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(1)五边形的内角和是(
540
)°。一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是(八
)边形。答案
540，八
(2)从一个大三角形中剪下一个小三角形,剪下的小三角形的内角和是(
180°
),剩余的四边形的内角和是(360°
)。答案
180°，360°
(3)如右图所示,把两张长方形纸随意交叉摆放,重叠部分的图形是(
平行四边形
),这个图形中4个角的和是(360°
)。答案
平行四边形，360°
② 解决问题。(共32分)
(1)分别求出下面四边形中∠1的度数。(12分)
(1)分别求出下面四边形中∠1的度数。(12分)
答案
∠1=360°−120°−120°−40°=80°
∠1=360°−90°−90°−115°=65°
∠1=360°−90°−73°−82°=115°
∠1=360°−90°−120°−45°=105°
∠1=360°−90°−90°−115°=65°
∠1=360°−90°−73°−82°=115°
∠1=360°−90°−120°−45°=105°
(2)在研究“四边形内角和”时,下面是四位同学的学习探究过程。
①上面四种方法中,你最喜欢谁的方法?说说他的解题思路。(10分)
②请用你喜欢的方法探究右面多边形的内角和,先在图中画一画,再算一算。(10分)
①上面四种方法中,你最喜欢谁的方法?说说他的解题思路。(10分)
②请用你喜欢的方法探究右面多边形的内角和,先在图中画一画,再算一算。(10分)
答案
①答:我最喜欢小亮的方法,在四边形ABCD内添加一条线段,将其分成两个三角形,三角形内角和为180°,180°×2=360°,即四边形内角和为360°。(合理即可)
②可以将多边形分成3个三角形,则其内角和是3×180°=540°。
(画图合理即可)
答:多边形内角和为540°。
