1. 甲、乙、丙三名男生进行跳远测试,每人10次跳远成绩的平均数都是2.36m,离差平方和分别是$L_甲=13.0$,$L_乙=11.5$,$L_丙=8.5$,则下列说法正确的是().

A.甲跳远成绩最稳定
B.乙跳远成绩最稳定
C.丙跳远成绩最稳定
D.无法判断哪名同学跳远成绩最稳定

1.C

2. 样本数据 1,2,4,6,7,9,12,13,17,23 的中位数和第 75 百分位数分别是().

A.8,12
B.8,13
C.7,12
D.9,13

2.B

3. 甲、乙、丙、丁四支排球队的队员身高情况如图所示,其中身高最集中的是().

A.甲队
B.乙队
C.丙队
D.丁队

3.B

4. 已知一组数据的离差平方和为 0.02828,将数据分成{1.58,1.63,1.65},
{1.75,1.78}两组,这两组数据的组间离差平方和为 0.02523,则这两组数据
的组内离差平方和为.

4.0.00305

5. 某中学对初二年级的语文、数学、英语、科学、社会、信息六门学科在课堂中使用 AI 辅助教学的情况进行了调研,统计了各学科每周使用 AI 的次数,数据如下表:

为了分析不同学科在 AI 应用上的差异,将这六门学科按 AI 使用频率分成两组,你会怎么分?

将 AI 使用次数按从小到大排列:4,5,6,8,12,15,数据 4,5,6,8,12,15 的平均数 $\bar{x}=\frac{25}{3}$,$S^2=\frac{140}{9}$分组的目标是让组内差异尽可能小,而组间差异尽可能大,即组内离差平方和最小.将这些数据分成两组,有以下5种情况,分别计算各种情况的组内离差平方和,得到下表:
|组序|分组情况|组内离差平方和|
| ---- | ---- | ---- |
||第1组|第2组|
|1|4|5,6,8,12,15|70.8|
|2|4,5|6,8,12,15|49.25|
|3|4,5,6|8,12,15|26.67|
|4|4,5,6,8|12,15|13.25|
|5|4,5,6,8,12|15|40|
计算结果表明,将数据分成{4,5,6,8}和{12,15}两组时,组内离差平方和最小,即 AI 使用数据波动最小, 两组间数据差异最大。所以将社会、语文、英语、数学分在一组,其余科目分在另一组比较合理.