3. 一辆玩具小汽车利用两节新的干电池串联给其中的电动机供电，驱动玩具车行驶。已知该电动机的额定电流为1 A，电动机线圈电阻为0.3 Ω。这台电动机正常工作1 min，电流做的功为J，产生的热量为J。

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【典型例题4】在图甲所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的电阻为$ R_1 $，定值电阻的阻值为$ R_2 $。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，滑动变阻器的电功率$ P $随其电阻$ R_1 $的变化关系如图乙所示。下列对电路的表述正确的是()


A.阻值$ R_2 $为$ 5\ \Omega $
B.电源电压为$ 9\ \mathrm{V} $
C.定值电阻的最大功率为$ 9\ \mathrm{W} $
D.电流表示数的变化范围为$ 0.75～1.5\ \mathrm{A} $
思路导引 由电路图可知，滑动变阻器、定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由题图乙可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为$ 2\ \Omega $时，滑动变阻器的电功率为$ 2\ \mathrm{W} $，由$ P=UI=I^2R $可知，此时电路中的电流$ I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_1}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{2\ \Omega}}=1\ \mathrm{A} $，由串联电路的电压、电流规律和欧姆定律可知，电源电压$ U=I_1R_1 + I_1R_2 $ ①；当滑动变阻器接入电路的电阻为最大值$ 8\ \Omega $时，滑动变阻器的电功率为$ 2\ \mathrm{W} $，此时电路中的电流$ I_2=\sqrt{\frac{P_1'}{R_1'}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{8\ \Omega}}=0.5\ \mathrm{A} $，电源电压$ U=I_2R_1' + I_2R_2 $ ②。联立①②解得$ R_2=4\ \Omega $，$ U=6\ \mathrm{V} $，A、B错误。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流最大，由欧姆定律可知电路中的最大电流$ I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A} $；当滑动变阻器接入电路的电阻为最大值$ 8\ \Omega $时，电路中的电流最小，最小电流$ I_{\mathrm{最小}}=I_2=0.5\ \mathrm{A} $，因此电流表示数的变化范围为$ 0.5～1.5\ \mathrm{A} $，D错误。根据$ P=I^2R $可知，$ R_2 $的最大功率$ P_2=I_{\mathrm{最大}}^2R_2=(1.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=9\ \mathrm{W} $，C正确。
答案 C

C