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2. 某健身房记录了8位会员的每周运动时长(单位:小时):3,5,7,9,11,13,15,17. 现需根据“组内离差平方和最小”原则分为3组(要求一组2个数据,两组3个数据,即分组结构为“2+3+3”),用于分析不同运动频率会员的时长波动情况. 请确定最优分组,并计算组内离差平方和.
答案
2. 从枚举表可见,分组1([3,5]/[7,9,11]/[13,15,17])和分组9([15,17]/[3,5,7]/[9,11,13])的总组内离差平方和最小(均为18),是完全符合“组内离差平方和最小原则”的最优分组.这两组的核心共性是“2 数据组和 3 数据组均由相邻数据构成,组内数据差异最小”,因此离差平方和总和最小.
