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7. 将抛物线$y = 5(x - 1)^{2} + 1$向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,则所得抛物线的表达式为(
A.$y = 5(x + 2)^{2} + 3$
B.$y = 5(x - 4)^{2} - 1$
C.$y = 5(x - 4)^{2} + 3$
D.$y = 5(x - 3)^{2} + 4$
C
)A.$y = 5(x + 2)^{2} + 3$
B.$y = 5(x - 4)^{2} - 1$
C.$y = 5(x - 4)^{2} + 3$
D.$y = 5(x - 3)^{2} + 4$
答案
7. C
8. 二次函数$y = x^{2} - x - 2$的图象如图所示,则$x^{2} - x - 2 ＜ 0$的解集为(
A.$x ＜ -1$
B.$x ＞ 2$
C.$-1 ＜ x ＜ 2$
D.$x ＜ -1$或$x ＞ 2$
C
)A.$x ＜ -1$
B.$x ＞ 2$
C.$-1 ＜ x ＜ 2$
D.$x ＜ -1$或$x ＞ 2$
答案
8. C
9. 如图,$AB$是$\odot O$的弦,$AC$与$\odot O$相切于点$A$,连接$OA$,$OB$,若$∠ O = 130^{\circ}$,则$∠ BAC$的度数是(
A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
B
)A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
答案
9. B
10. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$CD$为$\odot O$的弦,$AB ⊥ CD$于点$E$.若$CD = 6\sqrt{3}$,$AE = 9$,则阴影部分的面积为(
A.$6π - \dfrac{9}{2}\sqrt{3}$
B.$12π - 9\sqrt{3}$
C.$3π - \dfrac{9}{4}\sqrt{3}$
D.$9\sqrt{3}$
A
)A.$6π - \dfrac{9}{2}\sqrt{3}$
B.$12π - 9\sqrt{3}$
C.$3π - \dfrac{9}{4}\sqrt{3}$
D.$9\sqrt{3}$
答案
10. A
11. 某超市自动扶梯的坡比为$1:2.4$.一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米,那么这位顾客此时离地面的高度为
2
米.答案
11. 2
12. 如图,航拍无人机从$A$处测得一幢建筑物顶部$C$的仰角是$30^{\circ}$,测得底部$B$的俯角是$60^{\circ}$,此时无人机与该建筑物的水平距离$AD$是9米,那么该建筑物的高度$BC$为
$ 12\sqrt{3} $
(结果保留根号)米.答案
12. $ 12\sqrt{3} $
13. (2023·内蒙古中考)已知二次函数$y = -ax^{2} + 2ax + 3(a ＞ 0)$,若点$P(m,3)$在该函数的图象上,且$m ≠ 0$,则$m$的值为
2
.答案
13. 2
14. 已知抛物线$y = ax^{2} + bx + c$的对称轴为直线$x = 2$,与$x$轴的一个交点坐标为$(4,0)$,其部分图象如图所示,下列结论中正确的是
①抛物线过原点;②$4a + b = 0$;③$a - b + c ＜ 0$;④抛物线的顶点坐标为$(2,b)$;⑤当$x ＜ 2$时,$y$的值随$x$值的增大而增大
①②④
.①抛物线过原点;②$4a + b = 0$;③$a - b + c ＜ 0$;④抛物线的顶点坐标为$(2,b)$;⑤当$x ＜ 2$时,$y$的值随$x$值的增大而增大
答案
14. ①②④
