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1. 已知$a$是一个三位数，$b$是一个两位数，将$a$放在$b$的左边，形成一个五位数$A$，则用$a$和$b$表示$A$是________.
答案
100a+b
2. 轮船在顺水中的速度为 $ x \ \mathrm{km/h} $，在逆水中的速度为 $ y \ \mathrm{km/h} \ (x＞y＞0) $，轮船先沿顺水方向航行5小时，后掉头航行4小时，此时距出发地 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{km}$.
答案
(5x-4y)
3. 若 $ y $ 支铅笔的销售金额为 $ x $ 元,则代数式 $\dfrac{10x}{y}$ 的实际意义是 ______.
＞＞＞ 对点专练P63
＞＞＞ 对点专练P63
答案
10支铅笔的销售金额
4. 已知一组数:$\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{2}{15},\frac{1}{12},\frac{2}{35},···$,用含$n$的式子表示第$n$个数,则第$n$个数是$\underline{\hspace{5em}}$.
＞＞ 对点专练 P70
＞＞ 对点专练 P70
答案
$\dfrac{2}{n(n+2)}$
5. 在$n÷3$，$x2\ \dfrac{1}{3}$，$m - s ＜ 2$，$xπ y$，$-\dfrac{k^3 - 2b}{m^2}$，$S = ab$，$a× b^2$中，书写规范且是代数式的个数为________。
答案
1
6. (1)若$m=-2,n=3$,则代数式$2m-3n$的值为
-13
;答案
-13
【解析】当 $m=-2, n=3$ 时, $2m-3n=2×(-2)-3×3=-13$.
【解析】当 $m=-2, n=3$ 时, $2m-3n=2×(-2)-3×3=-13$.
(2)已知$a^2 - 2a - 2 = 0$,则代数式$3(a^2 - 2a) + 6$的值为$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
12
【解析】因为 $a^2-2a-2=0$, 所以 $a^2-2a=2$, 所以 $3(a^2-2a)+6=3×2+6=12$.
【解析】因为 $a^2-2a-2=0$, 所以 $a^2-2a=2$, 所以 $3(a^2-2a)+6=3×2+6=12$.
7. 如图是一个计算机的运算程序,输出$y=$
$|9(x-8)|$
(用含$x$的式子表示),若一开始输入的$x$为$-2$,则输出的$y$值为90
.答案
$|9(x-8)|$，90
【解析】由运算程序得 $y=|9(x-8)|$, 当 $x=-2$ 时, $y=|9×(-2-8)|=90$.
【解析】由运算程序得 $y=|9(x-8)|$, 当 $x=-2$ 时, $y=|9×(-2-8)|=90$.
8. (2025·徐州期中)如图,某公园有一块长方形空地,园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形(阴影部分)区域种植草皮,两个相同的小正方形区域种植花卉,剩余空地铺上五彩石,相应的长度如图所示.
(1)请用含$x,y$的代数式表示出铺五彩石的空地的面积;(结果保留$π$)
(2)若每平方米的五彩石的价格是150元,当$x=10,y=50$时,求购买五彩石的总费用.($π$取3)
(1)请用含$x,y$的代数式表示出铺五彩石的空地的面积;(结果保留$π$)
(2)若每平方米的五彩石的价格是150元,当$x=10,y=50$时,求购买五彩石的总费用.($π$取3)
答案
(1)由题意得长方形 $ABCD$ 中, $BC=y\ \mathrm{m}, CD=2x\ \mathrm{m}$, 四分之一圆形的半径为 $x\ \mathrm{m}$, 正方形的边长为 $8\ \mathrm{m}$, 所以 $2x× y-3×\dfrac{1}{4}π x^2-2×8×8=(2xy-\dfrac{3}{4}π x^2-128)\mathrm{m}^2$, 故铺五彩石的空地的面积为 $(2xy-\dfrac{3}{4}π x^2-128)\mathrm{m}^2$.
(2)每平方米的五彩石的价格是 150 元, 当 $x=10, y=50$ 时, 购买五彩石的总费用为 $150×(2×10×50-\dfrac{3}{4}×3×10^2-128)=150×(1\ 000-225-128)=97\ 050$(元).
答:购买五彩石的总费用为 97 050 元.
(2)每平方米的五彩石的价格是 150 元, 当 $x=10, y=50$ 时, 购买五彩石的总费用为 $150×(2×10×50-\dfrac{3}{4}×3×10^2-128)=150×(1\ 000-225-128)=97\ 050$(元).
答:购买五彩石的总费用为 97 050 元.
