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1. 在平面直角坐标系中,点$(8,-15)$所在的象限是 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解析
在平面直角坐标系中，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。点$(8,-15)$的横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限的符号特点。
2. 下列各点中,位于第二象限的是 (
A.$(4,-5)$
B.$(4,5)$
C.$(-4,-5)$
D.$(-4,5)$
D
)A.$(4,-5)$
B.$(4,5)$
C.$(-4,-5)$
D.$(-4,5)$
答案
D
解析
第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数。
选项A：$(4,-5)$，横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限。
选项B：$(4,5)$，横坐标为正，纵坐标为正，在第一象限。
选项C：$(-4,-5)$，横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限。
选项D：$(-4,5)$，横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限。
选项A：$(4,-5)$，横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限。
选项B：$(4,5)$，横坐标为正，纵坐标为正，在第一象限。
选项C：$(-4,-5)$，横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限。
选项D：$(-4,5)$，横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限。
3. 与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是 (
A.实数
B.有理数
C.有序实数对
D.有序有理数对
C
)A.实数
B.有理数
C.有序实数对
D.有序有理数对
答案
C
解析
平面直角坐标系中的每一个点都可以用一个有序实数对表示，反过来，每一个有序实数对都能确定平面直角坐标系中的一个点，所以与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是有序实数对。
4. 在平面直角坐标系中,点$M(m-3,m+1)$在x轴上,则点$M$的坐标为 (
A.$(-4,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(-2,0)$
D.$(0,-4)$
A
)A.$(-4,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(-2,0)$
D.$(0,-4)$
答案
A
解析
因为点 $M(m-3, m+1)$ 在 $x$ 轴上，所以其纵坐标为 $0$，即 $m + 1 = 0$。
解得 $m = -1$。
将 $m = -1$ 代入横坐标 $m - 3$，得 $-1 - 3 = -4$。
因此，点 $M$ 的坐标为 $(-4, 0)$。
5. 若点$A(a,3)$在$y$轴上,则点$B(a-3,a+2)$所在的象限是第
二
象限.答案
二
解析
因为点$A(a,3)$在$y$轴上，所以$a=0$。则点$B$的坐标为$(0 - 3, 0 + 2)$，即$(-3, 2)$。因为$-3\lt0$，$2\gt0$，所以点$B$在第二象限。
6. 如图,已知$A,B两点的坐标分别为(-3,3),(3,3)$,则点$C$的坐标为
(-1,4)
.答案
(-1,4)
解析
由A(-3,3)，B(3,3)可知，A、B两点在同一水平线上，纵坐标为3，每格代表1个单位长度。点C在A点右侧2格，上方1格，所以点C的横坐标为-3+2=-1，纵坐标为3+1=4，故点C坐标为(-1,4)。
7. 若$|a|= 5$,$|b|= 4$,且点$M(a,b)$在第三象限,则点$M$的坐标是
(-5,-4)
.答案
(-5,-4)
解析
因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=4，所以b=±4。又因为点M(a,b)在第三象限，第三象限内点的横、纵坐标均为负数，所以a=-5，b=-4，故点M的坐标是(-5,-4)。
8. 如图,写出$A,B,C,D,E,F$各点的坐标.
答案
A(2,3)，B(3,2)，C(-3,1)，D(-2,-2)，E(1,0)，F(0,-3)
9. 如图,已知$A,B两点的坐标分别是(2,-3),(-4,-3)$.
(1)请你建立合适的平面直角坐标系;
(2)标出点$P(4,3),Q(-2,2)$的位置.
(1)请你建立合适的平面直角坐标系;
(2)标出点$P(4,3),Q(-2,2)$的位置.
答案
(1) 以网格中过点A向上3个单位且过点B向上3个单位的水平直线为x轴（向右为正方向），以x轴上点(2,0)向左2个单位（或点(-4,0)向右4个单位）的竖直直线为y轴（向上为正方向），两轴交点为原点O(0,0)，建立平面直角坐标系，每个小格代表1个单位长度。
(2) 在已建立的坐标系中，点P(4,3)位于原点向右4个单位、向上3个单位处；点Q(-2,2)位于原点向左2个单位、向上2个单位处，分别标出P、Q。
(2) 在已建立的坐标系中，点P(4,3)位于原点向右4个单位、向上3个单位处；点Q(-2,2)位于原点向左2个单位、向上2个单位处，分别标出P、Q。
10. 已知点$P(a-2,2a+8)$,分别根据下列条件求出点$P$的坐标.
(1)点$P在x$轴上;
(2)点$P在y$轴上;
(3)点$P的横坐标比纵坐标小4$.
(1)点$P在x$轴上;
(2)点$P在y$轴上;
(3)点$P的横坐标比纵坐标小4$.
答案
(1)
因为点$P(a - 2,2a + 8)$在$x$轴上，所以纵坐标为$0$，即：
$2a + 8 = 0$
$2a=-8$
解得$a = - 4$。
$a-2=-4 - 2=-6$
所以点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2)
因为点$P(a - 2,2a + 8)$在$y$轴上，所以横坐标为$0$，即：
$a - 2 = 0$
解得$a = 2$。
$2a + 8=2×2 + 8=12$
所以点$P$的坐标为$(0,12)$。
(3)
因为点$P$的横坐标比纵坐标小$4$，所以：
$a - 2=(2a + 8)-4$
$a - 2=2a + 4$
$a-2a=4 + 2$
$-a=6$
解得$a=-6$。
$a - 2=-6-2=-8$
$2a + 8=2×(-6)+8=-12 + 8=-4$
所以点$P$的坐标为$(-8,-4)$。
因为点$P(a - 2,2a + 8)$在$x$轴上，所以纵坐标为$0$，即：
$2a + 8 = 0$
$2a=-8$
解得$a = - 4$。
$a-2=-4 - 2=-6$
所以点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2)
因为点$P(a - 2,2a + 8)$在$y$轴上，所以横坐标为$0$，即：
$a - 2 = 0$
解得$a = 2$。
$2a + 8=2×2 + 8=12$
所以点$P$的坐标为$(0,12)$。
(3)
因为点$P$的横坐标比纵坐标小$4$，所以：
$a - 2=(2a + 8)-4$
$a - 2=2a + 4$
$a-2a=4 + 2$
$-a=6$
解得$a=-6$。
$a - 2=-6-2=-8$
$2a + 8=2×(-6)+8=-12 + 8=-4$
所以点$P$的坐标为$(-8,-4)$。
