(1)在$15×3=45$中,45是(
3
)和(15
)的倍数,15和3是(45
)的因数。答案
(1)3 15 45
(2)$12÷4=3$中,(
12
)是3和4的倍数,(3
)和(4
)是12的因数。答案
(2)12 3 4
(3)24的因数有(
1,2,3,4,6,8,12,24
),其中最小的是(1
),最大的是(24
)。答案
(3)1,2,3,4,6,8,12,24 1 24
(4)$8×1=$(
所以8的倍数有(
8
),$8×2=$(16
),$8×3=$(24
),$8×4=$(32
)……所以8的倍数有(
8,16,24,32……
),其中最小的是(8
),(没有
)(填“有”或“没有”)最大的倍数,因为一个数的倍数是(无限
)的。答案
(4)8 16 24 32 8,16,24,32…… 8
没有 无限
没有 无限
(1)因为$24÷6=4$,所以(
A.24是倍数,6是因数
B.24是6的倍数
C.24是6和4的因数
B
)。A.24是倍数,6是因数
B.24是6的倍数
C.24是6和4的因数
答案
(1)B
(2)一个自然数$a$,它的所有因数有1、3、7、21,那么$a$的最小倍数是(
A.1
B.7
C.21
C
)。A.1
B.7
C.21
答案
(2)C
3 猜数游戏。

答案
3 1 14 21或42
闪记 一个数的最大因数和最小倍数都是
它本身。
闪记 一个数的最大因数和最小倍数都是
它本身。
4 小明把篮子里的30个苹果分批拿出来,每次拿出的个数相同,且个数大于1小于30,拿到最后正好一个不剩。小明有几种拿法?
答案
4 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30,共
8个。
8-2=6(种)
答:小明有6种拿法。
解析 从“每次拿出的个数相同,拿到最后正
好一个不剩”可以知道每次拿的个数应该是
30的因数。由于每次拿出的个数大于1且小
于30,所以应该去掉每次拿1个和每次拿30
个这两种拿法,即看30有多少个因数,用因数
的个数减去2就能得到有几种拿法。
点拨 找一个数的因数的方法:(1)列乘法
算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的
所有乘法算式,每个算式中的两个乘数都是这
个数的因数;(2)列除法算式找,有序地写出
这个数被整除的所有除法算式,每个算式中的
除数和商都是这个数的因数。
8个。
8-2=6(种)
答:小明有6种拿法。
解析 从“每次拿出的个数相同,拿到最后正
好一个不剩”可以知道每次拿的个数应该是
30的因数。由于每次拿出的个数大于1且小
于30,所以应该去掉每次拿1个和每次拿30
个这两种拿法,即看30有多少个因数,用因数
的个数减去2就能得到有几种拿法。
点拨 找一个数的因数的方法:(1)列乘法
算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的
所有乘法算式,每个算式中的两个乘数都是这
个数的因数;(2)列除法算式找,有序地写出
这个数被整除的所有除法算式,每个算式中的
除数和商都是这个数的因数。
5 如果“$16→8$”表示8是16的因数,下面各图中正确表示各数关系的是(

②
)。(填序号)答案
5 ②
6 (易错题·概念误解)$a$是一个非0自然数,下列说法正确的有(
①$a$的因数有有限个。 ②$a$至少有两个因数。 ③$a$的最小倍数就是它本身。
④$a$有无数个倍数。 ⑤$a$没有最大的倍数。 ⑥$a$的倍数一定大于它的因数。
①③④⑤
)(填序号)。①$a$的因数有有限个。 ②$a$至少有两个因数。 ③$a$的最小倍数就是它本身。
④$a$有无数个倍数。 ⑤$a$没有最大的倍数。 ⑥$a$的倍数一定大于它的因数。
答案
6 ①③④⑤
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