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7.(2024·盐都区月考)如图所示,支点为O,手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆,使其处于平衡状态,弹簧测力计的示数是10N,OA=30cm,AB=20cm,则该杠杆属于
第7题图
费力
(填“省力”或“费力”)杠杆,物体重6
N,在弹簧测力计沿顺时针方向转过60度角的过程中,其示数变化情况为一直增大
. 第7题图答案
7.费力 6 一直增大
解析
【分析】
要解决这道题，分三步思考：
1. 判断杠杆类型：先确定支点为O，动力是弹簧测力计的拉力，作用在A点，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离（即OA）；阻力是物体的重力，作用在B点，阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离（即OB）。比较动力臂和阻力臂的大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆，反之是省力杠杆。
2. 计算物体重力：利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），代入已知的动力、动力臂、阻力臂，即可求出物体重力。
3. 分析弹簧测力计转动时的示数变化：当弹簧测力计沿顺时针转动时，拉力方向改变，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此示数变化情况为一直增大。
【解析】
1. 确定各力臂：支点为O，动力$ F=10\,\mathrm{N} $，动力臂$ L_1=OA=30\,\mathrm{cm} $；阻力为物体重力$ G $，阻力臂$ L_2=OB=OA+AB=30\,\mathrm{cm}+20\,\mathrm{cm}=50\,\mathrm{cm} $。
2. 判断杠杆类型：因为$ L_1=30\,\mathrm{cm} ＜ L_2=50\,\mathrm{cm} $，动力臂小于阻力臂，所以该杠杆是费力杠杆。
3. 计算物体重力：根据杠杆平衡条件$ F × L_1 = G × L_2 $，代入数据得：$ 10\,\mathrm{N} × 30\,\mathrm{cm} = G × 50\,\mathrm{cm} $，解得$ G = \frac{10\,\mathrm{N} × 30\,\mathrm{cm}}{50\,\mathrm{cm}} = 6\,\mathrm{N} $。
4. 分析示数变化：当弹簧测力计沿顺时针方向转过60°时，拉力方向改变，动力臂（支点O到拉力作用线的垂直距离）减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力需增大才能保持平衡，因此示数一直增大。
【答案】费力；6；一直增大
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆分类、力臂
【点评】本题考查杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用及力臂变化对力的影响，属于基础应用题，需熟练掌握杠杆相关概念和平衡条件。
【难度系数】0.6
要解决这道题，分三步思考：
1. 判断杠杆类型：先确定支点为O，动力是弹簧测力计的拉力，作用在A点，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离（即OA）；阻力是物体的重力，作用在B点，阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离（即OB）。比较动力臂和阻力臂的大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆，反之是省力杠杆。
2. 计算物体重力：利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），代入已知的动力、动力臂、阻力臂，即可求出物体重力。
3. 分析弹簧测力计转动时的示数变化：当弹簧测力计沿顺时针转动时，拉力方向改变，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此示数变化情况为一直增大。
【解析】
1. 确定各力臂：支点为O，动力$ F=10\,\mathrm{N} $，动力臂$ L_1=OA=30\,\mathrm{cm} $；阻力为物体重力$ G $，阻力臂$ L_2=OB=OA+AB=30\,\mathrm{cm}+20\,\mathrm{cm}=50\,\mathrm{cm} $。
2. 判断杠杆类型：因为$ L_1=30\,\mathrm{cm} ＜ L_2=50\,\mathrm{cm} $，动力臂小于阻力臂，所以该杠杆是费力杠杆。
3. 计算物体重力：根据杠杆平衡条件$ F × L_1 = G × L_2 $，代入数据得：$ 10\,\mathrm{N} × 30\,\mathrm{cm} = G × 50\,\mathrm{cm} $，解得$ G = \frac{10\,\mathrm{N} × 30\,\mathrm{cm}}{50\,\mathrm{cm}} = 6\,\mathrm{N} $。
4. 分析示数变化：当弹簧测力计沿顺时针方向转过60°时，拉力方向改变，动力臂（支点O到拉力作用线的垂直距离）减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力需增大才能保持平衡，因此示数一直增大。
【答案】费力；6；一直增大
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆分类、力臂
【点评】本题考查杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用及力臂变化对力的影响，属于基础应用题，需熟练掌握杠杆相关概念和平衡条件。
【难度系数】0.6
8.农忙时节小明帮爷爷挑谷子,初次干农活的他在左筐中装了20kg,右筐中装了25kg,如果扁担的长度为1.8m,则他在距扁担左端
1
m处将谷子挑起来才能使扁担水平(扁担和筐的重力均不考虑);为了方便行走,小明将两筐谷子同时向内移动了0.1m,则需要在右
(填“左”或“右”)筐增加约0.7
kg(保留1位小数)谷子,才能基本保持扁担水平.(g取10N/kg)答案
8.1 右 0.7
解析
【分析】
这道题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：将扁担视为杠杆，支点为肩膀位置，利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（重力$G=mg$，$g$可约去）计算初始时支点到左端的距离；再计算两筐内移后的力臂，通过力矩大小判断需调整的筐，最后再次利用杠杆平衡条件计算需要增加的谷子质量。
【解析】
1. 求初始时支点到左端的距离：
扁担为杠杆，支点是肩膀位置，根据杠杆平衡条件$G_左L_左=G_右L_右$，代入$G=mg$约去$g$得：$m_左L_左=m_右L_右$。
已知$m_左=20kg$，$m_右=25kg$，扁担总长$L_左+L_右=1.8m$，代入得：
$20L_左=25L_右$，即$4L_左=5L_右$，结合$L_左=1.8-L_右$，解得$L_左=1m$。
2. 求移动后需增加的谷子质量：
两筐向内移动0.1m后，左筐力臂$L_左'=1m-0.1m=0.9m$，右筐力臂$L_右'=0.8m-0.1m=0.7m$。
此时左侧力矩$M_左=m_左gL_左'=20kg×g×0.9m=18g$，右侧力矩$M_右=m_右gL_右'=25kg×g×0.7m=17.5g$，因$M_左＞M_右$，需在右筐增加质量。
设增加质量为$\Delta m$，根据平衡条件：$m_左gL_左'=(m_右+\Delta m)gL_右'$，约去$g$得：
$20×0.9=(25+\Delta m)×0.7$，解得$\Delta m≈0.7kg$。
【答案】
1；右；0.7
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合挑谷子的生活场景考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点和对应力臂，计算时注意约去$g$简化运算，难度适中，体现物理知识的实用性。
【难度系数】
0.6
这道题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：将扁担视为杠杆，支点为肩膀位置，利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（重力$G=mg$，$g$可约去）计算初始时支点到左端的距离；再计算两筐内移后的力臂，通过力矩大小判断需调整的筐，最后再次利用杠杆平衡条件计算需要增加的谷子质量。
【解析】
1. 求初始时支点到左端的距离：
扁担为杠杆，支点是肩膀位置，根据杠杆平衡条件$G_左L_左=G_右L_右$，代入$G=mg$约去$g$得：$m_左L_左=m_右L_右$。
已知$m_左=20kg$，$m_右=25kg$，扁担总长$L_左+L_右=1.8m$，代入得：
$20L_左=25L_右$，即$4L_左=5L_右$，结合$L_左=1.8-L_右$，解得$L_左=1m$。
2. 求移动后需增加的谷子质量：
两筐向内移动0.1m后，左筐力臂$L_左'=1m-0.1m=0.9m$，右筐力臂$L_右'=0.8m-0.1m=0.7m$。
此时左侧力矩$M_左=m_左gL_左'=20kg×g×0.9m=18g$，右侧力矩$M_右=m_右gL_右'=25kg×g×0.7m=17.5g$，因$M_左＞M_右$，需在右筐增加质量。
设增加质量为$\Delta m$，根据平衡条件：$m_左gL_左'=(m_右+\Delta m)gL_右'$，约去$g$得：
$20×0.9=(25+\Delta m)×0.7$，解得$\Delta m≈0.7kg$。
【答案】
1；右；0.7
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合挑谷子的生活场景考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点和对应力臂，计算时注意约去$g$简化运算，难度适中，体现物理知识的实用性。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆 （
A.是省力杠杆
B.是费力杠杆
C.是等臂杠杆
D.以上情况都有可能
D
）A.是省力杠杆
B.是费力杠杆
C.是等臂杠杆
D.以上情况都有可能
答案
9.D
解析
【分析】
要判断杠杆的类型，需依据动力臂与阻力臂的大小关系：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。本题中，阻力是物体的重力G，作用在A点，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离（即OA的长度）；但动力作用在B端，题目未明确动力的方向，而力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离，因此动力臂的大小会随动力方向的改变而变化，无法直接确定动力臂与阻力臂的大小关系。
【解析】
1. 确定阻力与阻力臂：阻力为物体重力G，作用在A点，阻力臂是支点O到G的作用线的垂直距离，即OA的长度。
2. 分析动力臂的不确定性：动力作用在B端，由于动力方向未说明，动力臂的大小不确定：
若动力方向垂直于杠杆向上，动力臂为OB，此时OB＞OA，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
若动力方向斜向上，动力臂会小于OA，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
若动力方向使得动力臂恰好等于OA，则为等臂杠杆。
因此三种情况都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类、力臂
【点评】
本题的关键是明确力臂是支点到力的作用线的距离，而非支点到力的作用点的距离，题目中动力方向未确定，导致动力臂大小不确定，学生易因忽略这一点错选单一类型，需注意力臂的定义。
【难度系数】
0.5
要判断杠杆的类型，需依据动力臂与阻力臂的大小关系：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。本题中，阻力是物体的重力G，作用在A点，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离（即OA的长度）；但动力作用在B端，题目未明确动力的方向，而力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离，因此动力臂的大小会随动力方向的改变而变化，无法直接确定动力臂与阻力臂的大小关系。
【解析】
1. 确定阻力与阻力臂：阻力为物体重力G，作用在A点，阻力臂是支点O到G的作用线的垂直距离，即OA的长度。
2. 分析动力臂的不确定性：动力作用在B端，由于动力方向未说明，动力臂的大小不确定：
若动力方向垂直于杠杆向上，动力臂为OB，此时OB＞OA，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
若动力方向斜向上，动力臂会小于OA，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
若动力方向使得动力臂恰好等于OA，则为等臂杠杆。
因此三种情况都有可能，故选D。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类、力臂
【点评】
本题的关键是明确力臂是支点到力的作用线的距离，而非支点到力的作用点的距离，题目中动力方向未确定，导致动力臂大小不确定，学生易因忽略这一点错选单一类型，需注意力臂的定义。
【难度系数】
0.5
10.小明利用如图所示的杠杆将重物提起，力F作用在A点且始终与杠杆垂直，将重物从图示位置提升到杠杆水平位置的过程中，力F的大小将（
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
B
）A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
答案
10.B
解析
【分析】要判断力F的变化，需利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析。首先明确：力F始终与杠杆垂直，因此动力臂$L_1$等于支点O到A点的距离，保持不变；阻力是重物的重力G，大小不变。变化的是阻力臂（支点O到重力作用线的垂直距离），当杠杆从图示位置提升到水平位置时，阻力臂逐渐变大，结合杠杆平衡条件即可判断力的变化。
【解析】根据杠杆平衡条件：$F · L_1 = G · L_2$。其中，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂$L_1=OA$（定值，不变）；阻力G是重物重力，大小不变；当杠杆从图示位置向水平位置转动时，重力的力臂（阻力臂$L_2$）逐渐增大。将公式变形得：$F=\frac{G · L_2}{L_1}$，由于G和$L_1$均不变，$L_2$增大，因此F逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、阻力臂分析
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析动力臂和阻力臂的变化，需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到作用点的距离，属于杠杆基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据杠杆平衡条件：$F · L_1 = G · L_2$。其中，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂$L_1=OA$（定值，不变）；阻力G是重物重力，大小不变；当杠杆从图示位置向水平位置转动时，重力的力臂（阻力臂$L_2$）逐渐增大。将公式变形得：$F=\frac{G · L_2}{L_1}$，由于G和$L_1$均不变，$L_2$增大，因此F逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、阻力臂分析
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确分析动力臂和阻力臂的变化，需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到作用点的距离，属于杠杆基础应用题型。
【难度系数】0.6
11.图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l.
答案
解析
【分析】要画出最小动力，需依据杠杆平衡原理：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点O，动力作用点为A，最长的动力臂是支点O到动力作用点A的连线OA，因此动力F应垂直于OA，作用在A点，此时力臂为OA，动力最小。
【解析】1. 确定支点：羊角锤绕O点转动，故O为支点；2. 确定最长力臂：连接支点O与动力作用点A，线段OA即为最长的动力臂l；3. 画最小动力：根据力与力臂垂直，在A点作垂直于OA的力F，方向向左上方（使羊角锤能撬动钉子），即为最小动力。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是找到最长力臂，属于杠杆基础应用，需掌握力臂与力的垂直关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：羊角锤绕O点转动，故O为支点；2. 确定最长力臂：连接支点O与动力作用点A，线段OA即为最长的动力臂l；3. 画最小动力：根据力与力臂垂直，在A点作垂直于OA的力F，方向向左上方（使羊角锤能撬动钉子），即为最小动力。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是找到最长力臂，属于杠杆基础应用，需掌握力臂与力的垂直关系，难度适中。
【难度系数】0.5
12.如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力$F_1$的示意图。
答案
解析
【分析】要画出杠杆上最小的动力，需依据杠杆平衡原理：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。因此需找到最大的动力臂，本题中动力作用在B点，支点O到B点的距离OB是最大动力臂，故动力应作用在B点，方向垂直于OB向上，这样对应的动力最小。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。本题中，支点为O，动力作用在杠杆的B端，连接OB，OB为最长的动力臂，因此动力$F_1$的方向应垂直于OB向上，作用在B点，此时的动力即为最小动力。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力的画法
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是理解“最大动力臂对应最小动力”，需准确找到支点到动力作用点的最长距离，确定动力方向，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。本题中，支点为O，动力作用在杠杆的B端，连接OB，OB为最长的动力臂，因此动力$F_1$的方向应垂直于OB向上，作用在B点，此时的动力即为最小动力。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力的画法
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是理解“最大动力臂对应最小动力”，需准确找到支点到动力作用点的最长距离，确定动力方向，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
13.(2025·东台期中)如图所示,将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3m.在A端挂一个重为30N的物体,在B端挂一个重为G的物体.若G=30N,台面受到木棒的压力为
60
N.若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于90
N.若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的最小取值为10
N.答案
13.60 90 10
解析
【分析】
本题需结合受力平衡、杠杆平衡条件及力的相互性解题。轻质木棒自重不计，第一问利用受力平衡和力的相互性求台面压力；第二问右端下沉时，支点为台面右边缘，用杠杆平衡求临界G；第三问G最小时左端刚好不翘起，支点为台面左边缘，再次用杠杆平衡计算最小G。
【解析】
1. 当G=30N时，木棒静止，受力平衡，台面给木棒的支持力等于A、B端拉力之和：$F_{支}=30N+30N=60N$。根据力的作用是相互的，台面受到木棒的压力等于支持力，即$F_{压}=60N$。
2. 要使木棒右端下沉，此时支点为台面右边缘，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：A端力$F_A=30N$，力臂$L_A=1.2m-0.3m=0.9m$；B端力臂$L_B=0.3m$。临界平衡时：$30N×0.9m=G×0.3m$，解得$G=90N$，故需$G＞90N$。
3. 木棒静止时G最小，对应左端刚好不翘起，支点为台面左边缘，此时A端力臂$L_A'=0.3m$，B端力臂$L_B'=1.2m-0.3m=0.9m$。根据杠杆平衡：$30N×0.3m=G×0.9m$，解得$G=10N$。
【答案】
60；90；10
【知识点】
受力平衡、杠杆平衡条件、力的相互性
【点评】
本题为力学综合题，需明确不同状态下的支点，结合受力平衡和杠杆平衡条件分析，考查学生对力学规律的应用能力。
【难度系数】
0.5
本题需结合受力平衡、杠杆平衡条件及力的相互性解题。轻质木棒自重不计，第一问利用受力平衡和力的相互性求台面压力；第二问右端下沉时，支点为台面右边缘，用杠杆平衡求临界G；第三问G最小时左端刚好不翘起，支点为台面左边缘，再次用杠杆平衡计算最小G。
【解析】
1. 当G=30N时，木棒静止，受力平衡，台面给木棒的支持力等于A、B端拉力之和：$F_{支}=30N+30N=60N$。根据力的作用是相互的，台面受到木棒的压力等于支持力，即$F_{压}=60N$。
2. 要使木棒右端下沉，此时支点为台面右边缘，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：A端力$F_A=30N$，力臂$L_A=1.2m-0.3m=0.9m$；B端力臂$L_B=0.3m$。临界平衡时：$30N×0.9m=G×0.3m$，解得$G=90N$，故需$G＞90N$。
3. 木棒静止时G最小，对应左端刚好不翘起，支点为台面左边缘，此时A端力臂$L_A'=0.3m$，B端力臂$L_B'=1.2m-0.3m=0.9m$。根据杠杆平衡：$30N×0.3m=G×0.9m$，解得$G=10N$。
【答案】
60；90；10
【知识点】
受力平衡、杠杆平衡条件、力的相互性
【点评】
本题为力学综合题，需明确不同状态下的支点，结合受力平衡和杠杆平衡条件分析，考查学生对力学规律的应用能力。
【难度系数】
0.5
