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一、填空题
1. $39+(-23)+(-16)=$
2. $(-18)+29+(-52)+60=$
3. $9+15+(-5)=$
4. $(-3.6)+6+(-3.6)=$
5. $(-3)+(-2)+(-1)+1+2=$
6. $(-301)+125+301+(-75)=$
7. $-20.65+18+0.65+(-8)=$
8. $(-1)+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})=$
1. $39+(-23)+(-16)=$
0
2. $(-18)+29+(-52)+60=$
19
3. $9+15+(-5)=$
19
4. $(-3.6)+6+(-3.6)=$
-1.2
5. $(-3)+(-2)+(-1)+1+2=$
-3
6. $(-301)+125+301+(-75)=$
50
7. $-20.65+18+0.65+(-8)=$
-10
8. $(-1)+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})=$
-1
答案
1. 0
2. 19
3. 19
4. -1.2
5. -3
6. 50
7. -10
8. -1
2. 19
3. 19
4. -1.2
5. -3
6. 50
7. -10
8. -1
解析
【分析】
这是一组有理数加法基础计算题，解题时先回忆有理数加法运算法则，优先利用加法交换律、结合律做简便运算：可以优先将互为相反数的数相加、同号的数归类相加、同分母分数优先合并、能凑整的数先相加，减少计算步骤，降低符号出错概率，逐题计算即可得到正确结果。
【解析】
我们逐题进行计算：
1. $39+(-23)+(-16)=39-(23+16)=39-39=0$
2. $(-18)+29+(-52)+60=(-18-52)+(29+60)=-70+89=19$
3. $9+15+(-5)=9+(15-5)=9+10=19$
4. $(-3.6)+6+(-3.6)=(-3.6-3.6)+6=-7.2+6=-1.2$
5. $(-3)+(-2)+(-1)+1+2=-3+(-2+2)+(-1+1)=-3+0+0=-3$
6. $(-301)+125+301+(-75)=(-301+301)+(125-75)=0+50=50$
7. $-20.65+18+0.65+(-8)=(-20.65+0.65)+(18-8)=-20+10=-10$
8. $(-1)+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})=-1+(-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4})=-1+0=-1$
【答案】
1. 0；2. 19；3. 19；4. -1.2；5. -3；6. 50；7. -10；8. -1
【知识点】
有理数加法，加法交换律与结合律
【点评】
本题属于有理数加法入门巩固题，绝大多数题目都可以通过运算律简化计算，不需要硬算，重点考察学生对有理数正负符号的处理能力和简便运算技巧的掌握，熟练使用运算律可以大幅提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这是一组有理数加法基础计算题，解题时先回忆有理数加法运算法则，优先利用加法交换律、结合律做简便运算：可以优先将互为相反数的数相加、同号的数归类相加、同分母分数优先合并、能凑整的数先相加，减少计算步骤，降低符号出错概率，逐题计算即可得到正确结果。
【解析】
我们逐题进行计算：
1. $39+(-23)+(-16)=39-(23+16)=39-39=0$
2. $(-18)+29+(-52)+60=(-18-52)+(29+60)=-70+89=19$
3. $9+15+(-5)=9+(15-5)=9+10=19$
4. $(-3.6)+6+(-3.6)=(-3.6-3.6)+6=-7.2+6=-1.2$
5. $(-3)+(-2)+(-1)+1+2=-3+(-2+2)+(-1+1)=-3+0+0=-3$
6. $(-301)+125+301+(-75)=(-301+301)+(125-75)=0+50=50$
7. $-20.65+18+0.65+(-8)=(-20.65+0.65)+(18-8)=-20+10=-10$
8. $(-1)+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})=-1+(-\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4})=-1+0=-1$
【答案】
1. 0；2. 19；3. 19；4. -1.2；5. -3；6. 50；7. -10；8. -1
【知识点】
有理数加法，加法交换律与结合律
【点评】
本题属于有理数加法入门巩固题，绝大多数题目都可以通过运算律简化计算，不需要硬算，重点考察学生对有理数正负符号的处理能力和简便运算技巧的掌握，熟练使用运算律可以大幅提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
二、计算题
9. $(-2.3)+0.8+(-2.4)$
10. $18+(-12)+(-14)+11+(-13)$
11. $(-1\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{3}{11})+(-\dfrac{1}{5})+\dfrac{3}{11}$
12. $1.75+(-6\dfrac{1}{2})+3\dfrac{3}{8}+(-1\dfrac{3}{4})+2\dfrac{5}{8}$
13. 一题多解 $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+205+(-206)+207$
14. $1+2+3+\dots+100+(-1)+(-2)+(-3)+\dots+(-101)$
9. $(-2.3)+0.8+(-2.4)$
10. $18+(-12)+(-14)+11+(-13)$
11. $(-1\dfrac{4}{5})+(-\dfrac{3}{11})+(-\dfrac{1}{5})+\dfrac{3}{11}$
12. $1.75+(-6\dfrac{1}{2})+3\dfrac{3}{8}+(-1\dfrac{3}{4})+2\dfrac{5}{8}$
13. 一题多解 $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+205+(-206)+207$
14. $1+2+3+\dots+100+(-1)+(-2)+(-3)+\dots+(-101)$
答案
9. -3.9
10. -10
11. -2
12. $-\dfrac{1}{2}$
13. 解法一 原式 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + [5 + (-6)] + … + [205 + (-206)] + 207 = $\dfrac{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}{103个}$ + 207 = (-103) + 207 = 104.
解法二 原式 = 1 + [(-2) + 3] + [(-4) + 5] + [(-6) + 7 ] + … + [(-206) + 207 ] = $\dfrac{1+1+1+1+\dots+1}{104个}$ = 104.
14. -101
10. -10
11. -2
12. $-\dfrac{1}{2}$
13. 解法一 原式 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + [5 + (-6)] + … + [205 + (-206)] + 207 = $\dfrac{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}{103个}$ + 207 = (-103) + 207 = 104.
解法二 原式 = 1 + [(-2) + 3] + [(-4) + 5] + [(-6) + 7 ] + … + [(-206) + 207 ] = $\dfrac{1+1+1+1+\dots+1}{104个}$ = 104.
14. -101
解析
【分析】
这组题目均为有理数加法运算，解题的核心思路是先观察算式的数字特征，优先利用有理数加法交换律、结合律简化计算，避免逐一硬算：
1. 对于普通小数、整数相加的题目，可先将所有正数合并、所有负数合并，再做异号相加；
2. 算式中出现同分母分数、互为相反数、和为整数的数对时，优先将这类数配对结合实现凑整/抵消，快速简化运算；
3. 对于长串的规律型加法，先观察相邻数字的组合特征，分组计算后统计组数即可快速得到结果，无需逐个累加。
【解析】
我们逐题规范计算如下：
9. 解：
原式 = -2.3 + 0.8 - 2.4
= (-2.3 - 2.4) + 0.8
= -4.7 + 0.8
= -3.9
10. 解：
原式 = 18 - 12 - 14 + 11 - 13
= (18 + 11) + (-12 - 14 - 13)
= 29 - 39
= -10
11. 解：
利用加法交换律、结合律分组：
原式 = [(-1\frac{4}{5}) + (-\frac{1}{5})] + [(-\frac{3}{11}) + \frac{3}{11}]
= -2 + 0
= -2
12. 解：
先统一数的形式，分组凑整：
原式 = (1.75 - 1\frac{3}{4}) + (-6\frac{1}{2}) + (3\frac{3}{8} + 2\frac{5}{8})
= 0 - 6\frac{1}{2} + 6
= -\frac{1}{2}
13. 解：
解法一：从首项开始每相邻两个数分为一组
原式 = [1+(-2)] + [3+(-4)] + ... + [205+(-206)] + 207
从1到206共206个数，可分为103组，每组计算结果为-1
原式 = 103×(-1) + 207 = -103 + 207 = 104
解法二：从第二项开始每相邻两个数分为一组
原式 = 1 + [(-2)+3] + [(-4)+5] + ... + [(-206)+207]
从-2到207共206个数，可分为103组，每组计算结果为1，加上首项1共104个1
原式 = 104×1 = 104
14. 解：
观察可知1到100的部分和(-1)到(-100)的部分全部互为相反数，相加抵消
原式 = [1+(-1)] + [2+(-2)] + ... + [100+(-100)] + (-101)
= 0 + (-101)
= -101
【答案】
9. -3.9；10. -10；11. -2；12. $-\dfrac{1}{2}$；13. 104；14. -101
【知识点】
有理数加法法则，加法运算律，有理数简便运算
【点评】
本组习题是有理数加法的经典基础训练题，难度梯度设置合理，从常规计算到凑整技巧再到规律分组逐步提升，重点考察学生对加法交换律、结合律的灵活运用能力，避免机械硬算，其中第13题的一题多解设计可以有效锻炼学生的发散思维，解题时需要注意规律类题目要准确统计分组的数量，避免因组数计数错误丢分。
【难度系数】
0.7
这组题目均为有理数加法运算，解题的核心思路是先观察算式的数字特征，优先利用有理数加法交换律、结合律简化计算，避免逐一硬算：
1. 对于普通小数、整数相加的题目，可先将所有正数合并、所有负数合并，再做异号相加；
2. 算式中出现同分母分数、互为相反数、和为整数的数对时，优先将这类数配对结合实现凑整/抵消，快速简化运算；
3. 对于长串的规律型加法，先观察相邻数字的组合特征，分组计算后统计组数即可快速得到结果，无需逐个累加。
【解析】
我们逐题规范计算如下：
9. 解：
原式 = -2.3 + 0.8 - 2.4
= (-2.3 - 2.4) + 0.8
= -4.7 + 0.8
= -3.9
10. 解：
原式 = 18 - 12 - 14 + 11 - 13
= (18 + 11) + (-12 - 14 - 13)
= 29 - 39
= -10
11. 解：
利用加法交换律、结合律分组：
原式 = [(-1\frac{4}{5}) + (-\frac{1}{5})] + [(-\frac{3}{11}) + \frac{3}{11}]
= -2 + 0
= -2
12. 解：
先统一数的形式，分组凑整：
原式 = (1.75 - 1\frac{3}{4}) + (-6\frac{1}{2}) + (3\frac{3}{8} + 2\frac{5}{8})
= 0 - 6\frac{1}{2} + 6
= -\frac{1}{2}
13. 解：
解法一：从首项开始每相邻两个数分为一组
原式 = [1+(-2)] + [3+(-4)] + ... + [205+(-206)] + 207
从1到206共206个数，可分为103组，每组计算结果为-1
原式 = 103×(-1) + 207 = -103 + 207 = 104
解法二：从第二项开始每相邻两个数分为一组
原式 = 1 + [(-2)+3] + [(-4)+5] + ... + [(-206)+207]
从-2到207共206个数，可分为103组，每组计算结果为1，加上首项1共104个1
原式 = 104×1 = 104
14. 解：
观察可知1到100的部分和(-1)到(-100)的部分全部互为相反数，相加抵消
原式 = [1+(-1)] + [2+(-2)] + ... + [100+(-100)] + (-101)
= 0 + (-101)
= -101
【答案】
9. -3.9；10. -10；11. -2；12. $-\dfrac{1}{2}$；13. 104；14. -101
【知识点】
有理数加法法则，加法运算律，有理数简便运算
【点评】
本组习题是有理数加法的经典基础训练题，难度梯度设置合理，从常规计算到凑整技巧再到规律分组逐步提升，重点考察学生对加法交换律、结合律的灵活运用能力，避免机械硬算，其中第13题的一题多解设计可以有效锻炼学生的发散思维，解题时需要注意规律类题目要准确统计分组的数量，避免因组数计数错误丢分。
【难度系数】
0.7
