2026年伴你学江苏七年级数学上册苏科版第117页答案
2. 如图,下列说理中,正确的是 (
)

A.因为∠A+∠D=180°,所以AD//BC
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB//CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AB//CD
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB//CD

答案

3. 如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能推出$AC// BD$的是 （
）

A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠5=∠ C$
D.$∠ C+∠ BDC=180°$

答案

B

解析

逐一分析各选项：
1. 选项A：∠1与∠2是内错角，∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可推出$AC// BD$。
2. 选项B：∠3与∠4是内错角，∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行，可推出$AB// CD$，无法推出$AC// BD$。
3. 选项C：∠5与∠C是同位角，∠5=∠C，根据同位角相等，两直线平行，可推出$AC// BD$。
4. 选项D：∠C与∠BDC是同旁内角，∠C+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可推出$AC// BD$。
综上，不能推出$AC// BD$的是选项B。
4. 如图，$∠1+∠3=180°$,能否得出$AB// CD$? 为什么？

答案

解：能得出$AB// CD$，理由如下：
由邻补角的定义，得$∠ CHG + ∠ 3 = 180°$，
已知$∠ 1 + ∠ 3 = 180°$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ CHG$（同角的补角相等），
$\therefore AB// CD$（同位角相等，两直线平行）。
1. 已知:如图,∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明:
AF//CE.
解:因为AF平分∠DAB,
所以
=$\frac{1}{2}$∠DAB(
).
又因为CE平分∠DCB,
所以∠FCE=
(
).
因为∠DAB=∠DCB(
),
所以∠FAE=∠FCE.
因为∠FCE=∠CEB,
所以
=
.
所以AF//CE(
).

答案

解:因为AF平分∠DAB,
所以$\boldsymbol{∠ FAE}$=$\frac{1}{2}$∠DAB(角平分线的定义).
又因为CE平分∠DCB,
所以∠FCE=$\boldsymbol{\frac{1}{2}∠ DCB}$(角平分线的定义).
因为∠DAB=∠DCB(已知),
所以∠FAE=∠FCE.
因为∠FCE=∠CEB,
所以$\boldsymbol{∠ FAE}$=$\boldsymbol{∠ CEB}$.
所以AF//CE(同位角相等,两直线平行).
2. 如图，GH分别交AB，CD于点E，F，$∠ AEF = ∠ EFD$.
（1）试写出$AB// CD$的依据.
（2）若ME是$∠ AEF$的平分线，FN是$∠ EFD$的平分线，则ME，FN平行吗？若平行，请说明理由.

答案

解：
(1) $AB// CD$的依据是：内错角相等，两直线平行。
$∠ AEF$与$∠ EFD$是直线$AB$、$CD$被直线$EF$所截形成的内错角，由$∠ AEF=∠ EFD$可直接判定$AB// CD$。
(2) $ME// FN$，理由如下：
∵ $ME$是$∠ AEF$的平分线，
∴ $∠ MEF=\frac{1}{2}∠ AEF$。
∵ $FN$是$∠ EFD$的平分线，
∴ $∠ EFN=\frac{1}{2}∠ EFD$。
又∵ $∠ AEF=∠ EFD$，
∴ $∠ MEF=∠ EFN$。
∴ $ME// FN$（内错角相等，两直线平行）。