10. 如图，直线 l₁，l₂，l₃ 被直线 l₄ 所截. 若 l₁ // l₂，l₂ // l₃，∠1 = 126°32'，则∠2 =.

10. $ 53°28' $

11. 要通过举反例说明命题“如果 a ＞ b，那么 1/a ＜ 1/b”是假命题，请写出一组 a，b 的值：a =，b =.

11. （答案不唯一）1 -1

12. 如果一个数能表示成 2x² + 2xy + y²（x，y 是整数），那么我们称这个数为“亮点数”.
（1）写出 10，11，12，…，20 中的“亮点数”；
（2）如果 m，n 都是“亮点数”，那么 m + n 一定是“亮点数”吗？如果不是，请举反例说明；如果是，请说明理由.

12. （1）由完全平方公式可知 $ (x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} $，所以 $ 2x^{2} + 2xy + y^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} = (x + y)^{2} + x^{2} $。因为 $ 10 = 1^{2} + 3^{2} $，$ 13 = 2^{2} + 3^{2} $，$ 16 = 0^{2} + 4^{2} $，$ 17 = 1^{2} + 4^{2} $，$ 18 = 3^{2} + 3^{2} $，$ 20 = 2^{2} + 4^{2} $，所以 10，11，12，…，20 中的“亮点数”为 10，13，16，17，18，20。
（2）因为 $ 1 = 0^{2} + 1^{2} $，$ 2 = 1^{2} + 1^{2} $，所以 1 和 2 都是“亮点数”。因为 $ 1 + 2 = 3 $，且 3 不是“亮点数”，所以如果 $ m $，$ n $ 都是“亮点数”，那么 $ m + n $ 不一定是“亮点数”。

13. 可以说明命题“不等式组 { 3 - x ≥ 0, (x - 3)/2 ＞ -1 } 没有整数解”是假命题的反例最多有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.无数个

13. B 解析：解不等式组 $ \begin{cases} 3 - x ≥ 0 \\ \dfrac{x - 3}{2} ＞ -1 \end{cases} $ 得 $ 1 ＜ x ≤ 3 $，所以该不等式组的整数解为 $ x = 2 $，3，所以 $ x = 2 $ 和 $ x = 3 $ 都可以作为命题“不等式组 $ \begin{cases} 3 - x ≥ 0 \\ \dfrac{x - 3}{2} ＞ -1 \end{cases} $ 没有整数解”是假命题的反例，即反例最多有 2 个。

14. 能说明“已知有理数 x，那么代数式 (x² + x)/2 - (x + 1)² + (5x(x + 3) + 11)/2 的值一定为正数”为假命题的一个反例是.

14. $ x = -\dfrac{3}{2} $ 解析：因为 $ \dfrac{x^{2} + x}{2} - (x + 1)^{2} + \dfrac{5x(x + 3) + 11}{2} = \dfrac{x^{2} + x}{2} - (x^{2} + 2x + 1) + \dfrac{5x^{2} + 15x + 11}{2} = \dfrac{x^{2} + x - 2x^{2} - 4x - 2 + 5x^{2} + 15x + 11}{2} = \dfrac{4x^{2} + 12x + 9}{2} = \dfrac{(2x + 3)^{2}}{2} ≥ 0 $，所以当 $ 2x + 3 = 0 $，即 $ x = -\dfrac{3}{2} $ 时，题中代数式的值不为正数，所以 $ x = -\dfrac{3}{2} $ 是唯一一个反例。

15. 小东对有理数 a，b 定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“a ⊗ b”. 他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
(+3) ⊗ (+2) = 1，(+11) ⊗ (-3) = -8，(-2) ⊗ (+5) = -3，
(-6) ⊗ (-1) = 5，(+1/3) ⊗ (+1) = 2/3，(-4) ⊗ (+0.5) = -3.5，
(-8) ⊗ (-8) = 0，(+2.4) ⊗ (-2.4) = 0，(+23) ⊗ 0 = 23，0 ⊗ (-7/4) = 7/4.
小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确.”
(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得，异号得，并；绝对值相等的两数相“乘减”，都得 0；一个数与 0 相“乘减”，或 0 与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值；
(2)填空：
① (+5) ⊗ (+2) =；
② (-2) ⊗ (+3) =；
③ 0 ⊗ (-1) =；
(3)小东已经掌握了“乘减法”的运算法则，接下来，他想要继续研究“乘减法”的运算律，请你一起思考：结合律在有理数的“乘减法”中仍然成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请举反例.

15. （1）正 负 把绝对值相减
（2）① 3 ② -1 ③ 1
（3）不成立。举例如下：令 $ a = 2 $，$ b = -3 $，$ c = 4 $，则 $ (a \otimes b) \otimes c = [2 \otimes (-3)] \otimes 4 = (-1) \otimes 4 = -3 $，$ a \otimes (b \otimes c) = 2 \otimes [(-3) \otimes 4] = 2 \otimes (-1) = -1 $，所以 $ (a \otimes b) \otimes c ≠ a \otimes (b \otimes c) $，即结合律在有理数的“乘减法”中不成立。