典型例题
用简便方法计算 $25×(4+8)$。
思路导引:(1)首先需要判断这个题用什么运算律合适,考虑乘法结合律 $(a× b)× c=a×(b× c)$ 和乘法分配律 $a×(b+c)=a× b+a× c$。
(2)要注意这两个运算律的区别:乘法结合律只有二级运算,目的是通过改变乘法运算的顺序,将某些数结合在一起先进行计算,得到整十、整百等较简单的结果,从而使整个计算简便,常用于连乘的算式中。而乘法分配律是乘加或乘减的形式,涉及加法或减法运算与乘法运算的结合,是一个数与两个数的和或差相乘,然后将乘积相加或相减。通常用于简化含有加法或减法的乘法计算,尤其是在其中一个因数接近整十、整百等情况时更能体现简便性。
规范解答:
$25×(4+8)$
$=25×4+25×8$
$=100+200$
$=300$
乘法分配律将一个数与两个数的和相乘,转化为分别相乘再相加,简化了计算。

25×(4+8)
=25×4 + 25×8
=100 + 200
=300

1. 选择合适的运算律计算下面各题。
25×9×4
8×7×125
25×13×4

900 7000 1300（过程略）