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1. 新趋势 推导探究 在探究分数的基本性质时，有三位同学用了不同的方法。
(1) 请你把他们的方法补充完整。
(2) 根据分数的基本性质填空。
$\frac {()}{72}=\frac {4}{9}=\frac {8}{()}=\frac {()}{36}$
(1) 请你把他们的方法补充完整。
(2) 根据分数的基本性质填空。
$\frac {()}{72}=\frac {4}{9}=\frac {8}{()}=\frac {()}{36}$
答案
1. (1) 涂法不唯一，示例：
表示方法不唯一，示例：
3÷12 3÷12 $\frac {2}{8}$ $\frac {3}{12}$
(2) 32 18 16
2. 把下面这些分数与直线上表示该数的点连起来。
答案
2.
3. 按要求解答。
(1) 把下列分数化成分母是 18，且大小不变的分数。
$\frac{2}{3}=$ $\frac{15}{54}=$ $\frac{4}{9}=$
(2) 把下列分数化成分子是 3，且大小不变的分数。
$\frac{1}{7}=$ $\frac{36}{72}=$ $\frac{18}{54}=$
(1) 把下列分数化成分母是 18，且大小不变的分数。
$\frac{2}{3}=$ $\frac{15}{54}=$ $\frac{4}{9}=$
(2) 把下列分数化成分子是 3，且大小不变的分数。
$\frac{1}{7}=$ $\frac{36}{72}=$ $\frac{18}{54}=$
答案
3. (1) $\frac{12}{18}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{8}{18}$ (2) $\frac{3}{21}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{3}{9}$
4. (1) 小强把 $\frac{3}{7}$ 的分子加上 6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘 3。小强又把分母乘 3 的理由是什么？请写出你的想法。
答案
4. (1) 分子$3+6=9$，相当于把分子 3 扩大到原来的 3 倍，根据分数的基本性质要使分数大小不变，分母也要同时扩大到原来的 3 倍，即“把分母乘 3”。
(2) 填一填。
$\frac{5}{9}=\frac{5+(\ )}{9+18}=\frac{5 × 4}{9+(\ )}$
$\frac{16}{24}=\frac{16-(\ )}{24 ÷ 2}$
$\frac{12}{16}=\frac{12-(\ )}{16-8}=\frac{12+36}{16 × (\ )}$
$\frac{5}{9}=\frac{5+(\ )}{9+18}=\frac{5 × 4}{9+(\ )}$
$\frac{16}{24}=\frac{16-(\ )}{24 ÷ 2}$
$\frac{12}{16}=\frac{12-(\ )}{16-8}=\frac{12+36}{16 × (\ )}$
答案
(2) 10 27 8 6 4
5. 新趋势 评价说明 五(1)班 40 名同学都观看了九三阅兵，其中有 20 人是观看电视直播，观看网络平台回放的人数占五(1)班总人数的 $\frac{3}{8}$，李军说通过这两种方式观看的人数相等，他说得对吗？
答案
5. $20÷40=\frac{20}{40}$ $\frac{20}{40}=\frac{20÷5}{40÷5}=\frac{4}{8}$ $\frac{4}{8}≠\frac{3}{8}$，所以通过这两种方式观看的人数不相等，他说得不对。
6. (1) 一个分数的分子和分母的和是 21，化成小数后为 0.4，这个分数是(
(2) 一个分数的分母比分子大 18，它与 $\frac{4}{7}$ 相等，这个分数是(
$\frac{6}{15}$
)。(2) 一个分数的分母比分子大 18，它与 $\frac{4}{7}$ 相等，这个分数是(
$\frac{24}{42}$
)。答案
6. (1) $\frac{6}{15}$
提示：0.4 可以化成$\frac{2}{5}$，$21÷(2+5)=3$，$3×2=6$，$3×5=15$，则这个分数是$\frac{6}{15}$。
(2) $\frac{24}{42}$
提示：分母比分子大 18，而$\frac{4}{7}$的分母比分子大$7 - 4=3$（份），由此可求得 1 份是多少，进而求解。
提示：0.4 可以化成$\frac{2}{5}$，$21÷(2+5)=3$，$3×2=6$，$3×5=15$，则这个分数是$\frac{6}{15}$。
(2) $\frac{24}{42}$
提示：分母比分子大 18，而$\frac{4}{7}$的分母比分子大$7 - 4=3$（份），由此可求得 1 份是多少，进而求解。
7. 强基素养题 如果 $\frac{a}{b × b}=\frac{2}{45}$，那么自然数 $a$、$b$ 的最小值分别为 $a=(\ )$，$b=(\ )$。
答案
7. 10 15
提示：45 分解质因数为$3×3×5$，而$b×b$分解质因数后每个质因数都应该出现偶数次，据此可知$b×b$最小为$3×3×5×5=225$，即$b=3×5=15$，再根据分数的基本性质可得$a=2×5=10$。
提示：45 分解质因数为$3×3×5$，而$b×b$分解质因数后每个质因数都应该出现偶数次，据此可知$b×b$最小为$3×3×5×5=225$，即$b=3×5=15$，再根据分数的基本性质可得$a=2×5=10$。
