1. 如图，$ AB // CD $，线段 $ AC $，$ BD $ 交于点 $ E $。
- (1) 若 $ E $ 为线段 $ BD $ 的中点，则 $ \frac{S_{\triangle ABE}}{S_{\triangle CDE}} $ 的值为
- (2) 若 $ \frac{AB}{CD} = \frac{1}{2} $，则 $ \frac{S_{\triangle ABE}}{S_{\triangle CDE}} $ 的值为
- (1) 若 $ E $ 为线段 $ BD $ 的中点，则 $ \frac{S_{\triangle ABE}}{S_{\triangle CDE}} $ 的值为
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；- (2) 若 $ \frac{AB}{CD} = \frac{1}{2} $，则 $ \frac{S_{\triangle ABE}}{S_{\triangle CDE}} $ 的值为
1/4
。答案
1；1/4
解析
(1) ∵AB//CD，∴∠B=∠D，∠A=∠C，∴△ABE∽△CDE。∵E为BD中点，∴BE=DE，即BE/DE=1，∴相似比为1，∴S△ABE/S△CDE=1²=1。
(2) ∵AB//CD，∴△ABE∽△CDE。∵AB/CD=1/2，∴相似比为1/2，∴S△ABE/S△CDE=(1/2)²=1/4。
(2) ∵AB//CD，∴△ABE∽△CDE。∵AB/CD=1/2，∴相似比为1/2，∴S△ABE/S△CDE=(1/2)²=1/4。
