12. (2025·南京一模)如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时(塑料袋不接触杯底)，发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙($\rho _甲＞\rho _水＞\rho _乙$)，在前面步骤的基础上，要求控制$V_排$不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是 ()


A.将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变
B.将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变
C.将袋外水换成甲液体，袋内水不变
D.将袋外水换成乙液体，袋内水不变

12.D

13. (2025·南京秦淮校级模拟)如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 A 浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数 F 与圆柱体 A 上升的高度 h 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为$2000 cm^3$的实心物体 B 用细线和 A 连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B 刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，$\rho _水=1×10^3 kg/m^3$，g 取$10 N/kg$，下列说法正确的是 ()

A.A 浸没在水中时所受浮力为$20 N$
B.A 的底面积为$50 cm^2$
C.B 的重力为$20 N$
D.B 的密度为$0.75×10^3 kg/m^3$

13.D

解：
1. 由图乙，A完全浸没时弹簧测力计示数$F_1=5N$，完全拉出水面后示数$F_2=10N$，则A的重力$G_A=F_2=10N$。
2. A浸没时所受浮力$F_浮=G_A-F_1=10N-5N=5N$，A错误。
3. 由$F_浮=\rho_水gV_A$，得$V_A=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{5N}{1×10^3kg/m^3×10N/kg}=5×10^{-4}m^3=500cm^3$。由图乙，A的高度$h=20cm-10cm=10cm$，底面积$S=\frac{V_A}{h}=\frac{500cm^3}{10cm}=50cm^2$，B正确。
4. 图丙中A、B悬浮，总浮力$F_总浮=\rho_水g(V_A+V_B)=1×10^3kg/m^3×10N/kg×(5×10^{-4}m^3+2×10^{-3}m^3)=25N$。总重力$G_总=F_总浮=25N$，则B的重力$G_B=G_总-G_A=25N-10N=15N$，C错误。
5. B的密度$\rho_B=\frac{G_B}{gV_B}=\frac{15N}{10N/kg×2×10^{-3}m^3}=0.75×10^3kg/m^3$，D正确。
答案：BD

14. 取甲、乙、丙三个相同的烧杯盛有不同浓度的盐水放在水平面上，将鸡蛋先后放入其中，同一个鸡蛋在三杯液体中呈现出如图所示的状态，放入鸡蛋后液面相平，则下列物理量间的关系正确的是 ()
　　　　

A.烧杯中液体的密度：$\rho _甲＞\rho _乙＞\rho _丙$
B.鸡蛋受到的浮力：$F_甲＜F_乙＜F_丙$
C.烧杯对水平面的的压力：$F_甲＜F_乙=F_丙$
D.烧杯底受到的液体压强：$p _甲＜p _乙＜p _丙$

14.D

15. 为了航行安全，远洋轮的船体需标有国际航行载重线，即轮船满载时的“吃水线”。如图所示是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”，该船在不同水域、季节航行时，水(海水)面正好与“吃水线”相平，当船从北大西洋驶向印度洋时(忽略燃料质量变化)，下列分析正确的是 ()

A.这艘船受到的浮力变小
B.这艘船排开海水的质量变小
C.印度洋海水密度比北大西洋海水密度大
D.这艘船排开海水的体积变大

15.D