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2.【说理题】在$\frac{x}{5}$中，x是一个不为0的自然数。琦琦说：“$\frac{x}{5}$的倒数一定比它本身小。”你同意琦琦的说法吗？请说明理由。
答案
2.答:不同意。如果$\frac{x}{5}$是真分数,它的倒数$\frac{5}{x}$就是一个假分数,假分数比真分数大。
一、选一选。
1.下列说法正确的是(
①$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$互为倒数。
②$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$，$\frac{5}{8}$和$\frac{8}{5}$都是倒数。
③$1÷m=n$（$m$不为0），$m$和$n$互为倒数。
④1的倒数是它本身。
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
1.下列说法正确的是(
D
)。①$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$，$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{8}$互为倒数。
②$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$，$\frac{5}{8}$和$\frac{8}{5}$都是倒数。
③$1÷m=n$（$m$不为0），$m$和$n$互为倒数。
④1的倒数是它本身。
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
1.D
2.各图中，m 和 n 互为倒数的是（
A
m
n
1
B
m
n
长方形面积是1。
C
m
n
三角形面积是1。
D
m
n
n
长方体体积是1。
B
）。A
m
n
1
B
m
n
长方形面积是1。
C
m
n
三角形面积是1。
D
m
n
n
长方体体积是1。
答案
2.B
二、解决问题。
1.一个自然数和它的倒数的和是4.25，这个自然数是多少？
1.一个自然数和它的倒数的和是4.25，这个自然数是多少？
答案
1.$4.25=4+0.25=4+\frac{1}{4}$
答:这个自然数是4。
[点拨]4.25是自然数4和真分数$\frac{1}{4}$相加的和,4与$\frac{1}{4}$互为倒数,因此,这个自然数是4。
答:这个自然数是4。
[点拨]4.25是自然数4和真分数$\frac{1}{4}$相加的和,4与$\frac{1}{4}$互为倒数,因此,这个自然数是4。
2.【易错题】两个质数的倒数和是$\frac{12}{35}$，这两个质数分别是多少？
答案
2.答:这两个质数分别是5和7。
[点拨]由题可知倒数和的分母是这两个质数的积,分子是这两个质数的和,所以把35分解质因数是35=5×7,而5+7=12,所以这两个质数分别是5和7。
[点拨]由题可知倒数和的分母是这两个质数的积,分子是这两个质数的和,所以把35分解质因数是35=5×7,而5+7=12,所以这两个质数分别是5和7。
