＞1$，选项A正确。
2. 分析图丙并联电路：
L与R并联，并联电路各支路两端电压相等，设电源电压为U，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$I_1=\frac{U}{R_{L丙}}$，$I_2=\frac{U}{R}$，因此$b=\frac{I_1}{I_2}=\frac{R}{R_{L丙}}$。
从图甲的I-U图像可知，电压相同时，通过灯泡L的电流小于通过定值电阻R的电流，即$I_1＜I_2$，因此$b＜1$，选项B正确。
3. 结合灯泡电阻特性推导：
灯泡灯丝的电阻随两端电压的增大而增大，图乙中灯泡两端电压$U_1＜U$（电源总电压），图丙中灯泡两端电压等于电源总电压U，因此$R_{L乙}＜R_{L丙}$。
将a和b相乘可得：$ab=\frac{R_{L乙}}{R} × \frac{R}{R_{L丙}}=\frac{R_{L乙}}{R_{L丙}}＜1$，因此$ab=1$不成立，选项D错误。
4. 比较a和b的大小：
已知$a＞1$，$b＜1$，显然$a＞b$，选项C正确。
综上，不正确的选项是D。
【答案】D
【知识点】串并联电路特点，欧姆定律，小灯泡电阻特性
【点评】本题的易错点是容易错误将灯泡当成定值电阻，直接推导得到ab=1的错误结论，解题的核心思路是把电压比、电流比转化为电阻的比值，利用灯泡电阻随电压变化的特性，结合I-U图像的信息分析各物理量的大小关系，跳出定值电阻的思维定式。
【难度系数】0.4
9. 如图所示是小明设计的水位计原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器$R$的金属滑竿$P$升降，水位最低时，滑竿$P$位于$R$的$a$端.水位升高时，电流表的示数
不变
，电压表的示数变大
.(均选填“变大”“变小”或“不变”)答案
9. 不变 变大
解析
【分析】
解题时第一步先梳理完整的电流流通路径，判断电路总电阻的变化情况：电流从电源正极流出，依次经过滑动变阻器R的全部电阻丝、灯泡L、电流表、开关S回到电源负极，说明滑动变阻器的全部阻值始终接入串联电路，总电阻等于灯泡电阻加R的最大阻值，不会随滑片P移动而改变。第二步结合欧姆定律，电源电压恒定、总电阻不变，就能推出电路总电流的变化，得到电流表示数的变化。第三步判断电压表的测量对象：电压表并联在滑动变阻器a端到滑片P的部分电阻两端，水位升高时滑片上移，a到P的电阻丝长度变长，对应电阻变大，结合不变的电路电流，用U=IR就能推出电压表示数的变化。
【解析】
1. 分析电流表示数：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R的全部电阻丝串联，电流表测电路总电流。滑片P移动时，滑动变阻器接入电路的总阻值始终为全部阻值，电路总电阻$R_总=R_L+R_{滑最大}$保持不变，电源电压恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路中的电流大小不变，因此电流表示数不变。
2. 分析电压表示数：电压表测量滑动变阻器a端到滑片P之间部分电阻的电压。水位升高时，浮子带动滑片P向上移动，a到P之间的电阻丝长度增加，该部分电阻$R_{ap}$变大，由于电路电流I恒定不变，由$U=IR_{ap}$可知，该部分电阻两端的电压变大，因此电压表示数变大。
【答案】
不变；变大
【知识点】
欧姆定律；串联电路；滑动变阻器
【点评】
本题的易错点是容易误认为滑片移动时滑动变阻器接入电路的总电阻会改变，错判电流变化，解题核心是先理清完整电流路径，确认滑动变阻器全部电阻始终接入电路，再明确电压表的测量对象，结合欧姆定律推导电表示数变化。
【难度系数】
0.6
解题时第一步先梳理完整的电流流通路径，判断电路总电阻的变化情况：电流从电源正极流出，依次经过滑动变阻器R的全部电阻丝、灯泡L、电流表、开关S回到电源负极，说明滑动变阻器的全部阻值始终接入串联电路，总电阻等于灯泡电阻加R的最大阻值，不会随滑片P移动而改变。第二步结合欧姆定律，电源电压恒定、总电阻不变，就能推出电路总电流的变化，得到电流表示数的变化。第三步判断电压表的测量对象：电压表并联在滑动变阻器a端到滑片P的部分电阻两端，水位升高时滑片上移，a到P的电阻丝长度变长，对应电阻变大，结合不变的电路电流，用U=IR就能推出电压表示数的变化。
【解析】
1. 分析电流表示数：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R的全部电阻丝串联，电流表测电路总电流。滑片P移动时，滑动变阻器接入电路的总阻值始终为全部阻值，电路总电阻$R_总=R_L+R_{滑最大}$保持不变，电源电压恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路中的电流大小不变，因此电流表示数不变。
2. 分析电压表示数：电压表测量滑动变阻器a端到滑片P之间部分电阻的电压。水位升高时，浮子带动滑片P向上移动，a到P之间的电阻丝长度增加，该部分电阻$R_{ap}$变大，由于电路电流I恒定不变，由$U=IR_{ap}$可知，该部分电阻两端的电压变大，因此电压表示数变大。
【答案】
不变；变大
【知识点】
欧姆定律；串联电路；滑动变阻器
【点评】
本题的易错点是容易误认为滑片移动时滑动变阻器接入电路的总电阻会改变，错判电流变化，解题核心是先理清完整电流路径，确认滑动变阻器全部电阻始终接入电路，再明确电压表的测量对象，结合欧姆定律推导电表示数变化。
【难度系数】
0.6
10. 如图甲所示,电源电压恒定,定值电阻$R_{0}$的阻值为$8\ \Omega$. 将滑动变阻器的滑片从$a$端滑到中点的过程中,电压表示数$U$与电流表示数$I$的关系图像如图乙所示. 可知滑动变阻器$R$的最大阻值为
8
$\Omega$,电源电压为12
V.答案
10. 8 12
解析
【分析】
首先观察图甲的电路，定值电阻R₀和滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑片从a端向中点滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻逐渐变小，电路总电阻变小，电流逐渐变大，滑动变阻器分得的电压逐渐减小，因此图乙中U=6.0V的点对应滑片在a端、滑动变阻器接入最大阻值的状态，U=4.0V的点对应滑片在中点、滑动变阻器接入阻值为最大阻值一半的状态。接下来利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，结合电源电压恒定的特点，对两个状态分别列电源电压的表达式，联立方程即可求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 设滑动变阻器的最大阻值为R：
当滑片在a端时，滑动变阻器接入全部最大阻值，此时滑动变阻器两端电压U₁=6.0V，根据欧姆定律，电路电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$$U = I_1R_0 + U_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{R} × 8\ \Omega + 6\ \mathrm{V} \tag{1}$2. 当滑片滑到中点时，滑动变阻器接入的阻值为$\frac{R}{2}$，此时滑动变阻器两端电压U₂=4.0V，电路电流$I_2=\frac{U_2}{\frac{R}{2}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{R}{2}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}$。 同理可得电源电压： $$U = I_2R_0 + U_2 = \frac{8\ \mathrm{V}}{R} × 8\ \Omega + 4\ \mathrm{V} \tag{2}$
3. 联立(1)(2)，电源电压恒定相等：
$$\frac{6}{R}×8 +6 = \frac{8}{R}×8 +4$ 整理得：$\frac{16}{R}=2$，解得滑动变阻器最大阻值$R=8\ \Omega$。4. 将$R=8\ \Omega$代入式(1)，计算电源电压： $$U=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}×8\ \Omega +6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
【答案】
8；12
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的典型习题，核心是利用电源电压不变建立等量关系求解，解题的关键是准确对应图像两个点对应的滑动变阻器接入电阻的状态，避免搞反滑片位置对应的电阻大小，整体思路清晰，属于欧姆定律部分的常规考察题型。
【难度系数】
0.6
首先观察图甲的电路，定值电阻R₀和滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑片从a端向中点滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻逐渐变小，电路总电阻变小，电流逐渐变大，滑动变阻器分得的电压逐渐减小，因此图乙中U=6.0V的点对应滑片在a端、滑动变阻器接入最大阻值的状态，U=4.0V的点对应滑片在中点、滑动变阻器接入阻值为最大阻值一半的状态。接下来利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，结合电源电压恒定的特点，对两个状态分别列电源电压的表达式，联立方程即可求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
1. 设滑动变阻器的最大阻值为R：
当滑片在a端时，滑动变阻器接入全部最大阻值，此时滑动变阻器两端电压U₁=6.0V，根据欧姆定律，电路电流$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$$U = I_1R_0 + U_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{R} × 8\ \Omega + 6\ \mathrm{V} \tag{1}$2. 当滑片滑到中点时，滑动变阻器接入的阻值为$\frac{R}{2}$，此时滑动变阻器两端电压U₂=4.0V，电路电流$I_2=\frac{U_2}{\frac{R}{2}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{R}{2}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R}$。 同理可得电源电压： $$U = I_2R_0 + U_2 = \frac{8\ \mathrm{V}}{R} × 8\ \Omega + 4\ \mathrm{V} \tag{2}$
3. 联立(1)(2)，电源电压恒定相等：
$$\frac{6}{R}×8 +6 = \frac{8}{R}×8 +4$ 整理得：$\frac{16}{R}=2$，解得滑动变阻器最大阻值$R=8\ \Omega$。4. 将$R=8\ \Omega$代入式(1)，计算电源电压： $$U=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}×8\ \Omega +6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
【答案】
8；12
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的典型习题，核心是利用电源电压不变建立等量关系求解，解题的关键是准确对应图像两个点对应的滑动变阻器接入电阻的状态，避免搞反滑片位置对应的电阻大小，整体思路清晰，属于欧姆定律部分的常规考察题型。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示,电路的电源电压和小灯泡L的电阻不变,$R_1=10\ \Omega$,L标有“12 V 0.6 A”字样,电流表的量程为0～3 A,滑动变阻器$R_2$标有“2 A”字样.
(1) 只闭合$\mathrm{S}_1$时,小灯泡正常发光,求电源电压.
(2) 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,滑动变阻器滑片移到$b$端时,电流表示数为1.9 A.求滑动变阻器的最大阻值.
(3) 若电压表的量程为0～15 V,只闭合$\mathrm{S}_2$时,在保证电路安全的情况下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围.
(1) 只闭合$\mathrm{S}_1$时,小灯泡正常发光,求电源电压.
(2) 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,滑动变阻器滑片移到$b$端时,电流表示数为1.9 A.求滑动变阻器的最大阻值.
(3) 若电压表的量程为0～15 V,只闭合$\mathrm{S}_2$时,在保证电路安全的情况下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围.
答案
11. (1) 18 V (2) 180 Ω (3) 10～100 Ω
解析:(1) 只闭合$\mathrm{S}_1$时,小灯泡L和$R_1$串联,由小灯泡正常发光可知,此时电路中的电流$I=0.6\ \mathrm{A}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压$U=IR_1+U_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$.(2) 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,滑动变阻器滑片移到$b$端时,L被短路,$R_1$和$R_2$并联,$R_2$接入电路的阻值最大,电流表测干路电流,电压表测电源电压.由题意知干路电流$I'=1.9\ \mathrm{A}$,通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.8\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流$I_2=I'-I_1=1.9\ \mathrm{A}-1.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=180\ \Omega$,即滑动变阻器的最大阻值为180 Ω.(3) 只闭合$\mathrm{S}_2$时,小灯泡L和$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R_2$两端的电压.小灯泡正常发光时的电流为0.6 A,电流表的量程为0～3 A,为保证电路安全,电路中的最大电流$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可知,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,最小阻值$R_{2\min}=\dfrac{U_{2\min}}{I_{\max}}=\dfrac{U-U_\mathrm{L}}{I_{\max}}=\dfrac{18\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$. 由题意可得,小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$. 电压表的量程为0～15 V,所以当$R_2$两端的电压$U_{2\max}=15\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,此时小灯泡两端的电压最小为$U_{\mathrm{L}\min}=U-U_{2\max}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则电路中的最小电流$I_{\min}=\dfrac{U_{\mathrm{L}\min}}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{2\max}=\dfrac{U_{2\max}}{I_{\min}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$. 所以,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器接入电路的阻值范围是10～100 Ω.
解析:(1) 只闭合$\mathrm{S}_1$时,小灯泡L和$R_1$串联,由小灯泡正常发光可知,此时电路中的电流$I=0.6\ \mathrm{A}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压$U=IR_1+U_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega+12\ \mathrm{V}=18\ \mathrm{V}$.(2) 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$,滑动变阻器滑片移到$b$端时,L被短路,$R_1$和$R_2$并联,$R_2$接入电路的阻值最大,电流表测干路电流,电压表测电源电压.由题意知干路电流$I'=1.9\ \mathrm{A}$,通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.8\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流$I_2=I'-I_1=1.9\ \mathrm{A}-1.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=180\ \Omega$,即滑动变阻器的最大阻值为180 Ω.(3) 只闭合$\mathrm{S}_2$时,小灯泡L和$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R_2$两端的电压.小灯泡正常发光时的电流为0.6 A,电流表的量程为0～3 A,为保证电路安全,电路中的最大电流$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可知,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小,最小阻值$R_{2\min}=\dfrac{U_{2\min}}{I_{\max}}=\dfrac{U-U_\mathrm{L}}{I_{\max}}=\dfrac{18\ \mathrm{V}-12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$. 由题意可得,小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$. 电压表的量程为0～15 V,所以当$R_2$两端的电压$U_{2\max}=15\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,此时小灯泡两端的电压最小为$U_{\mathrm{L}\min}=U-U_{2\max}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则电路中的最小电流$I_{\min}=\dfrac{U_{\mathrm{L}\min}}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{2\max}=\dfrac{U_{2\max}}{I_{\min}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$. 所以,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器接入电路的阻值范围是10～100 Ω.
解析
【分析】
我们可以分三步逐步梳理每一问的解题逻辑：
1. 第一问先判断只闭合S1时的电路连接：此时灯泡L和定值电阻R1串联，灯泡正常发光说明电路电流等于灯泡的额定电流0.6A，灯泡两端电压等于额定电压12V，根据串联电路电压规律，先算出R1两端的电压，两者相加即可得到电源电压。
2. 第二问闭合三个开关、滑片移到b端时，S3将灯泡L短路，R1和滑动变阻器R2的最大阻值并联，电流表测干路总电流。先根据并联电路支路电压等于电源电压，算出通过R1的电流，再用总电流减去R1的电流得到通过R2的电流，最后由欧姆定律就能求出R2的最大阻值。
3. 第三问只闭合S2时，灯泡L和R2串联，电压表测R2两端电压。要得到R2的取值范围，需要分别找到电路允许的最大电流和R2允许的最大电压：最大电流受灯泡额定电流限制（灯泡额定电流0.6A远小于电流表3A量程和滑动变阻器2A的额定电流），此时R2接入阻值最小；当电压表达到量程最大值15V时，R2两端电压最大，此时R2接入阻值最大，结合灯泡电阻就能算出最大阻值，最终得到取值范围。
【解析】
(1) 只闭合S1时，灯泡L与R1串联，
小灯泡正常发光，因此电路电流$I = I_{L额} = 0.6\ \mathrm{A}$，灯泡两端电压$U_L = 12\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，R1两端的电压：$U_1 = I R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$，
由串联电路电压规律，电源电压：$U = U_L + U_1 = 12\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 18\ \mathrm{V}$。
(2) 闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，灯泡L被短路，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R1的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{18\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.8\ \mathrm{A}$，
已知干路总电流$I' = 1.9\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过R2的电流：$I_2 = I' - I_1 = 1.9\ \mathrm{A} - 1.8\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律得滑动变阻器的最大阻值：$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 180\ \Omega$。
(3) 只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路电流：
① 求R2的最小阻值：
电路允许的最大电流受灯泡额定电流限制，$I_{\max} = I_{L额} = 0.6\ \mathrm{A}$，此时R2接入阻值最小，
R2两端的最小电压：$U_{2\min} = U - U_L = 18\ \mathrm{V} - 12\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$，
因此最小阻值：$R_{2\min} = \frac{U_{2\min}}{I_{\max}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$。
先计算灯泡的电阻：$R_L = \frac{U_L}{I_{L额}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
② 求R2的最大阻值：
电压表量程为0~15 V，因此R2两端的最大电压$U_{2\max} = 15\ \mathrm{V}$，此时R2接入阻值最大，
灯泡两端的最小电压：$U_{L\min} = U - U_{2\max} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
电路的最小电流：$I_{\min} = \frac{U_{L\min}}{R_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$，
因此最大阻值：$R_{2\max} = \frac{U_{2\max}}{I_{\min}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 100\ \Omega$。
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是$10\ \Omega ∼ 100\ \Omega$。
【答案】
(1) 18 V (2) 180 Ω (3) 10~100 Ω
【知识点】
串并联电路规律，欧姆定律应用，动态电路安全分析
【点评】
本题是开关切换类动态电路的经典计算题，需要先根据不同开关状态准确判断电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律求解，第三问求解滑动变阻器取值范围时，需要同时兼顾灯泡额定电流、电压表量程等多个限制条件，是本题的易错点，能很好地考查学生对电学综合知识的运用能力。
【难度系数】
0.5
我们可以分三步逐步梳理每一问的解题逻辑：
1. 第一问先判断只闭合S1时的电路连接：此时灯泡L和定值电阻R1串联，灯泡正常发光说明电路电流等于灯泡的额定电流0.6A，灯泡两端电压等于额定电压12V，根据串联电路电压规律，先算出R1两端的电压，两者相加即可得到电源电压。
2. 第二问闭合三个开关、滑片移到b端时，S3将灯泡L短路，R1和滑动变阻器R2的最大阻值并联，电流表测干路总电流。先根据并联电路支路电压等于电源电压，算出通过R1的电流，再用总电流减去R1的电流得到通过R2的电流，最后由欧姆定律就能求出R2的最大阻值。
3. 第三问只闭合S2时，灯泡L和R2串联，电压表测R2两端电压。要得到R2的取值范围，需要分别找到电路允许的最大电流和R2允许的最大电压：最大电流受灯泡额定电流限制（灯泡额定电流0.6A远小于电流表3A量程和滑动变阻器2A的额定电流），此时R2接入阻值最小；当电压表达到量程最大值15V时，R2两端电压最大，此时R2接入阻值最大，结合灯泡电阻就能算出最大阻值，最终得到取值范围。
【解析】
(1) 只闭合S1时，灯泡L与R1串联，
小灯泡正常发光，因此电路电流$I = I_{L额} = 0.6\ \mathrm{A}$，灯泡两端电压$U_L = 12\ \mathrm{V}$，
根据欧姆定律，R1两端的电压：$U_1 = I R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$，
由串联电路电压规律，电源电压：$U = U_L + U_1 = 12\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 18\ \mathrm{V}$。
(2) 闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，灯泡L被短路，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R1的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{18\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.8\ \mathrm{A}$，
已知干路总电流$I' = 1.9\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过R2的电流：$I_2 = I' - I_1 = 1.9\ \mathrm{A} - 1.8\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律得滑动变阻器的最大阻值：$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 180\ \Omega$。
(3) 只闭合S2时，灯泡L与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路电流：
① 求R2的最小阻值：
电路允许的最大电流受灯泡额定电流限制，$I_{\max} = I_{L额} = 0.6\ \mathrm{A}$，此时R2接入阻值最小，
R2两端的最小电压：$U_{2\min} = U - U_L = 18\ \mathrm{V} - 12\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$，
因此最小阻值：$R_{2\min} = \frac{U_{2\min}}{I_{\max}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$。
先计算灯泡的电阻：$R_L = \frac{U_L}{I_{L额}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
② 求R2的最大阻值：
电压表量程为0~15 V，因此R2两端的最大电压$U_{2\max} = 15\ \mathrm{V}$，此时R2接入阻值最大，
灯泡两端的最小电压：$U_{L\min} = U - U_{2\max} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
电路的最小电流：$I_{\min} = \frac{U_{L\min}}{R_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$，
因此最大阻值：$R_{2\max} = \frac{U_{2\max}}{I_{\min}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 100\ \Omega$。
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是$10\ \Omega ∼ 100\ \Omega$。
【答案】
(1) 18 V (2) 180 Ω (3) 10~100 Ω
【知识点】
串并联电路规律，欧姆定律应用，动态电路安全分析
【点评】
本题是开关切换类动态电路的经典计算题，需要先根据不同开关状态准确判断电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律求解，第三问求解滑动变阻器取值范围时，需要同时兼顾灯泡额定电流、电压表量程等多个限制条件，是本题的易错点，能很好地考查学生对电学综合知识的运用能力。
【难度系数】
0.5
