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1.将多项式$2ab+9a^2-5ab-4a^2$中的同类项结合在一起，正确的是（
A.$(9a^2-4a^2)+(-5ab-2ab)$
B.$(9a^2+4a^2)-(2ab-5ab)$
C.$(9a^2-4a^2)+(2ab-5ab)$
D.$(9a^2-4a^2)-(2ab+5ab)$
C
）A.$(9a^2-4a^2)+(-5ab-2ab)$
B.$(9a^2+4a^2)-(2ab-5ab)$
C.$(9a^2-4a^2)+(2ab-5ab)$
D.$(9a^2-4a^2)-(2ab+5ab)$
答案
1.C
2. 已知$3ab - 4bc + 1 = 3ab - (\quad)$，则括号中所填入的整式应是（
A.$-4bc + 1$
B.$4bc + 1$
C.$4bc - 1$
D.$-4bc - 1$
C
）A.$-4bc + 1$
B.$4bc + 1$
C.$4bc - 1$
D.$-4bc - 1$
答案
2.C
3. 在括号里填上适当的项：
(1)$a - 2b + c = a - ($
(2)$2x - 3y + 1 = 2x + ($
(3)$a - b + c - d = a - ($
(1)$a - 2b + c = a - ($
2b-c
$);$(2)$2x - 3y + 1 = 2x + ($
-3y+1
$);$(3)$a - b + c - d = a - ($
b-c
$) - d.$答案
3. (1)$2b-c$ (2)$-3y+1$ (3)$b-c$
4. 为了运用平方差公式计算$(x+2y-1)(x-2y+1)$，下列变形正确的是（
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
B
）A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
答案
4.B
5.(教材第116页例5变式)运用乘法公式计算:
(1)$(3a+b-2)(3a-b+2)$;
(2)$(a+b-c)^2$.
(1)$(3a+b-2)(3a-b+2)$;
(2)$(a+b-c)^2$.
答案
5. (1)解:原式$=[3a+(b-2)][3a-(b-2)]=(3a)^2-(b-2)^2=9a^2-b^2+4b-4.$
(2)解:原式$=a^2+2a(b-c)+(b-c)^2=a^2+2ab-2ac+b^2-2bc+c^2.$
(2)解:原式$=a^2+2a(b-c)+(b-c)^2=a^2+2ab-2ac+b^2-2bc+c^2.$
6.不改变多项式$3b^3 - 2ab^2 + 4a^2b - a^3$的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下各式正确的是（
A.$3b^3 - (2ab^2 + 4a^2b - a^3)$
B.$3b^3 - (2ab^2 + 4a^2b + a^3)$
C.$3b^3 - (-2ab^2 + 4a^2b - a^3)$
D.$3b^3 - (2ab^2 - 4a^2b + a^3)$
D
）A.$3b^3 - (2ab^2 + 4a^2b - a^3)$
B.$3b^3 - (2ab^2 + 4a^2b + a^3)$
C.$3b^3 - (-2ab^2 + 4a^2b - a^3)$
D.$3b^3 - (2ab^2 - 4a^2b + a^3)$
答案
6.D
7. 计算$(a+1)^2(a-1)^2$的结果是（
A.$a^4 -1$
B.$a^4 +1$
C.$a^4 +2a^2 +1$
D.$a^4 -2a^2 +1$
D
）A.$a^4 -1$
B.$a^4 +1$
C.$a^4 +2a^2 +1$
D.$a^4 -2a^2 +1$
答案
7.D
8.运用乘法公式计算：
(1)$(2a - b - 3)^2$；
(2)$(x - 2y - z)(x + 2y - z) - (x + z)^2$。
(1)$(2a - b - 3)^2$；
(2)$(x - 2y - z)(x + 2y - z) - (x + z)^2$。
答案
8. (1)解:原式$=[(2a-b)-3]^2=(2a-b)^2-2×3(2a-b)+3^2=4a^2+b^2-4ab-12a+6b+9.$
(2)解:原式$=[(x-z)-2y][(x-z)+2y]-(x+z)^2=(x-z)^2-4y^2-(x^2+2xz+z^2)=x^2-2xz+z^2-4y^2-x^2-2xz-z^2=-4xz-4y^2.$
(2)解:原式$=[(x-z)-2y][(x-z)+2y]-(x+z)^2=(x-z)^2-4y^2-(x^2+2xz+z^2)=x^2-2xz+z^2-4y^2-x^2-2xz-z^2=-4xz-4y^2.$
9.【代数推理】若$m≠0$，$Q=(m^2 - m + 1)(m^2 + m + 1)$，$P=(m + 1)^2(m - 1)^2$，猜想$Q$与$P$的大小关系，并证明你的猜想。
答案
9. 解:$Q＞P$.证明如下:$Q=(m^2 - m + 1)(m^2 + m + 1)=[(m^2+1)-m][(m^2+1)+m]=(m^2+1)^2-m^2=m^4+m^2+1$,$P=(m+1)^2(m-1)^2=(m^2-1)^2=m^4-2m^2+1$,$\because Q-P=m^4+m^2+1-(m^4-2m^2+1)=3m^2$,$\because m≠0$,$\therefore 3m^2＞0$,$\therefore Q＞P$.
