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4. 如图,奶奶用长20米的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个长8米的长方形菜地。这个长方形菜地的面积是多少平方米?用这些篱笆围出的长方形菜地面积最大是多少?(长、宽均为整米数)
答案
4. 20-8×2=4(米) 8×4=32(平方米)
最大面积:10×5=50(平方米)
最大面积:10×5=50(平方米)
5. 如图,把一个长8厘米、宽6厘米的长方形用两种方法分割成两个完全一样的小长方形,每个小长方形的周长和面积各是多少?
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
5. (1)6÷2=3(厘米) 周长:3+8=11(厘米)
11×2=22(厘米)
面积:3×8=24(平方厘米)
(2)8÷2=4(厘米) 周长:4+6=10(厘米)
10×2=20(厘米)
面积:4×6=24(平方厘米)
11×2=22(厘米)
面积:3×8=24(平方厘米)
(2)8÷2=4(厘米) 周长:4+6=10(厘米)
10×2=20(厘米)
面积:4×6=24(平方厘米)
6. 小红画了一个周长是68厘米的长方形，如果把宽增加2厘米，就成了一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案
6. 68÷2=34(厘米) (34+2)÷2=18(厘米)
18×(18-2)=288(平方厘米)
18×(18-2)=288(平方厘米)
7. 转化思想 如图是一块长方形草地,长80米,宽60米,中间有两条2米宽的小路,草地的面积是(
4524
)平方米。答案
7. 4524
8. 如图,已知大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
答案
8. 2×2=4(平方厘米) 40-4=36(平方厘米)
36÷2=18(平方厘米) 18÷2=9(厘米)
小正方形的面积:9×9=81(平方厘米)
大正方形的面积:81+40=121(平方厘米)
提示:如图,右下角的小正方形的面积是2×2=4(平方厘米),用40平方厘米减去4平方厘米,就是两个小长方形的面积和,由此可算出一个小长方形的面积,再除以2,得到小长方形的长,也就是小正方形的边长。
9. 如图,将两张完全相同的长方形纸条部分重叠,得到一个周长是36厘米的新图形,重叠部分(涂色部分)是边长为3厘米的正方形。得到的新图形的面积是多少平方厘米?
答案
9. 36÷4=9(厘米)
9×3×2=54(平方厘米)
54-3×3=45(平方厘米)
提示:如图,结合平移知识可以发现,得到的新图形的周长与平移各边后得到的最大的正方形的周长相等,所以最大的正方形的边长是36÷4=9(厘米),也就是每个长方形的长是9厘米。那么两个长方形的面积和就是9×3×2=54(平方厘米),再减去重叠部分的面积,就是得到的新图形的面积,是54-3×3=45(平方厘米)。
10. 整体思想 两个相同的正方形重合在一起,将上层的正方形向右移动5厘米,再向下移动9厘米,得到如下的图形。已知涂色部分面积是165平方厘米,则移动后两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案
10. 165+5×9=210(平方厘米)
210÷(5+9)=15(厘米)
15×15-165=60(平方厘米)
提示:如图,用虚线在原图中右侧补一个小长方形,根据平移特征可知这个小长方形的长是9厘米,宽是5厘米,因此涂色部分加上这个小长方形的面积为165+5×9=210(平方厘米)。同时,涂色部分加上这个小长方形也可以看成由长方形ABCD和长方形DEFG组合而成,这两个长方形的长都是原正方形的边长,宽分别是5厘米和9厘米,因此可列式210÷(5+9)=15(厘米)求出原正方形的边长,进而用原正方形的面积减去涂色部分的面积,即为两正方形重叠部分的面积,15×15-165=60(平方厘米)。
