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5. 如图,爸爸的茶杯中部有一圈装饰带,那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。
(1)这圈装饰带宽5 cm,它的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)(2分)
(2)这只茶杯最多能装多少毫升的水?(茶杯的厚度忽略不计)(2分)
(1)这圈装饰带宽5 cm,它的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)(2分)
(2)这只茶杯最多能装多少毫升的水?(茶杯的厚度忽略不计)(2分)
答案
5.(1)$3.14×6×5=94.2(\mathrm{cm}^2)$ 答:它的面积是94.2 $\mathrm{cm}^2$。
(2)$3.14×(6÷2)^2×15=423.9(\mathrm{cm}^3)=423.9(\mathrm{mL})$ 答:这只茶杯最多能装423.9毫升的水。
(2)$3.14×(6÷2)^2×15=423.9(\mathrm{cm}^3)=423.9(\mathrm{mL})$ 答:这只茶杯最多能装423.9毫升的水。
6.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校到图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路返回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线$O→A→B→C$和线段$OD$分别表示两人离学校的路程$s$(千米)与所经过的时间$t$(分)之间的关系,请根据图解答下列问题。
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为(
(2)小明步行去图书馆的速度是(
(3)当小聪与小明迎面相遇时,小明离图书馆还有(
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为(
15
)分钟。(1分)(2)小明步行去图书馆的速度是(
$\frac{4}{45}$
)千米/分。(1分)(3)当小聪与小明迎面相遇时,小明离图书馆还有(
1
)千米。(1分)答案
6.(1)15 (2)$\frac{4}{45}$ (3)1 解析:由图可知,小聪从原路返回学校的速度是$4÷(45-30)=\frac{4}{15}$(千米/分)。经过30分钟后,小明离图书馆还有$4-\frac{4}{45}×30=\frac{4}{3}$(千米),故两人相遇需要经过$\frac{4}{3}÷(\frac{4}{15}+\frac{4}{45})=\frac{15}{4}$(分),此时小明离图书馆还有$\frac{4}{3}-\frac{4}{45}×\frac{15}{4}=1$(千米)。
六、附加题(附加10分)
1. 用$\{a\}$表示$a$的小数部分，$[a]$表示不超过$a$的最大整数，例如：$\{2.3\}=0.3$，$[0.2]=0$，$[2.3]=2$。计算：$[π]+\{3.7\}=$(
1. 用$\{a\}$表示$a$的小数部分，$[a]$表示不超过$a$的最大整数，例如：$\{2.3\}=0.3$，$[0.2]=0$，$[2.3]=2$。计算：$[π]+\{3.7\}=$(
3.7
)。(其中$π$为圆周率)(2分)答案
1.3.7
2.甲、乙两商场原有空调台数的比是$5:4$，“五一”期间，实行让利促销，乙商场卖出40台，甲商场卖出一部分后还剩$40\%$，已知乙商场剩下的比甲商场剩下的多32台，甲商场原有空调(
180
)台。(2分)答案
2.180 解析:设甲商场原有空调5x台,则乙商场原有空调4x台。由题意得,$5x×40\%+32=4x-40$,解得$x=36$,故甲商场原有空调$5×36=180$(台)。
3.下图依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用□表示,灭灯用128 250 162 500 表示)。那么图⑤所表示的数是(
①$□□□□\boldsymbol{■}$→1
②$□□□\boldsymbol{■}□$→3
③$□□\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}$→$1+3+9=13$
④$\boldsymbol{■}□\boldsymbol{■}□\boldsymbol{■}$→$1+9+81=91$
⑤$\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}□□$→()
117
)。(2分)①$□□□□\boldsymbol{■}$→1
②$□□□\boldsymbol{■}□$→3
③$□□\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}$→$1+3+9=13$
④$\boldsymbol{■}□\boldsymbol{■}□\boldsymbol{■}$→$1+9+81=91$
⑤$\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}\boldsymbol{■}□□$→()
答案
3.117 解析:图⑤所表示的数是9+27+81=117。
4.右图是桌上放着的一个容器从正上面和正侧面看到的图形。(π取3)
(1)以每秒1毫升的速度往容器内注水,水面到离桌面10 cm为止,需要(
(2)这个容器的表面积是(
(1)以每秒1毫升的速度往容器内注水,水面到离桌面10 cm为止,需要(
135
)秒。(1分)(2)这个容器的表面积是(
788
)cm²。(包括容器的下底面)(1分)答案
4.(1)135 (2)788
5.平时某动物园门票，大人200元，儿童100元。“六一”儿童节那天，儿童不收门票，大人进园人数比前一天增加了60%，儿童进园人数比前一天增加了80%，结果共增加了780人。但门票收入总和与前一天相同。那么，儿童节那天门票收入合计(
160000
)元。(2分)答案
5.160000 解析:设前一天的大人有x人。因为门票收入总和与前一天相同,故增加的大人的门票收入与前一天儿童的门票收入相等,因此前一天的儿童有$200×60\%x÷100=1.2x$(人)。因为人数共增加了780人,所以$60\%x+1.2x×80\%=780$,解得$x=500$。儿童节那天门票收入合计$200×500+100×(1.2×500)=160000$(元)。
