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7. (2025·黑龙江改编)如图所示,电源电压恒定为 4.5 V, 定值电阻 $R_1 = 5\ \Omega$, 滑动变阻器$R_2$ 标有“$20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$”的字样,电压表接入电路的量程为 0~3 V,电流表接入电路的量程为0~0.6 A. 在保证电路安全的前提下,当开关S闭合时,滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中,下列说法正确的是 （
A.电压表示数变化范围是 1~3 V
B.电流表示数变化范围是 0.18~2 A
C.滑动变阻器 $R_2$ 两端的电压变化范围是3.6~1.5 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是 20~10 Ω
C
）A.电压表示数变化范围是 1~3 V
B.电流表示数变化范围是 0.18~2 A
C.滑动变阻器 $R_2$ 两端的电压变化范围是3.6~1.5 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是 20~10 Ω
答案
7. C
解析
【分析】
首先梳理电路连接关系：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量整个电路的电流，电压表测量R₁两端的电压。解题时第一步要先明确所有元件的安全限制条件，从电压表量程、电流表量程、滑动变阻器额定电流三个维度，筛选出电路允许的最大电流；第二步计算滑片在阻值最大的b端时的最小电流，得到电路电流的完整取值范围；第三步结合欧姆定律和串联电路的电压规律，分别推导R₁两端电压、R₂两端电压、滑动变阻器接入阻值的变化区间，逐一比对选项判断正误即可。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压：
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0~3V，因此R₁两端的最大电压U₁max=3V，此时对应的电流为$I_1=\frac{U_{1max}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为2A，取三者的最小值，得到电路允许的最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$。
2. 计算电路的最小电流：
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{2max}=20\ \Omega$，此时电路总电阻$R_{总max}=R_1+R_{2max}=5\ \Omega+20\ \Omega=25\ \Omega$，由欧姆定律得最小电流$I_{min}=\frac{U_{总}}{R_{总max}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$。
3. 逐一验证选项：
选项A：R₁两端的最小电压$U_{1min}=I_{min}R_1=0.18\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.9\ \mathrm{V}$，最大电压为3V，因此电压表示数变化范围是0.9~3V，A错误。
选项B：电路电流的取值范围是0.18A~0.6A，并非0.18~2A，B错误。
选项C：串联电路总电压等于各部分电压之和，R₂两端最大电压$U_{2max}=U_{总}-U_{1min}=4.5\ \mathrm{V}-0.9\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$，R₂两端最小电压$U_{2min}=U_{总}-U_{1max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，因此R₂两端电压变化范围是3.6~1.5V，C正确。
选项D：滑动变阻器接入的最小阻值$R_{2min}=\frac{U_{2min}}{I_{max}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，因此滑动变阻器阻值变化范围是20Ω~2.5Ω，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，电路安全分析
【点评】
本题是串联动态电路的典型安全分析题，易错点是容易忽略电压表的量程约束，误将滑动变阻器的额定电流作为电路最大电流，解题时需要同时兼顾所有元件的量程要求，取最严格的限制条件确定电流范围，再推导其余物理量的变化区间。
【难度系数】
0.6
首先梳理电路连接关系：定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测量整个电路的电流，电压表测量R₁两端的电压。解题时第一步要先明确所有元件的安全限制条件，从电压表量程、电流表量程、滑动变阻器额定电流三个维度，筛选出电路允许的最大电流；第二步计算滑片在阻值最大的b端时的最小电流，得到电路电流的完整取值范围；第三步结合欧姆定律和串联电路的电压规律，分别推导R₁两端电压、R₂两端电压、滑动变阻器接入阻值的变化区间，逐一比对选项判断正误即可。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压：
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0~3V，因此R₁两端的最大电压U₁max=3V，此时对应的电流为$I_1=\frac{U_{1max}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为2A，取三者的最小值，得到电路允许的最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$。
2. 计算电路的最小电流：
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{2max}=20\ \Omega$，此时电路总电阻$R_{总max}=R_1+R_{2max}=5\ \Omega+20\ \Omega=25\ \Omega$，由欧姆定律得最小电流$I_{min}=\frac{U_{总}}{R_{总max}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$。
3. 逐一验证选项：
选项A：R₁两端的最小电压$U_{1min}=I_{min}R_1=0.18\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.9\ \mathrm{V}$，最大电压为3V，因此电压表示数变化范围是0.9~3V，A错误。
选项B：电路电流的取值范围是0.18A~0.6A，并非0.18~2A，B错误。
选项C：串联电路总电压等于各部分电压之和，R₂两端最大电压$U_{2max}=U_{总}-U_{1min}=4.5\ \mathrm{V}-0.9\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$，R₂两端最小电压$U_{2min}=U_{总}-U_{1max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，因此R₂两端电压变化范围是3.6~1.5V，C正确。
选项D：滑动变阻器接入的最小阻值$R_{2min}=\frac{U_{2min}}{I_{max}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，因此滑动变阻器阻值变化范围是20Ω~2.5Ω，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，电路安全分析
【点评】
本题是串联动态电路的典型安全分析题，易错点是容易忽略电压表的量程约束，误将滑动变阻器的额定电流作为电路最大电流，解题时需要同时兼顾所有元件的量程要求，取最严格的限制条件确定电流范围，再推导其余物理量的变化区间。
【难度系数】
0.6
8. 如图甲,电源电压不变,电流表量程为0～0.6 A,电压表量程为0～3 V,定值电阻$R_{1}$大于5 Ω,滑动变阻器$R_{2}$的规格为“20 Ω 1 A”,小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙.若闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接1,在电路安全的情况下,变阻器$R_{2}$允许接入电路的最大阻值为15 Ω,则电源电压为
4.5
V;若闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$接2,在电路安全的情况下,电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍,则$R_{1}$的阻值为40
Ω.答案
8. 4.5 40 解析:由图甲可知,闭合开关S、S₁接1时,小灯泡L与滑动变阻器R₂串联,电压表测量R₂两端的电压,电流表测量电路中的电流.电压表量程为0~3 V,在电路安全的情况下,变阻器R₂允许接入电路的最大阻值为15 Ω,此时电压表的示数最大为3 V,由欧姆定律及串联电路的电流规律可得,此时通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=I=\dfrac{U_{2\mathrm{大}}}{R_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,由图乙可知此时小灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=1.5\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压规律可得,电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_{2\mathrm{大}}=1.5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$.若闭合开关S、S₁接2,R₁与滑动变阻器R₂串联,电流表接0~0.6 A量程,由串联电路的电流规律可知,电路中的最大电流为0.6 A或$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}(\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}＜0.6\ \mathrm{A})$,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,通过电路的最小电流为$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+R_1}$,在移动滑动变阻器滑片的过程中,电路中的最大电流恰好是最小电流的1.5倍,分以下几种情况讨论:① 若最大电流为0.6 A,则最小电流为$\dfrac{0.6\ \mathrm{A}}{1.5}=0.4\ \mathrm{A}$,因为电源电压为4.5 V,则此时电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{最小}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=11.25\ \Omega$,说明R₂没有取到最大值,可知电流最小时电压表示数达到最大值3 V,则R₁分得的电压$U_1=U-U_{\mathrm{V大}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,电阻R₁的阻值$R_1=\dfrac{U_1}{I_{\mathrm{最小}}}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=3.75\ \Omega$,已知定值电阻R₁大于5 Ω,则这种情况不可能;② 若最大电流为$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$(变阻器接入电路的阻值为0),最小电流为$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+R_1}$(电压表示数不超过3 V),则有$1.5×\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+R_1}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$,解得$R_1=40\ \Omega$.所以电阻R₁的阻值为40 Ω.
解析
【分析】
首先第一步求解电源电压：当闭合开关S、S₁接1时，灯泡L和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压。串联电路中滑动变阻器接入电阻越大，其分得的电压越高，因此R₂允许接入的最大阻值15Ω对应电压表刚好达到量程最大值3V，先根据欧姆定律算出此时电路的电流，再从灯泡的I-U图像中找到该电流对应的灯泡两端电压，利用串联电路总电压等于各部分电压之和，即可得到电源电压。
第二步求解R₁的阻值：当闭合开关S、S₁接2时，R₁和R₂串联，需要结合电路安全限制，分情况讨论电路的最大电流和最小电流的不同可能取值：第一种情况假设最大电流为电流表量程0.6A，算出对应R₁的阻值，结合题目给出的R₁＞5Ω的条件排除该错误情况；第二种情况假设滑动变阻器阻值为0时电流最大，滑动变阻器阻值取最大值20Ω时电流最小，结合最大电流是最小电流1.5倍的关系列方程，即可解出符合条件的R₁阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
闭合开关S、S₁接1时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₂两端电压，电流表测电路电流。
滑动变阻器接入最大阻值15Ω时，电压表达到量程上限3V，此时电路电流：
$I = \frac{U_{2\mathrm{大}}}{R_{2\mathrm{大}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
由图乙的灯泡I-U图像可知，电流为0.2A时，灯泡两端电压$U_L=1.5\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_L + U_{2\mathrm{大}} = 1.5\ \mathrm{V} + 3\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$
2. 计算R₁的阻值：
闭合开关S、S₁接2时，R₁与滑动变阻器R₂串联，分两种情况讨论：
① 假设电路最大电流为电流表量程0.6A，由题意最大电流是最小电流的1.5倍，可得最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{0.6\ \mathrm{A}}{1.5}=0.4\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=11.25\ \Omega$，说明此时R₂未取到最大值20Ω，是电压表达到3V导致电流最小，此时R₁两端电压$U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，计算得$R_1=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=3.75\ \Omega$，不符合题目“R₁大于5Ω”的条件，该情况不成立。
② 假设滑动变阻器接入阻值为0时电路电流最大，即$I_{\mathrm{大}}=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$，滑动变阻器接入最大阻值20Ω时电路电流最小，即$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+20\ \Omega}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1+20\ \Omega}$，由题意$I_{\mathrm{大}}=1.5I_{\mathrm{小}}$，代入得：
$1.5×\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1+20\ \Omega} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$
约去4.5V后解方程得$R_1=40\ \Omega$，符合R₁＞5Ω的条件，该结果成立。
【答案】
4.5；40
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律计算；动态电路分析
【点评】
本题结合非线性的灯泡I-U图像考查串联电路和欧姆定律的综合应用，难点在于第二问需要分类讨论电路最大、最小电流的不同可能，还要结合题目给出的R₁＞5Ω的限制条件排除不符合的错误解，对学生的逻辑严谨性要求较高，容易漏判情况导致出错。
【难度系数】
0.3
首先第一步求解电源电压：当闭合开关S、S₁接1时，灯泡L和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压。串联电路中滑动变阻器接入电阻越大，其分得的电压越高，因此R₂允许接入的最大阻值15Ω对应电压表刚好达到量程最大值3V，先根据欧姆定律算出此时电路的电流，再从灯泡的I-U图像中找到该电流对应的灯泡两端电压，利用串联电路总电压等于各部分电压之和，即可得到电源电压。
第二步求解R₁的阻值：当闭合开关S、S₁接2时，R₁和R₂串联，需要结合电路安全限制，分情况讨论电路的最大电流和最小电流的不同可能取值：第一种情况假设最大电流为电流表量程0.6A，算出对应R₁的阻值，结合题目给出的R₁＞5Ω的条件排除该错误情况；第二种情况假设滑动变阻器阻值为0时电流最大，滑动变阻器阻值取最大值20Ω时电流最小，结合最大电流是最小电流1.5倍的关系列方程，即可解出符合条件的R₁阻值。
【解析】
1. 计算电源电压：
闭合开关S、S₁接1时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₂两端电压，电流表测电路电流。
滑动变阻器接入最大阻值15Ω时，电压表达到量程上限3V，此时电路电流：
$I = \frac{U_{2\mathrm{大}}}{R_{2\mathrm{大}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
由图乙的灯泡I-U图像可知，电流为0.2A时，灯泡两端电压$U_L=1.5\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_L + U_{2\mathrm{大}} = 1.5\ \mathrm{V} + 3\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$
2. 计算R₁的阻值：
闭合开关S、S₁接2时，R₁与滑动变阻器R₂串联，分两种情况讨论：
① 假设电路最大电流为电流表量程0.6A，由题意最大电流是最小电流的1.5倍，可得最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{0.6\ \mathrm{A}}{1.5}=0.4\ \mathrm{A}$，此时电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=11.25\ \Omega$，说明此时R₂未取到最大值20Ω，是电压表达到3V导致电流最小，此时R₁两端电压$U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，计算得$R_1=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=3.75\ \Omega$，不符合题目“R₁大于5Ω”的条件，该情况不成立。
② 假设滑动变阻器接入阻值为0时电路电流最大，即$I_{\mathrm{大}}=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$，滑动变阻器接入最大阻值20Ω时电路电流最小，即$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+20\ \Omega}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1+20\ \Omega}$，由题意$I_{\mathrm{大}}=1.5I_{\mathrm{小}}$，代入得：
$1.5×\frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1+20\ \Omega} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{R_1}$
约去4.5V后解方程得$R_1=40\ \Omega$，符合R₁＞5Ω的条件，该结果成立。
【答案】
4.5；40
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律计算；动态电路分析
【点评】
本题结合非线性的灯泡I-U图像考查串联电路和欧姆定律的综合应用，难点在于第二问需要分类讨论电路最大、最小电流的不同可能，还要结合题目给出的R₁＞5Ω的限制条件排除不符合的错误解，对学生的逻辑严谨性要求较高，容易漏判情况导致出错。
【难度系数】
0.3
9. (2025·河北)如图甲所示,电源电压不变,滑动变阻器$ R $标有“$ 50\ \Omega\ 1\ \mathrm{A} $”,小灯泡$ \mathrm{L} $标有“$ 6\ \mathrm{V}\ 0.5\ \mathrm{A} $”字样.闭合开关,当滑片$ P $在某一位置时,电压表示数为$ 2\ \mathrm{V} $,电流表示数为$ 0.5\ \mathrm{A} $,小灯泡$ \mathrm{L} $的$I-U$图像如图乙所示.
(1) 求小灯泡$ \mathrm{L} $正常发光时的电阻.
(2) 求电源电压.
(3) 将电源更换为可调电压电源,已知电流表量程为$ 0∼ 0.6\ \mathrm{A} $,电压表量程为$ 0∼ 15\ \mathrm{V} $.在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片$ P $,发现通过小灯泡$ \mathrm{L} $的电流都可以在$ 0.2∼ 0.5\ \mathrm{A} $之间连续变化.求满足上述条件的电源电压的取值范围.
(1) 求小灯泡$ \mathrm{L} $正常发光时的电阻.
(2) 求电源电压.
(3) 将电源更换为可调电压电源,已知电流表量程为$ 0∼ 0.6\ \mathrm{A} $,电压表量程为$ 0∼ 15\ \mathrm{V} $.在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片$ P $,发现通过小灯泡$ \mathrm{L} $的电流都可以在$ 0.2∼ 0.5\ \mathrm{A} $之间连续变化.求满足上述条件的电源电压的取值范围.
答案
9. (1) 12 Ω (2) 8 V (3) 6~11 V 解析:(1) 小灯泡L标有"6 V 0.5 A"字样,则小灯泡L正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$.(2) 由电路图甲可知,灯泡和变阻器串联,电压表测量变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流,当滑片P在某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A,由图乙可知,此时灯泡两端的电压是6 V,灯泡正常发光,所以电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$.(3) 将电源更换为可调电压电源,要使通过小灯泡L的电流都可以在0.2~0.5 A之间连续变化,应满足当电源电压取最小值时,通过小灯泡的电流能达到最大值0.5 A,而当电源电压取最大值时,通过小灯泡的电流能达到最小值0.2 A,由此确定电源电压可取的最小值和最大值.① 当电路中的电流为0.5 A,变阻器连入电路的电阻为零时,电源电压最小,最小电源电压$U_{\mathrm{min}}=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$;② 当电路中的电流为0.2 A,变阻器连入电路的电阻为最大值50 Ω时,电源电压最大,此时变阻器两端的电压$U'_R=I_{\mathrm{min}}R_{\mathrm{大}}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,电压表示数未超量程,由图乙可知,此时小灯泡的电压$U'_\mathrm{L}=1\ \mathrm{V}$,则最大电源电压$U_{\mathrm{max}}=U'_\mathrm{L}+U'_R=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$.综上所述,满足条件的电源电压的取值范围是6~11 V.
解析
【分析】
这道题是串联电路的综合计算，解题思路分三步推进：
1. 第一问求小灯泡正常发光的电阻，直接抓住“正常发光”的含义：此时灯泡两端电压为额定电压，通过的电流为额定电流，代入欧姆定律R=U/I即可直接计算。
2. 第二问求电源电压，先明确电路结构：灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路总电流，串联电路总电压等于各部分电压之和。已知电流为0.5A，刚好是灯泡的额定电流，说明灯泡正常发光，对应电压为额定6V，加上滑动变阻器的电压2V，就能得到电源总电压。
3. 第三问求电源电压的取值范围，核心是抓住“电流可以在0.2~0.5A之间连续变化”的临界条件：要让最大电流能达到0.5A，滑动变阻器阻值可以调至0，此时电源电压至少要等于灯泡在0.5A时的电压6V，这是电源电压的最小值；要让最小电流能达到0.2A，滑动变阻器阻值要能调到最大值50Ω，此时算出滑动变阻器的电压，结合I-U图像得到灯泡在0.2A时的电压，两者相加得到电源电压的最大值，同时验证电压表量程没有超限，最终得到取值范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得：
$R_L=\dfrac{U_L}{I_L}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
(2) 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
当电流表示数为0.5A时，电路电流等于灯泡额定电流，灯泡正常发光，此时灯泡两端电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，已知滑动变阻器两端电压$U_R=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：
电源电压$U=U_L+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$
(3) 要保证通过小灯泡的电流可以在0.2~0.5A之间连续变化，分析两个临界状态：
① 求电源电压最小值：
电路最大允许电流为0.5A，该值小于电流表量程0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A，符合安全要求。当滑动变阻器接入阻值为0时，灯泡两端电压等于电源电压，要让电流能达到0.5A，此时电源电压最小，等于灯泡在0.5A下的电压：
$U_{\mathrm{min}}=U_{L\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$
② 求电源电压最大值：
电路最小电流要能达到0.2A，此时滑动变阻器需要接入最大阻值$R_{\mathrm{大}}=50\ \Omega$，此时滑动变阻器两端电压：
$U_R'=I_{\mathrm{min}}R_{\mathrm{大}}=0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$
$10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$，电压表量程安全。
由图乙的I-U图像可知，电流为0.2A时，小灯泡两端电压$U_L'=1\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，此时总电源电压最大：
$U_{\mathrm{max}}=U_L'+U_R'=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$
综上，电源电压的取值范围是$6\ \mathrm{V} ∼ 11\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$
(2) $8\ \mathrm{V}$
(3) $6∼11\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电压规律，动态电路临界分析
【点评】
前两问属于基础串联电路计算，难度较低，第三问的临界条件分析是本题的易错点，需要学生准确理解“电流可在指定区间连续变化”的物理含义，分别找到电源电压的上下限对应的滑动变阻器极值状态，对学生的逻辑推导能力有一定考察作用。
【难度系数】
0.4
这道题是串联电路的综合计算，解题思路分三步推进：
1. 第一问求小灯泡正常发光的电阻，直接抓住“正常发光”的含义：此时灯泡两端电压为额定电压，通过的电流为额定电流，代入欧姆定律R=U/I即可直接计算。
2. 第二问求电源电压，先明确电路结构：灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路总电流，串联电路总电压等于各部分电压之和。已知电流为0.5A，刚好是灯泡的额定电流，说明灯泡正常发光，对应电压为额定6V，加上滑动变阻器的电压2V，就能得到电源总电压。
3. 第三问求电源电压的取值范围，核心是抓住“电流可以在0.2~0.5A之间连续变化”的临界条件：要让最大电流能达到0.5A，滑动变阻器阻值可以调至0，此时电源电压至少要等于灯泡在0.5A时的电压6V，这是电源电压的最小值；要让最小电流能达到0.2A，滑动变阻器阻值要能调到最大值50Ω，此时算出滑动变阻器的电压，结合I-U图像得到灯泡在0.2A时的电压，两者相加得到电源电压的最大值，同时验证电压表量程没有超限，最终得到取值范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得：
$R_L=\dfrac{U_L}{I_L}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
(2) 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
当电流表示数为0.5A时，电路电流等于灯泡额定电流，灯泡正常发光，此时灯泡两端电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，已知滑动变阻器两端电压$U_R=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：
电源电压$U=U_L+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$
(3) 要保证通过小灯泡的电流可以在0.2~0.5A之间连续变化，分析两个临界状态：
① 求电源电压最小值：
电路最大允许电流为0.5A，该值小于电流表量程0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A，符合安全要求。当滑动变阻器接入阻值为0时，灯泡两端电压等于电源电压，要让电流能达到0.5A，此时电源电压最小，等于灯泡在0.5A下的电压：
$U_{\mathrm{min}}=U_{L\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$
② 求电源电压最大值：
电路最小电流要能达到0.2A，此时滑动变阻器需要接入最大阻值$R_{\mathrm{大}}=50\ \Omega$，此时滑动变阻器两端电压：
$U_R'=I_{\mathrm{min}}R_{\mathrm{大}}=0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$
$10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$，电压表量程安全。
由图乙的I-U图像可知，电流为0.2A时，小灯泡两端电压$U_L'=1\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，此时总电源电压最大：
$U_{\mathrm{max}}=U_L'+U_R'=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$
综上，电源电压的取值范围是$6\ \mathrm{V} ∼ 11\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$
(2) $8\ \mathrm{V}$
(3) $6∼11\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律应用，串联电路电压规律，动态电路临界分析
【点评】
前两问属于基础串联电路计算，难度较低，第三问的临界条件分析是本题的易错点，需要学生准确理解“电流可在指定区间连续变化”的物理含义，分别找到电源电压的上下限对应的滑动变阻器极值状态，对学生的逻辑推导能力有一定考察作用。
【难度系数】
0.4
